திண்ணை

முனைவர் இரா விஜயராகவன் பிடெக் எம்ஐஇ எம்ஏ எம்எட் பிஎச்டி

தனிமங்கள் (Elements) என்ற புகழ் பெற்ற நூலின் 13 பகுதிகளை இயற்றியவர் யூக்ளிட் (Euclid) என்பவர். மேற்கூறிய நூலின் முதல் இரண்டு பகுதிகளுக்கு அடிப்படையாய் அமைந்தது, பிதாகரஸ் (Pythagoras) என்பவரும் அவரது தோழர்களும் மேற்கொண்ட கண்டுபிடிப்புகளாகும். பிதாகரஸின் தனிப்பட்ட வாழ்க்கையைப் பற்றி மிகுதியாக ஏதும் தெரியவில்லை; ஆயினும் அவர் வாழ்ந்த காலம் கி.மு. 5 அல்லது 6ஆம் நூற்றாண்டு என நம்பப்படுகிறது. அந்நாளில் கணிதவியல் துறை வளர்ச்சியுறாத அடிப்படை நிலையில் இருந்து வந்தது. பிதாகரஸ் மிகச் சிறந்த கணித மேதையாக விளங்கினார். அவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட உலகப்புகழ் பெற்ற பிதாகரஸ் தேற்றம் (Pythagoras Theorem) இன்றும் பள்ளி மாணவர்களுக்குக் கற்றுத்தரப்பட்டு வருவதை நாம் அறிவோம். வடிவியல் (Geometry) கணிதப்பாடத்தின் தவிர்க்கவியலாத ஒரு தேற்றமாக இது விளங்கி வருகிறது.

பிதாகரஸ் ஒரு மெய்யியல் அறிஞராகவும் (Philosopher), சிறந்த கணிதவியல் மேதையாகவும் விளங்கியவர். சுமார் 2500 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு கிரேக்க நாட்டின் சமோஸ் என்னுமிடத்தில் அவர் தோன்றினார். இளம் வயதிலேயே நம்பமுடியாத அறிவுக்கூர்மை மிகுந்தவராக விளங்கினார். ஆசிரியர்களே விடைதரவியலாத வகையில், இளம் மாணவரான பிதாகரஸின் வினாக்கள் அமைந்திருந்தன. தற்போது வடிவியல் கணிதத்தில் கற்பிக்கப்படும் பல தேற்றங்களின் நிறுவல்களைக் (proofs) கண்டுபிடித்தவர்களுள் பிதாகரஸ் மிக முக்கியமானவராக விள்ங்குகிறார் எனில் மிகையேதுமில்லை.

தமது கணித அறிவை வளர்த்துக் கொள்ளவும், தமது கணிதக் கண்டுபிடிப்புகளை வெளியிடவும், இந்தியா உட்பட பாரசீகம், பாபிலோனியா, அரேபியா ஆகிய பல நாடுகளுக்கும் பிதாகரஸ் பயணம் செய்தார். அவ்வாறு பயணம் செய்கையில் எகிப்து நாட்டுக்கும் அவர் செல்ல நேர்ந்தது. இசைக்கும், கணிதத்திற்கும் இடையேயுள்ள தொடர்பு பற்றி அங்கு அவர் ஆய்வு மேற்கொண்டார். இசைக் கருவிகளின் நரம்புகள் எழுப்பும் இசையொலிக்கும், நரம்புகளின் நீளத்திற்கும் இடையேயுள்ள ஒழுங்குமுறை குறித்தும் அவரது ஆய்வு அமைந்தது. மேலும் அணடத்தின் நடுவே சூரியனும், அதனைச் சுற்றிக் கோள்களும் அமைந்துள்ளன என்ற கருத்தை கோபர்நிகஸ் வெளியிடுவதற்குக் காரணமாக அமைந்தவர் பிதாகரஸ் அவர்களே என்றும் கருதப்படுகிறது.

கணிதம் தவிர்த்து உயிரியல், உடற்கூறியல் (Anatomy), வானியல் (Astronomy), ஆகிய பல்வேறு துறைகளிலும் தமது ஆய்வுகளை பிதாகரஸ் மேற்கொண்டார். பிதாகரஸும், அவரது உதவியாளர்களும் மனிதனின் காது பற்றியும் அதனுள் அமைந்துள்ள நரம்பு, செவிக்குழாய் ஆகியன பற்றியும் ஆய்வு நடத்தி முடிவுகளை வெளியிட்டனர்.

பிதாகரஸ் ஆழ்ந்த சமய நம்பிக்கையுள்ளவராகத் திகழ்ந்தவர்; மிகப் பெரிய செல்வராக இருந்தபோதும், அமைதியான, எளிய, குறிக்கோளுடன் கூடிய வாழ்க்கையை நடத்தி வந்தார். தான் பிறந்த கிரேக்கத்தின் கொடுமைகளைத் தாங்க இயலாமல் கி.மு.530இல் இத்தாலிக்குத் தப்பிச் சென்றார். கிரோடோனே (Crotonay) எனுமிடத்தில் ஒரு பள்ளியைத் துவக்கி மாணவர் களுக்குக் கணக்குப் பாடம் கற்பித்து வந்தார். மேலும் கிரேக்க மெய்யியல், இசை, வானியல், வடிவியல் போன்ற பல துறைக் கல்வியும் அங்குக் கற்பிக்கப்பட்டது. பிரமிட் (Pyramid), கன சதுரம் (Cube) போன்ற பல திண்மவடிவியல் (Solid geometry) பற்றியும், எண்ணியல் கோட்பாடு (Theory of numbers) பற்றியும் அங்கு ஆய்வு மேற்கொள்ளப்பட்டது. பிதாகரஸும் அவரது மாணவர்களும் ஞாயிற்றுக் குடும்பம் (Solar system) பற்றி மேற்கொண்ட ஆய்வு ஆட்சியாளர்களை அவர்கள் மீது ஐயம் கொள்ளச் செய்தது. இதன் விளைவாக அவர்கள் அனைவரும் நாடு கடத்தப்பட்டனர். தமது 80ஆவது வயதில் பிதாகரஸ் இவ்வுலக வாழ்வை நீத்தார். சுமார் இரண்டாயிரம் ஆண்டுகள் கழித்து, அவர் நாடுகடத்தப்பட்ட அதே ரோமானிய மண்ணில் அவருக்கு நினைவுச் சின்னம் எழுப்பப்பட்டு, அவர் சேவை போற்றப்பட்டு வருகிறது.

***

முனைவர் இரா விஜயராகவன் Dr R Vijayaraghavan

பிடெக் எம்ஐஇ எம்ஏ எம்எட் பிஎச்டி BTech MIE MA MEd PhD

மொழிக் கல்வித்துறை (தமிழ்) Dept. of Language Education (Tamil)

வட்டாரக் கல்வியியல் நிறுவனம் Regional Institute of Education (NCERT)

மைசூர் 570006 Mysore 570006

Email: ragha2193van@yahoo.com