திண்ணை

இ.பரமசிவன்

ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டான் 1915ல் தனது பொது சார்புக்கோட்பாட்டை உலகுக்கு அறிமுகம் செய்து வைத்தார். இது இரண்டு ஆய்வுகள் மூலம் எல்லாவிஞ்ஞானிகளாலும் ஏற்றுக் கொள்ளப்பட்டு விட்டது.

அவை என்ன ?

(1) இந்த விண்வெளி அல்லது பிரபஞ்சம் ‘வெளி மற்றும் காலம் ‘ ஏற்படுத்தும் வளைவியத்தால் (space-time curvature) ஆனது. எனவே இந்த கால-வெளி (space-time என்பதை இப்படியே இனி அழைப்போம்) யின் ‘வடிவ இயல் இயக்ககரமே ‘ (geometrical dynamics) இந்த விண்வெளி படலத்தை ஏற்படுத்துகிறது.ஆகையால் விண்மீன்கள் மற்றும் கோள்கள் இடையே உள்ள ஈர்ப்புவிசையும் அவற்றைச்சூழ்ந்த ஈர்ப்பு புலமும் (gravitational field) கால-வெளியின் வடிவகணித சமன்பாடுகளால் நிறுவப்படுகின்றன.எனவே சூரியனுக்கு அப்பாலிருந்து வரும் ஒரு விண்வெளியின் ஒளிக்கதிர் சூரியனின் ஈர்ப்பு புலத்தின் வழியாக வரும்போது அது ஒரு குறிப்பிட்ட கோணத்தில் (angle) விலகி அதன் நேர்கோட்டுப்பாதை வளைந்து விடுகிறது.

இதை சூரியனுக்கு ஒரு முழுமறைவு (total eclipse) ஏற்படும் நாளன்று விஞ்ஞானிகளின் இரு குழுக்களால் இரு வேறு இடங்களிலிருந்து 1919ல் ஆய்வு செய்யப்பட்டது.ஒரு குழு தென் ஆப்பிரிக்காவின் மேற்கு கடற்கரைக்கு அப்பால் உள்ள ‘பிரின்சிபி ‘ (Principe) எனும் தீவிலிருந்தும் இன்னொரு குழு ‘பிரேசிலிலிருந்தும் ‘ (Brazil) அந்த நிகழ்வை உற்று நோக்கி ஆராய்ச்சிகள் செய்தன.இதில் ஐன்ஸ்டான் கோட்பாடு உண்மை என அறியப்பட்டது.

(2) இக்கோட்பாட்டினால் சர் ஐசக் நியூட்டன் காலத்திலிருந்தே குழப்பம் மிகுந்த ஒரு கணக்கீடு துல்லியம் ஆக்கப்பட்டது. சூரியனுக்கு வெகுஅருகில் இருக்கும் மெர்க்குரி கோளின் சுற்றுப்பாதை(orbit)யின் தூரம் சுற்றுக்கு சுற்று வேறுபாடுகள் நிறைந்ததாக இருந்தது.ஒரு காலகட்டத்தில் வழக்கமான சுற்றுப்பாதையைவிட சற்று குறைந்த (ஆனால் மிக மிக மிக மிகக்குறைந்த வித்தியாச) தூரத்தில் சுற்றிமுடித்தது.மெர்குரியின் இந்த சூரியச்சுற்றின் குறைசுற்று (Perihelion precession) ஐன்ஸ்டான் கோட்பாட்டினால் துல்லியமாக அளக்கப்பட்டது. நியூட்டன் மற்றும் அவர் பின் வந்த விஞ்ஞானிகளின் அளவீட்டைவிட இது துல்லியமாக கணக்கிடப்பட்டது.

ஐன்ஸ்டான் கோட்பாடு உலகப்புகழ் பெற்ற போதும் விண்வெளி முழுமைக்கும் ஏற்புடையதான ஒரு சமன்பாட்டை நிறுவ அவர் நு(r)க்கமாக சிந்தனை செய்தார்.அவர் காலத்தில் இருந்த விண்வெளிக்கோட்பாடு மெல்ல மெல்ல மாற்றம் அடைந்து ஒரு புதிய புரட்சிகரமான ‘விண்வெளி வீக்கக்கொட்பாடு ‘ (inflationary cosmology) விஞ்ஞானிகளிடையே பரவத் தொடங்கியது.இதனால் அவரது பொதுசார்புக்கோட்பாட்டில் சில மாற்றங்கள் செய்ய விரும்பினார்.அந்த சமன்பாடுகளில் முழுவீச்சில் பயன்படுத்தப்பட்ட கணிதவியலில்(mathematics) அவருக்கு ஒரு அதிருப்தி இருந்தது. ‘தனிப்பட்ட சார்புக்கோட்பாட்டின் ‘ (special relativity) குறுக்கீடற்ற தன்னிச்சையான கட்டமைப்புகளில் (inertial reference frames) ஒரு சீரான வேகமும் (uniform velocity) ஒரே சீரான ‘உடன் நகர்ச்சியும் ‘ (co-moving) உடைய துகள் பற்றிய ஆராய்ச்சியே தான் இருந்தது.

அதனால் இந்த கட்டமைப்புகளில் ஒன்றிலிருந்து இன்னொன்றுக்கு உருமாற்றம் (transformation) ஏற்படுத்தும்போது அந்த சீரான ஒரே வேகம் எனும் ‘மாறா தன்மை ‘ (invariance) தான் அடிப்படையாக உள்ளது. இது லாரண்ட்ஸ் உருமாற்றம் (Lorentz Transformation) எனப்படுகிறது.ஆனால் பொது சார்புக்கோட்பாட்டில் பிரபஞ்சம் முழுவதையும் ஒரு தன்னிச்சையான குறுக்கீடு அற்ற ஒரு கட்டமைப்பாக (inertial reference frame) வைத்து எப்படி சமன்பாடுகளை நிறுவுவது ?

இந்த மாறா தன்மை மீறப்படுமானால் ஒளியின் வேகம் ஒரு மாறிலி (constant) என்பதும் மீறப்படும் என்று ஒரு பேச்சுக்கு வைத்துக்கொள்வோம்.சில ஆற்றல் துகளின் வேகம் ஒளியின் வேகத்தை விட அதிகமாக இருக்கிறது என்று அதன் பொருள். அப்படியென்றால் ஆற்றல்-நிறை என்ற சமன்பாடுமுறிந்து போகும்.இந்த பிரபஞ்சம் எல்லாம் ஒளியின் வேகம் உடைய ஆற்றலால் மிடையப்பட்டது என்ற தடுப்பு (barrier) தகர்ந்துபோகும்.பிரபஞ்சத்தின் இந்த காரண-காரிய கோட்பாடு (causality principle) பொய்த்து விடும்.

அல்லது அப்படி ஒளிவேகம்மிஞ்சிய ஆற்றல் துகள் (particles of super-luminal velocity) இருக்குமானால் அது ஒரு எதிர்மறையான பிரபஞ்சமாகத்தான்(inverse- universe) இருக்கும் என்பது விஞ்ஞானிகளின் கருத்து. கருந்துளையில் (Black-Hole) ஒளிக்கதிர் கூட உறிஞ்சப்பட்டு விடுவதால் அந்த எதிர்மறையான பிரபஞ்சத்தின் வாசல் அதில் புதைந்து கிடக்கலாம் என்றும் கருதப்படுகிறது.இப்போது ஐன்ஸ்டான் சிந்தனையெல்லாம் தனிச்சார்புக் கோட்பாட்டின் படி உள்ள கட்டமைப்பில் இருக்கும் மாறா தன்மை அல்லது(மற்ற துகள்களோடு ஒப்பிடுகையில்) இந்த துகளின் ஒரே ‘உடன் ‘நகர்ச்சியை (invariance or co-moving of particles) இந்த பொது சார்புக்கோட்பாட்டில் பிரபஞ்சம் முழுமைக்கும் எப்படி பொருந்த வைப்பது என்பது பற்றி தான்.

ஐன்ஸ்டான் கண்டுபிடித்த ‘ஆற்றல் -நிறை சமத்தன்மை ‘ கோட்பாடு (Energy-Mass Equivalence Principle) நியூட்டனின் நிறை பற்றிய கோட்பாட்டை முற்றிலுமாக மாற்றிவிட்டது.நியூட்டனின் துகள் நிறை வெறும் ஈர்ப்பு சார்ந்தது தான்.ஆனால் ஐன்ஸ்டானின் நிறை பற்றிய கோட்பாடு விஞ்ஞானிகளை வியக்க வைத்தது.ஆற்றல் உள் பொதிந்ததே நிறை.

அது போல் நிறையின் வெளிப்பாடே ஆற்றல்.முன்னது ஈர்ப்பு.பின்னது கதிர்வீச்சு.ஆனால் மிகப்பெரும் வெடிப்பு (Big Bang) என்ற அந்த மூல நிகழ்வுக்குப்பின் இந்த பிரபஞ்சம் விரிவடைந்து வீங்கிவருகிறது என்ற வீக்கக்கோட்பாட்டை(Inflation of cosmos) மறுக்க முடியவில்லை.இது பிரபஞ்சத்தின் ‘வெப்ப இயக்கவியலில் ‘(Thermo-Dynamics) ஏற்படும் ‘அகவிசைக்கிளர்ச்சி ‘யினால் (entropy) நடைபெறுகிறது.ஆனால் பொது சார்புக்கோட்பாட்டில் பிரபஞ்சம் ஒரு ‘நிலைவு பெற்ற பிரபஞ்சமாக ‘ (Static- Universe) இருப்பது எப்படி சாத்தியமாகும்.இந்த கருதுகோள் (postulate) தான் முன்னே நாம் சொன்ன மாறா தன்மையை (Invariance) அடிப்படையாக்கி வைத்திருக்கிறது. எனவே இப்போது ஐன்ஸ்டான் அந்த சமன் பாட்டில் சில மாற்றங்கள் அவசியம் எனக் கருதினார்.எனவே ஈர்ப்புக்கு எதிமறையான் ஒரு மாறிலியை சமன்பாட்டில் சேர்த்தார்.அது எதிர்மறையான ஈர்ப்பு (negative gravity) என அழைக்கப்படுவதை விட ஈர்ப்பின் எதிர்மறை என அழைப்பதே சரியானது. அது விண்வெளி மாறிலி (cosmological constant) என குறிக்கப்படுகிறது. எதிர்திசையில் திமிறிக்கொண்டு ஓடும் அந்த எதிர் ஈர்ப்பு (repulsive gravity) அம்சம் இங்கே பிரபஞ்ச மாறிலி (cosmological constant) யாக இங்கே இருப்பதால் புதிய ‘விரிவு வீக்க பிரபஞ்சக்கோட்பாட்டுக்கு ‘ (inflationary cosmology) இது முரண்படவில்லை.

முரண்பாடிலிருந்து ஒரு முரண்பாடு

—-

மேலே சொன்ன விண்வெளி மாறிலி என்பது உண்மையிலேயே என்ன ? இது விஞ்ஞானிகளிடையே பெரும் கருத்து மோதல்களை உருவாக்கியது.ஏனெனில் இந்த மாறிலி ஈர்ப்புக்குள்ளேயே இருக்கிறதா இல்லை விண்வெளியெங்கும் சவ்வு போல் மூடியுள்ளதா என்ற கருத்துகள் தோன்ற ஆரம்பித்தன.பொதுசார்பு கோட்பாட்டில் ஈர்ப்பு ஆற்றல் பரவிவர இது போன்ற விண் வெளிக்கடல் தேவையா என விஞ்ஞானிகள் சிந்திக்க முனைந்தனர்.ஒளியாற்றல் அதன் மாறாத வேகத்தால் பிரபஞ்சத்தில் எங்கு வேண்டு மானாலும் பாயும்.அதற்கு ‘ஈதர் ‘ என்ற ஊடகம் தேவையில்லை என்று நிறுவியபின்னர் இப்படியொரு முரண்பாடான விண்வெளி மாறிலி போன்ற பொய்க்கடல் எதற்கு ? என்ற வினாக்களின் கணைகள் ஐன்ஸ்டானை மறு சிந்தனைக்கு தூண்டியது.

மேலும் 1927ல் எட்வின் ஹப்பில் (Edwin Hubble) ஒரு உண்மையை கண்டுபிடித்தார்.இந்த பிரபஞ்சம் வீக்கமடைவது உண்மைதான். ஐன்ஸ்டானின் பொது சார்புக்கோட்பாட்டில் பிரபஞ்சம் நிலைவு பெற்றிருப்பதாக(static) காட்டியிருப்பதும் சரிதான். ஆனால் இந்த பொதுசார்புக்கோட்பாட்டை அடிப்படையாக வைத்து தான் பிரபஞ்சத்தின் வீக்கக்கோட்பாடும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.இந்த பிரபஞ்சத்தின் இரு முனையும் ஒரு திறந்தமுனையால் (open ended) ஆனது தான். பெரு வெடிப்புக்கு முற்பட்டது ‘மாபெரும் பெரு வெடிப்பா ? இல்லை மாபெரும் மெளன இருப்பா ? ‘ என்பது பற்றிய தெளிவான கோட்பாடுகள் இல்லை.இதை பற்றிய சிந்தனையை தூண்டிவிட்ட பெருமை பொது சார்புக்கோட்பாட்டுக்கு உண்டு.இதன் விளைவே இப்போது கண்டுபிடிக்கப்பட்டிருக்கும் ‘பிரபஞ்ச வீக்கக்கோட்பாடு ‘ என்பது. டச்சு நாட்டின் விஞ்ஞானி வில்லியம் டி சிட்டர் (William de Sitter) மற்றும் ‘ஃப்ரைட்மேன் ‘ (Friedmann) லெமேய்ற்றர் (Lemaitre) போன்ற விஞ்ஞானிகளும் ஐன்ஸ்டான் சமன்பாட்டிலிருந்தே ஆனால் முற்றிலும் புதிய ‘வீக்கக் கோட்பாட்டை ‘ நிறுவியுள்ளனர். அதனால் இந்த பெரும் கண்டுபிடிப்பிற்கான பெருமை மீண்டும் ஐன்ஸ்டானுக்கே சேரும் என்பதில் எந்த ஐயமும் இல்லை என்று பெருமிததோடு கூறுகிறார்.எட்வின் ஹ ‘ப்பில்.அதனால் முரண்பாட்டிலிருந்து இன்னொரு முரண்பாட்டை ஏற்படுத்தும் அந்த ‘பிரபஞ்ச மாறிலியை ‘ (cosmological constant) வெறும் கற்பனையாக கருதி அதை பொருட்படுத்தவேண்டியதில்லை.அதனால் ஐன்ஸ்டானும் இதை ெ

பரும்பிழை (great blunder) என்று எண்ணி கொஞ்ச காலம் மனம் நொந்து இருந்தார்.இருப்பினும் காலவெளியின் காரணமாய் பிரபஞ்சம் வளைவிய தன்மையில் இருப்பதை விவரிக்கும் அவரது பொது சார்பு சமன்பாடு

இன்றும் உலகமெல்லாம் போற்றப்படுகிறது.

கால-வெளி என்றவொரு பிரபஞ்சநெசவு(space-time warp)

—- —-

பொது சார்பின் உள்ளடக்கம் என்னவென்றால் பிரபஞ்சத்தில் நாம் உட்படுத்திப்பார்க்கும் ஆய்வுக்குரிய பிண்டங்கள் (test bodies) தன்னிடம் கொண்டிருக்கும் ‘நிறையை ‘ (mass) யைத்தவிர வேறு கோண முடுக்கங்கள் (angular momenta) எதேனும் கொண்டிருக்கவில்லை என்பதுதான்..ஏதேனும் இரண்டு ஆய்வுபிண்டங்களின் உடன் மாறா தன்மையயும்(co-variance) உடன் நகர் தன்மையையும்(-co-moving) அவற்றின் ஒரே கூர்வேகத்தையும் (velocity) நாம் அடிப்படைகளாக எடுத்துக் கொண்டிருப்பதால் ‘நிறையும் ‘ இங்கே சமமாகிவிடுறது.தனிசார்புகோட்பாட்டில் தனிதனியாய் இரண்டு தலையீடற்ற கட்டமைப்புகள்(inertial reference frames) கணக்கிடப்படுகின்றன்.ஆனால் பொதுசார்பு கோட்பாட்டில் பிரபஞ்சம் முழுமையும் ஒரு கட்டமைப்பாக எடுத்துக்கொண்டு தலையீடற்ற விசையும் ஈர்ப்புவிசையும் (inertial amd gravitating forces) சமமாகவே மதிப்பிடப்படுகிறது. இதில் ஈர்ப்புவிசை முடுக்கம் அடைந்து ஒரு புதிய உந்துவிசை (accelerated force) ஏற்படுவதாக இருக்குமானால் பொது சார்புதன்மை அங்கே மறைந்துவிடும்.

ஐன்ஸ்டானின் கால-வெளி சமன்பாடு இந்த பிரபஞ்சத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட தூர இடைவெளியை எப்படி விவரிக்கிறது என்பதை நாம் அறிந்தால் அது நம்மை வியப்பில் ஆழ்த்திவிடும். இந்த சூத்திரத்தைப் பாருங்கள்.

ds2 = (1- 2GM / c2 r ) c2 dt2 – dr2 / ( 1 – 2GM / c2 r2 ) – r2 (dq2 + sin2q dj2 )

ஹெர்மன் மின்கொவ்ஸ்கி (Hermann Minkowski) என்பவர் பிரபஞ்சவெளியில் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள ஒரு இடவெளியை கணக்கிட பகுப்பீட்டு கணிதமுறையில் (differential geometry) ஒரு சூத்திரம் அறிமுகப்படுத்தியிருந்தார்.அது தூரவியல்(metric) கணித அடிப்படையில் 4-பரிமாண மடக்குப்புலங்களில் (4-dimensional manifold) பயன்படுத்தப்படுவது. இயற்கையின் முப்பரிமாணத்துடன் காலம் (time) என்ற நான்காவதையும் தனது சூத்திரத்தில் உட்புகுத்தி ஐன்ஸ்டான் கால- வெளியின் சமன்பாட்டைவெகுதுல்லியமாக்கினார். ‘இடைவெளியின் வர்க்க மதிப்பு ‘ மூலம் அந்த கால-வெளி தூரத்தை கணிக்க உதவியது மின்கோவ்ஸ்கியின் தூரகணிதம் தான்.மேலே ds2 என்பது அந்த காலவெளியின் வடிவகணிதத்தை (space-time geometry) விவரிக்கிறது.

இதை பகுதி பகுதியாய் அ(r)குவோம்.

A = ds2 என்போம்.

B = (1- 2GM / c2 r ) c2 dt2 என்போம்.

C = – dr2 /( 1 – 2GM / c2 r2 ) என்போம்.

D = – r2 (dq2 + sin2q dj2 ) என்போம்

இது A = B – C- D ஆகும்.

இதில் A தூர இடைவெளியை குறிக்கிறது.

B யில் ஒளிவேகமும் காலப்பரிமாணமும் குறிப்பிடப்படுகிறது.இதன் காரணியாக (factor) வரும் (1-2GM/c2 r) என்ற அம்சமே இந்த கட்டுரையின் ஆரம்பத்தில் குறிப்பிட்ட மகா பெரிய (எல்லையற்ற தன்மையை எய்திய) கோளக சாரியைகளை (sherical coordinates at infinity) குறிக்கிறது.இது மின்கோவ்ஸ்கியின் தட்டைவெளிக்கான தூர கணிதத்தை (Minkowskiாs metric) ஒத்து இருக்கிறது. ஒளிவேகத்தோடு இழைந்த ஆரச்சமன்பாடு (approximate radial equation) இது.

C யில் கோளக சாரியைகளான கோண உந்தங்கள் (angular momenta) ஆர உந்தத்துடன் (radial momentum) பகுப்பீடு அடையும் சமன்பாட்டை(differential equation) குறிக்கிறது.

A ,B, C, D ஆகிய தொடர்களில் (terms) r , t, q , j போன்றவற்றோடு பகுப்பியல் மதிப்புகளை (differentials) d குறிக்கிறது.

இதில் r ம் t யும் ஒன்றோடொன்று இழைந்த மதிப்பாக இருக்கிறது.காலமும் ஆரம் உள்ளடக்கிய வெளியும் இழையும் அந்த விகிதாச்சாரம் மிக முக்கியம். 2GM/c2 ல் ஈர்ப்பு ஆற்றல் பொதிந்த நிறையான 2GM ஐ ஒளியின் அதிவேகமான c2 ன் விகிதமாக காட்டப்படுகிறது. இது 1க்கு சமம் என்றால் அந்த 2GM மும் c2 ம் சமம் ஆகிவிடும். அதாவது ஆற்றல்(ஈர்ப்பு) துகளின் வேகமும் ஒளியின் வேகமும் அங்கே ஒன்றாகி விடுகிறது. பிரபஞ்ச அமைப்பில் இது சாத்தியமா ?.

மேலே கண்ட சமன்பாடுகளிலிருந்து 2GM/ c2 = Z என வைத்துக்கொள்வோம். இதன் அடிப்படையில் 3 நிலைகளைப்பற்றி பார்ப்போம்.

(1) r > Z இதில் t எனும் இயல்பான காலம் (physical time) dt 2 என பகுப்பீடு அடையுமானால் அது நேர்மதிப்பை (positive)

காட்டும். மற்ற தொடர்கள்(terms) எதிர் மறையாக இருக்கும்.(negative). சமன்பாடு (1)ல் B ஐ தவிர C, D எதிர்மறையானவை.

‘வெளி ‘ என்பது இங்கு எல்லையற்றது (infinity) . இதனால் தூர அம்சம் (metric) நிலைவு அடைந்து (static) ஒரு கோளக ஒழுங்கின் ஈர்ப்பு புலமாக மாறிவிடும்.(spherically symmetric gravitation field) . ஒழுங்கு (symmetry) என்பது இந்த புலத்தில்

சாரியைகளின் மதிப்பு எந்த இடத்திலும் மாறாததாய் (invariant) இருப்பதை குறிக்கிறது.

(2) r < Z இதில் தூர அம்சத்தின் கூறுகள் (components) g0 0 என குறிக்கப்படும் . இவை எதிர்மறையானவை. ஆனால் g r r நேர் ஆனவை.இப்போது நாம் காலம்-ஒத்த மற்றும் வெளியை ஒத்த சாரியைகளை(time-like and space-like coordinates ) பற்றி பார்த்தால் தான் r < Z ,r = 0, r > Z என்ற 3 நிலைகளைப்பற்றி புரிந்து கொள்ளமுடியும்.தூர அம்சம் g00 என்று இருந்தால்

r எனும் தூரம் அதில் எப்படி இருக்க சாத்தியப்படும்.அதே சமயத்தில் grr நேர் ஆனவையாக இருக்க என்ன வாய்ப்பு இருக்க முடியும் ? இப்போது வெளி (space)எனும் நீளமான தூரத்தை அங்குல அளவீடுகள் குறிக்கப்படாத ‘ அளவை நாடாவாக ‘ (inch-tape) எடுத்துக்கொள்வோம்.இதில் காலம் (time) எனும் எல்லையற்ற நீள்மை (infinite length)யில் ஒரு வினாடி எனும் துண்டை எடுத்துக்கொள்வோம்.ஒளியின் வேகத்தை இதனோடு பொருத்தினோம் என்றால் அது 1 86 000 மைல்கள் ஆகும்.பிரபஞ்சத்தில் எல்லா இடங்களிலும் இந்த ஒளியின் வேகம் மாறாதது.(constant).இப்போது g00 ல் grr ஐ எப்படி கொண்டு வருவது என்பது சுலபமாகிவிடும்.ஏனெனில் காலத்தையும் வெளியையும் ஒன்றோடொன்று பொருத்திய பின் r ஐ நாம் காலம் ஒத்த மற்றும்

வெளியை ஒத்த சாரியையாக கணக்கிடலாம். இங்கு r ம் t ம் ஒளியை ஒத்த(light-like) சாரியைகளாக இருக்கின்றன.

ஆனால்சில நிலைகளில் ஒளியைமீறிய வேகங்கள் (super luminous velocities) இருப்பதாக கொள்ளப்பட வேண்டியிருக்கிறது. அப்போது ஒளியின் வேகம் 1 86 000 மைல்களுக்கும் மேல் மிக மிக அதிகமாக இருக்கும்.இதை நம்மால் கற்பனையே செய்ய முடியாது. ஒளியின் வேகம் மாறாதது என்ற காரண-காரிய கோட்பாடு (causality principle) உடைந்து போய்விடுவதால் இந்த பிரபஞ்சமே இங்கு இருக்காது. r < Z ல் வெளி எனும் ஈர்ப்புபுலத்தின் (gravitational field) t என்பது உண்மையிலேயே r ஆகும். அதாவது இது ஒளியின் வேகத்தால் கிடைத்த இயற்பியல் காலம் (physical time). வெறும் உருவமற்ற அப்பட்டமான காலம் (absolute time)அ ல்ல இது.

(3) r = Z. இதில் ஒளியின் வேகமும் துகளின் வேகமும் சமம் ஆகி விடுகிறது.ஆனால் இது சாத்தியமான நிலை அல்ல. பிரபஞ்சம் ஒரு எதிர்மறை அல்லது பிரபஞ்சமற்ற ஒரு பிரபஞ்சத்துக்கு தாவப்போகும் நிலைக்கு முந்திய நிலை இது. இதை கடந்து துகளின் வேகம் ஒளியின் வேகத்தை மீறிய நிலைக்கு (super luminous velocity) செல்லக்கூடிய பிரபஞ்சம் ஏதேனும் இருக்கிறதா என்று விஞ்ஞானிகள் ஆராய்ச்சிகள் செய்துவருகிறார்கள். இங்கே காலம் இறந்து போய்விடுகிறது.காலம் காலமாகிப்போகும் அதிசய நிகழ்வு இங்கே நடைபெறுகிறது.காலம் ஒளியின் வேக அலகுகளால் அளக்கப்படும்போது ஒளிவேகத்தை மீறிய வேகத்துக்கு தாவிய நிலையில் காலமும் ஒளியும் கழன்று போய் விடுகிறது.வெளி மட்டுமே எஞ்சி நிற்கிறது. இதை r எனும் தூரம் என்று சொல்ல முடியாது.அது வெளி போன்ற தொரு (space like) அமைப்பு மட்டுமே.

r = Z எனும் புள்ளியை டாக்டர் பென்ரோஸ் ( Dr.Penrose) பிரபஞ்சத்தின் தனிமைப்பட்ட ஒற்றையம் (cosmic singularity) என அழைக்கிறார். இதுவே கருந்துளையின் வாசல்.ஆனால் இது யாராலுமே நுழைய முடியாத ‘வைகுண்டத்தின் பரம பதவாசல் ‘.

அந்த புள்ளியில் உள்ள பிரபஞ்சத்தின் எந்த தகவல்களும் வெளியேறாவண்ணம் தடைசெய்யப்பட்டுவிடுகிறது.

படம்(1)

மேல கண்ட படம்(1) ல் கருந்துளையில் பிரபஞ்சத்தின் தனிமைப்பட்ட ஒற்றையப்புள்ளி (singularity) இருப்பதாக காட்டப் படுகிறது. இதில் ஒளி கூட உறிஞ்சப்பட்டுவிடுவதால் இந்த புள்ளியை தாண்டிய பிரபஞ்சம் எதிர் மாறான ஒரு பிரபஞ்சமாகத்தான் இருக்கும். எல்லையற்ற கவர்ச்சிவிசை(gravitation at infinity) யுள்ள இந்த கருந்துளைக்கு அப்பால் ஒரு எல்லையற்ற அகற்சிவிசை (great push or anti-gravity at infinity) இருக்கலாம். இங்கு ஒளியை மீறிய வேகங்கள் சாத்தியமாக இருக்கலாம்.இங்குள்ள ஒளிர்துகள் (photon) களை விட மிக மிக நுண்சிறுதுகள்களாக இருக்கலாம்

அவை டிராக்கியான்கள் (trachyons) என அழைக்கப்படுகின்றன.

ஐன்ஸ்டான்-ரோஸன் புழுக்கூட்டுப்பாலம் (Einstein-Rosen Bridge)

—- —-

பொது சார்புக்கோட்பாடும் சமத்தன்மை கோட்பாடும் (Equivalence Principle) கணக்கீட்டு சமன்பாடுகளில் புதிய

வடிவங்களை தந்துள்ளன.மேலே நாம் பார்த்த r = Z என்ற புள்ளியை ஒரு எதிர்பிரபஞ்சத்தின் நுழைவாசல் எனலாம்.

அதன் தோரண வாசல் தான் கருந்துளை.அதை பிரபஞ்சத்தின் விளிம்பு வானம் (event horizon) என்கிறார்கள். படம்(2)ல் கருந்துளைவழியே புழுக்கூட்டு வடிவத்தில் (worm-hole) எதிர் பிரபஞ்சத்திற்கு செல்லும் பிரபஞ்ச சுரஙகபாலம் (cosmic bridge) ஒன்றைப்பற்றி ஐன்ஸ்டானும் ரோஸனும் ஒரு கணிதகோட்பாடு பற்றி எழுதியுள்ளனர்.அதற்கு ஒளியை மீறிய வேகமுடைய ஆற்றல் தேவைப்படும். இதற்கு பிரபஞ்சக் கருமையத்தை (cosmic nucleus) துளைக்கின்ற பிரம்மாண்டமான ‘ப்ளாங்க் ஆற்றல் ‘

வேண்டும்.(Planck energy).இதுவே இந்த பிரபஞ்சத்தின் மூலப்பிழம்பான பெருவெடிப்புக்கு (big bang) பற்ற வைக்கப்பட்ட சிறு பொறி யாகும்.அதன் மின்ன(r) அழுத்தம் (electron Volts) என்ன தெரியுமா ?.10^19 பில்லியன் எலக்டிரான் வொல்ட்டுகள் வேண்டும்.

படம்(2)

இது ஒரு வினோதமான ‘பிரபஞ்சத்தடை ‘ (cosmic censor) என்கிறார் டாக்டர் பென்ரோஸ்.அப்படியென்றால் இந்தப்புள்ளிக்கு அந்த பக்கம் இருப்பது ஒரு இணையான பிரபஞ்சமா ? இல்லை எதிர்ப்பிரபஞ்சமா ? (parallel universe or anti-universe) இந்த கேள்விக்கு இன்னும் தெளிவான பதில் கிடைக்கவில்லை.சென்சார் செய்யப்பட்டுவிட்ட ‘அந்தப்புர ‘ பிரபஞ்சத்தில் ஓடிக் கொண்டிருக்கும் நீலப்படம் பற்றி தெரிந்து கொள்ள உங்களுக்கு ஆவலாய் இருக்கிறதா.அதை அடுத்த கட்டுரையில்

பார்ப்போம்.

epsivan@gmail.com