கோடெலும் ஐன்ஸ்டைனும்

This entry is part of 57 in the series 20050106_Issue

பாலி யூர்க்ரா (தமிழில் : ராமன் ராஜா)


1942 ன் கோடைக் காலம்; மைன் கடற்கரையெங்கும் ஜெர்மனியின் போர்ப்படகுகள் ஓநாய்க் கூட்டம் போல் வெறி பிடித்து உலவிக் கொண்டிருந்த நேரம். இடம் : நீலமலைப் (Blue Hill) பட்டினம். நடு இரவில் கடற்கரையில் ஒரு தன்னந் தனியான உருவம் பின் கை கட்டிக் கொண்டு, கொக்கி போல் வளைந்த முதுகுடன் தரையை வெறித்தபடி முன்னும் பின்னும் நடை போட்டுக் கொண்டிருந்ததைக் கண்ட ஊர் மக்கள் பயந்தார்கள். அருகில் போய்ப் பார்த்தவர்கள், அந்த ஆளுடைய கடுகடு முகத்தையும் ஜெர்மானிய உச்சரிப்பையும் கண்டுவிட்டு, ஏதோ அந்நிய உளவாளி என்றே முடிவு கட்டிவிட்டார்கள். இங்கிருந்து எதிரிப் படைகளுக்கு ரகசிய சிக்னல் அனுப்புவதாகவும் வதந்திகள் புறப்பட்டன.

உண்மை என்னவென்றால், அவருடைய மனதை அரித்துக்கொண்டிருந்த சிந்தனை எதுவும் அமெரிக்கக் கப்பல்களைப் பற்றியதே அல்ல. உயர் கணிதத்தின் தொடர்ச்சித் தத்துவத்தையும் ஒரு கோட்டிலுள்ள புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையையும் பற்றித் தீவிரமாக யோசித்துக் கொண்டே நடை போட்ட அவர், குர்த் கோடெல் (Kurt Godel) – கடந்த ஆயிரம் ஆண்டுகளில் பிறந்த மிகச்சிறந்த தர்க்கவியலாளர்.

கோடெல் அந்த நீலமலை ஹோட்டலில் விடுமுறைக்காகத் தங்கிருந்தார். அவரோ அவர் மனைவியோ அதிகம் வெளியே வருவதில்லை. அவர்கள் ஏதாவது சாப்பிடுகிறார்களா என்பது கூட சந்தேகம். கிட்டப் போனால் ஒரே சிடுசிடுப்பு ! அறையைக் காலி பண்ணிவிட்டுப் போன பிறகும் ஹோட்டல்காரருக்கு ‘என் பெட்டி சாவியைக் காணவில்லை, நீதான் திருடியிருப்பாய் ‘ என்று காரமான கடிதம் வந்தது.

கோடை விடுமுறை முடிந்து நியூஜெர்ஸியிலுள்ள ப்ரின்ஸ்டன் கல்விக் கழகத்திற்குத் திரும்பினார் கோடெல். இங்கே அவர் சந்தேகங்களைத் தூண்டும் விதத்தில் தனியாக உலாவப் போக வேண்டியதில்லை; ஏனெனில் பேசிக் கொண்டே கூட வருவதற்கு ஒரு நண்பர் இருந்தார். இவரும் ஒரு ஜெர்மானிய அகதி, கணிதம் தெரிந்தவர், குருட்டு யோசனையில் நடை போடும் பழக்கமுள்ளவர், பெரிய விஞ்ஞானி – ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைன்தான்!

அமெரிக்கர்கள் அதிகம் நடப்பதில்லை. ஐன்ஸ்டைனோ ஒரு ஐஸ்கிரீமை நக்கிக்கொண்டே மைல் கணக்காகக் கூட சளைக்காமல் நடந்தே போவார். வயதான காலத்தில் கிட்டத்தட்ட ரிடையர் ஆன பிறகும் தொடர்ந்து பல்கலைக் கழகத்திற்குப் போய் வந்ததற்கு அவர் சொன்ன ஒரே காரணம் : ‘இனி என் வேலையில் எனக்கு ஒன்றும் பிடிப்பு இல்லை; கோடெல்லுடன் பேசிக்கொண்டே வீடு திரும்பும் சந்தோஷத்திற்காகத்தான் அலுவலகம் போகிறேன் ‘.

வேடிக்கை என்னவென்றால், ஜெர்மனியின் கடற்படைக்கு ஐன்ஸ்டைன் ஒரு காலத்தில் உதவி செய்தது உண்டு. முதல் உலகப்போரின் போது நீர்மூழ்கிக் கப்பல்களில் பயன்படுத்தப்பட்ட ஜைரோ திசைகாட்டிகளைத் திருத்தியமைக்க அவர் உதவினார். கோடெல்லும் ஜைரோ சுழல்மானிகளைப் பற்றி ஆராய்ச்சி செய்தவர்தான் – ஆனால் பிரபஞ்சம் என்னும் மாபெரும் கருவி எப்படிச் சுழல்கிறது என்பதில் சென்றது அவர் சிந்தனை.

ஐன்ஸ்டைன், கோடெல் இரண்டு பேருமே முப்பதுகளில் நிலவிய நாஜி இனவெறிப் புயலிலிருந்து தப்பிப் பிழைத்து அமெரிக்கக் கரையில் ஒதுங்கினார்கள். அவர்கள் தஞ்சம் புகுந்த இடம், உலகின் மிகச் சிறந்த மூளைகளின் சங்கமமான ப்ரின்ஸ்டன் உயர் கல்விக் கழகம். இங்கே வேலை செய்தவர்களுக்கு ஒரே ஒரு கடமைதான் : சிந்திப்பது.

அதிலும் ஐன்ஸ்டைன், கோடெல், ஹெய்சன்பர்க் ஆகியோர் பிரத்தியேகமானவர்கள். இவர்கள் மூவரும் நூற்றாண்டின் மூன்று மாபெரும் விஞ்ஞானக் கண்டுபிடிப்புகளுக்கு உரிமையாளர்கள். மூன்று கண்டுபிடிப்புகளுக்கும் ஒரு ஒற்றுமை : அவை ஒவ்வொன்றும் ஆதாரமான, மீற முடியாத மட்டுப்பாடுகளைப் பற்றிப் பேசுபவை. ஐன்ஸ்டைனின் சார்பியல் தத்துவம், செய்திகள் அனுப்பக் கூடிய வேகத்திற்கு ஒரு உச்சவரம்பை விதித்தது. நேரம் என்பது அதை அளக்கும் கடிகாரத்தினால்தான் தீர்மானிக்கப் படுகிறது என்று சொல்லி, அவர் காலத்தையே ஒரு கட்டுக்குள் அடக்கினார். க்வாண்டம் இயலில் ஒரு துகளின் இடம், வேகம் இரண்டையும் ஒரே நேரத்தில் அளவிட முடியாது என்பது ஹெய்சன்பர்க்கின் நிச்சயமின்மை விதி. இவை இரண்டும், நாம் எவ்வளவு தூரம் உண்மைகளை அறிந்து கொள்ள முடியும் என்பதைப் பற்றிய மட்டுப்பாடுகள் அல்ல – உண்மை எது என்பதையே வறையறுக்கும் விதிகள் இவை.

கோடெல் கண்டு பிடித்த ‘முழுமை அடையாமை ‘ விதி (incompleteness theorem) நூற்றாண்டின் மிக முக்கியமான கணிதவியல் தத்துவம் என்று கருதப் படுகிறது. கணிதத்தின் எல்லா உண்மைகளையும் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான அடிப்படை அநுமானங்களுக்குள் அடக்கிவிட முடியாது. எனவே எந்த கம்ப்யூட்டராலும், எக்காலத்திலும் கணிதத்தின் முழு உண்மைகளையும் கண்டுபிடித்துவிட முடியாது என்றார் கோடெல். இதையே இன்னொரு கோணத்திலும் சொல்லலாம் : என்றைக்காவது ஒரு நாள் நாம் எல்லா உண்மைகளையும் கண்டுபிடித்துவிட்டோம் என்று வைத்துக் கொண்டால், நம் மூளை கம்ப்யூட்டரோ இயந்திரமோ அல்ல என்பது நிரூபிக்கப்படும் !

செயற்கை அறிவு (artificial intelligence) ஆராய்ச்சியாளர்கள் மட்டும் இதை ரசிக்கவில்லை.

மனித சிந்தனையின் எல்லைக் கோடுகளை வரைந்த ஐன்ஸ்டைன், கோடெல், ஹெய்சன்பர்க் மூவரின் தத்துவங்களும் அந்த எல்லைகளை விரிவாக்கவே உதவியது ஒரு சுவாரசியமான முரண். இவர்கள் ஒவ்வொருவரும், அறிவின் எல்லைகளைப் பற்றிய சிந்தனையிலிருந்து ஆரம்பித்து உண்மையைப் பற்றிய முடிவுக்கு வந்து சேர்ந்தவர்கள். உண்மை-அறிவு, எல்லை-எல்லையின்மைகளின் தாண்டவமே இருபதாம் நூற்றாண்டின் சிந்தனைப் போக்காக ஆயிற்று. இருந்தும் ஐன்ஸ்டைன் கோடெல் இருவரும் ஹெய்சன்பர்க் அளவுக்குத் தங்கள் நூற்றாண்டுடன் ஒத்துப் பயணிக்க முடியவில்லை.

இந்தப் புதிய சிந்தனை க்வாண்டம் இயலில் நன்றாக வேர் பிடித்தது. இதில் ஐன்ஸ்டைன் கோடெல் இருவரும் ஒரு அணியிலும், ஹெய்சன்பர்க் எதிரணியிலும் களமிறங்கினார்கள். ஹெய்சன்பர்க்கின் கோபன்ஹேகன் தத்துவம்தான் ஜெயிக்கும் அணியாக இருந்தது. மனிதனின் அறிவை வைத்துக் கொண்டு எதுவரை அடைய முடியுமோ, அது வரைதான் உண்மை என்பது ஐன்ஸ்டைனைப் பொறுத்தவரை ஒரு ஆரம்பக் கருத்து மட்டுமே. ஹெய்சன்பர்க்குக்கோ, கடவுளே அதுதான். அந்த மதத்தில் சேருவதற்கு ஐன்ஸ்டைனும் கோடெல்லும் தயாராக இல்லை. (கோடெல்லின் விதிக்குள்ளேயே ஹெய்சன்பர்க்கின் நிச்சயமின்மைத் தத்துவமும் அடக்கம் என்று கூட ஒரு கோஷ்டி விவாதித்தது. இதை கோடெல்லே ஒத்துக்கொள்ள மறுத்துவிட்டார்.)

1911 ஆம் வருடம் ப்ரேக் நகரின் புகழ் பெற்ற மனநோய் விடுதியைப் பார்வையிட்ட ஐன்ஸ்டைன் சொன்னது : ‘உலகில் இரண்டு விதமான பைத்தியங்கள் உள்ளன. இந்த மாதிரி ஆஸ்பத்திரியில் சிகிச்சை எடுத்துக்கொள்பவர்கள், க்வாண்டம் தியரியின் பின்னால் அலைபவர்கள் ! ‘ இந்த இரண்டாவது கூட்டத்தில் இணைவதற்கு ஹெய்சன்பர்க் வந்து சேர்ந்தபிறகு நிலைமை இன்னும் மோசமாக ஆகிவிட்டது என்பது அவருடைய புகார்.

இத்தனைக்கும் க்வாண்டம் இயலை முதன் முதலில் பேணி வளர்த்தவர்களில் ஐன்ஸ்டைனும் முக்கியமான ஒருவர். அவர் ஜெர்மனியிலிருந்தபோதே ஹெய்சன்பர்க்குடன் பழகி அவருடைய சிந்தனைப் போக்கைச் செதுக்கியவர்.

ஐன்ஸ்டைனுடன் வாதாடிப் பார்த்தார் ஹெய்சன்பர்க் : ‘நீங்கள்தானே சார்பியல் தத்துவத்தில் இந்த மாதிரி கருத்தை முதலில் ஆரம்பித்து வைத்தீர்கள் ?… ‘

‘ஆமாம், பேசினேன், எழுதினேன். ஆனால் நானே சொன்னதாக இருந்தாலும் முட்டாள்தனம், முட்டாள்தனம்தான் ‘ என்று ஒரே போடாகப் போட்டுவிட்டார் ஐன்ஸ்டைன்.

உலகப் போருக்கு முன் இருவரும் பிரிந்துவிட்டார்கள். ஐன்ஸ்டைன் அமெரிக்காவுக்குச் சென்றார்; ஹெய்சன்பர்க் தாய் நாட்டிலேயே தங்கி ஆராய்ச்சியைத் தொடர்ந்து, கடைசி வரை ஜெர்மனிக்கு விசுவாசமாக இருந்தார். ப்ரின்ஸ்டனில் பொதுவுடமை வாதம் பேசும் யூதரான ஐன்ஸ்டைன் மற்றக் கூட்டத்திலிருந்து விலகித் தனியாகத் தெரிந்தார். அவருக்குத்துணையாக இருந்தது கோடெல் ஒருவர்தான். பிரச்னை என்னவென்றால், மற்ற பல விஞ்ஞானிகளைப் போன்று இவர்கள் வெறும் அறிவைச் செதுக்கிச் செதுக்கி அழகு பார்க்கும் இஞ்சினியர்களாக இல்லாமல், அதையெல்லாம் கடந்த தத்துவ சிந்தனையாளர்களாக இருந்தனர். ஏற்கனவே புகழின் உச்சிக்கு ஏறியிருந்ததால் அந்த உயரத்தில் சென்று ஐன்ஸ்டைனுடன் சரி சமமாக உரையாட முடிந்தவர் கோடெல் மட்டுமே. இருவரும் அங்கே தனிமைப் படுத்தப்பட்டு, கடைசியில் ஒளி மங்கிப் போக ஆரம்பித்தனர்.

நெருங்கிய நண்பர்களாக இருந்தாலும் இருவருக்கும் வெவ்வேறு டேஸ்ட். ஐன்ஸ்டைன் நன்றாக வயலின் வாசிப்பார். கோடெல்லுக்கோ, காதில் ஈயத்தைக் காய்ச்சி ஊற்றினாலும் சங்கீதத்தை ரசிக்க முடியாது. கோடெல், சினிமாப் பிரியர்; அதிலும் மாயா ஜாலக் கதைகள் என்றால் உயிர். ‘ஸ்னோ ஒயிட்டும் ஏழு சித்திரக் குள்ளர்களும் ‘ என்ற படத்தைப் பார்க்க ஐன்ஸ்டைனைக் கட்டி இழுத்துப் போக முயன்றும் முடியவில்லை. ‘நம் வாழ்க்கைக்கு அர்த்தம் ஏதாவது இருக்கிறதா ?.. இருந்தால், அதைச் சரியாகச் சொல்வது இந்த மாதிரி குழந்தைக் கதைகள்தான் ‘ என்பார் கோடெல். (வாழ்க்கையின் அர்த்தம் என்பதற்கு இருட்டான மறு பக்கமும் உண்டு. ஜெர்மன் படைகளின் ரகசியக் குறியீட்டை உடைத்து சாதனை படைத்த ஆலன் டூரிங், ஸ்னோ ஒயிட் கதையைப் படித்தாரா என்பது தெரியவில்லை. ஆனால் அவருடைய ஓரினச் சேர்க்கையைக் ‘குணப் படுத்துவதற்காக ‘ பிரிட்டிஷ் அரசாங்கம் கட்டாயமாக ஹார்மோன் ஊசி போட்டுக் கொள்ளச் சொன்ன போது மனம் நொந்து போன டூரிங், ஸ்னோ ஒயிட் கதையில் வருவது போலவே விஷம் கலந்த ஆப்பிளைத் தின்று தற்கொலை செய்து கொண்டார்.)

கோடெல் எப்போதும் முகத்தைத் தூக்கி வைத்துக் கொண்டிருக்கும் டைப்; ஐன்ஸ்டைனோ குதூகலமே வடிவானவர். இருவரும் நீள நடைபோடும் போது ஐன்ஸ்டைன் நண்பரை உற்சாகப் படுத்துவதற்காக சார்பியலில் தன் லேட்டஸ்ட் கண்டுபிடிப்புகளைச் சொல்லிக் கொண்டே வருவார். ஆனாலும் கோடெல்லின் மனப் புழுக்கம் நாளடைவில் நோயாகவே முற்றிவிட்டது. எதைக் கண்டாலும் மனப் பிராந்தியில் நடுங்க ஆரம்பித்தார். பொருளியல் வல்லுநர் ஆஸ்கார் ஒருமுறை கோடெல்லைச் சந்திக்க வந்தபோது, தன் பழைய நண்பர் பயத்துடன் அலமாரிக்குப் பின்னால் ஒளிந்திருப்பதைக் கண்டு அதிர்ச்சி அடைந்தார்.

என்னதான் விஞ்ஞானியாக இருந்தாலும் ஐன்ஸ்டைனுக்குக் கணிதத்தில் பிடிப்பு ஏற்படவில்லை. அதனால் அவர் இயற்பியலுக்குப் போய்விட்டார். ‘அறிவியல் தோட்டத்தில் கிளை கிளையாய்ப் படர்ந்துள்ள ஏராளமான பாதைகளில், கணிதத்திற்குப் போகும் அடிப்படையான பாதை மட்டும் எனக்குப் பிடிபடவில்லை ‘ என்பார் ஐன்ஸ்டைன். பள்ளிக்கூடத்திலேயே அவருக்குச் சோம்பேறிக் கழுதை என்று பெயர் வைத்தார் ஆசிரியர் மின்கெளஸ்கி. (இதே ஆசிரியரே பின்னொரு நாளில் ஐன்ஸ்டைனுடைய தத்துவத்தால் கவரப்பட்டு அதில் ஈடுபாட்டுடன் வேலை செய்ய முன்வந்தார்.) ‘கணக்கு மட்டும் போட ஆரம்பித்துவிட்டோமோனால், எல்லா வேலையும் பாழ் ! ‘ என்பது ஐன்ஸ்டைனின் பொன் மொழி.

கோடெல் சென்றதோ, இதற்கு நேர் எதிர்த்திசை. கோடெல்லுடன் பழக ஆரம்பித்த பிறகு ஐன்ஸ்டைனே கூட, உண்மையை அடைவதற்குக் கணிதமும் ஒரு வழிதான் என்று ஒத்துக் கொள்ள ஆரம்பித்தார். ஐன்ஸ்டைனுடைய சகவாசத்தால் கோடெல்லுக்கு இயல்பியலில் மறுபடியும் சுவாரசியம் ஏற்பட ஆரம்பித்தது.

‘இந்த ஊர்ப் பள்ளியில் படிக்கும் எந்தப் பொடியனுக்கும் ஐன்ஸ்டைனை விட ஜியாமெட்ரி நன்றாக வரும் ‘ என்றார் ஹில்பர்ட். ‘இருந்தும் காலம்-இடம் பற்றி அவர் புரிந்துகொண்டது போல் எந்தக் கணிதவியல் வல்லுநரும் செய்ததில்லை ‘. நூற்றாண்டுகளாக ப்ளேட்டோ முதல் கான்ட் வரை எவ்வளவோ பேருக்குச் சிக்காமல் நழுவி வந்த காலம், கடைசியாக ஐன்ஸ்டைனிடம் பணிந்தது. அவர் காலம்-இடம் இரண்டையும் பிணைத்து ஒரு நான்கு பரிமாண உலகத்தைப் படைத்தார்.

கோடெல்-ஐன்ஸ்டைன் நட்பினால் அழகானதொரு புதிய தத்துவம் பிறந்தது. தன் நாற்பரிமாண உலகத்தைப் பற்றிய கருத்துக்களை, ஒரு சிந்தனையாளரின் மனத்தில் விதைத்தார் ஐன்ஸ்டைன். அதை வைத்துக்கொண்டு ஒரு செப்பிடு வித்தையே காட்டிவிட்டார் கொடெல். ஐன்ஸ்டைன் காலத்தை இடமாக மாற்றினார்; கொடெல் காலத்தையே மாயமாக மறையச் செய்துவிட்டார். முழுமை அடையாமை விதியின் மூலம் கணித உலகத்தையே ஒரு கலக்குக் கலக்கியிருந்த கோடெல், அடுத்துக் குறிவைத்தது ஐன்ஸ்டைனின் சார்பியல் தத்துவத்தை ! நேரத்தை வீணாக்காமல் செயலில் இறங்கிய கோடெல், ஐன்ஸ்டைனின் திசைவெளிச் சமன்பாடுகளுக்கு யாருமே எதிர்பாராத தீர்வுகளைக் கொடுத்தார்.

கொடெல்லுடைய முடிவுகளின் கணிதம், இயற்பியல், தத்துவம் எல்லாமே மிகவும் புதுமையாக இருந்தன. அவர் காண்பித்த பிரபஞ்சம், சுழலும் மகா விண்வெளி. இந்த கொடெல் வெளியில் பொருள்கள் விரவி இருப்பதனால் கால-வெளி வளைக்கப்பட்டு வக்கிரமடைந்து ஏராளமான பாதைகள் சாத்தியமாகின்றன. இந்தக் காலப் பாதைகளப் பிடித்துக் கொண்டு சரியான வேகத்தில் சென்றால், கடந்த காலம், நிகழ் காலம், எதிர் காலம் எல்லாவற்றிலும் பயணம் செய்யலாம். கோடெல் இந்தப் பயணிகள் ராக்கெட்டின் வேகம், திசை, எரிபொருள் செலவு உட்பட எல்லாவற்றையும் துல்லியமாகக் கணக்கிட்டுச் சொன்னார். பயணிகள் சாப்பிடும் மெனு மட்டும்தான் பாக்கி. காலப் பயணம் என்பது பொழுது போகாத தத்துவ வாதிகளின் சுவாரசியமான கற்பனையாக இருந்தது போய், அறிவியல் சாத்தியமாக ஆனது.

கோடெல் வீசிய இந்தக் கணக்கு வெடி குண்டின் தாக்கம், முந்தைய நிச்சயமின்மைத் தத்துவத்தை விடப் பயங்கரமாக இருந்தது. நம்மால் கடந்த காலத்திற்குப் போய் வர முடியும் என்றால், அது கடக்கவே இல்லை என்று ஆகிறது. காலம் முன்னே செல்லவில்லை என்றாலோ, அது காலமே அல்ல. கோடெல் காலத்தை அடக்கினார் என்று சொல்லமுடியாது; அதைக் கொன்றே விட்டார். மர்மங்களின், முரண்பாடுகளின் மூட்டையாக இருந்தாலும் நம் தினசரி வாழ்க்கையின் அடி நாதமாக இருந்த காலம், கடைசியில் ஒரு வெறும் பொய்த்தோற்றமே என்பதை உடனே உணர்ந்துகொண்டார் ஐன்ஸ்டைன். சார்பியலின் தந்தைக்கு அதிர்ச்சி; மறுபடி அவர் கைப்பிடியிலிருந்து நழுவிப் போய் விட்டது காலம்.

இதற்குப் பிறகு நடந்ததுதான் புரியாத புதிர் : ஒன்றுமே நடக்கவில்லை ! விஞ்ஞானிகள் சமுதாயம் கோடெல்லின் முடிவுகளைக் கண்டுகொண்டதாகவே காட்டிக் கொள்ளவில்லை. முதலில் கோடெல்லை மறுப்பதற்குச் சிலர் முனைப்பாக இறங்கினார்கள். அது தோல்வியடைந்தது. பிறகு அவருடைய கண்டுபிடிப்புகளை அலசி ஆராய்ந்து பொதுப் படுத்தப் பார்த்தார்கள். எல்லாம் கொஞ்ச நாள்தான். மெளனமாக இருந்தே கூட சதி செய்ய முடியும் என்று நிரூபித்தார்கள் எதிர்க் கூடாரத்தைச் சேர்ந்தவர்கள். கோடெல்-ஐன்ஸ்டைனின் அறிவியல் காலடித்தடங்கள், வறட்டுத் தத்துவங்களின் முரட்டுப் பிடிவாதத்தில் கலைந்தே போய்விட்டன.

மைக்கேல் ஆஞ்செலோவும் லியனார்டோவும் சேர்ந்து படைத்தது போன்ற ஒரு அருமையான ஓவியம், கோடெல்-ஐன்ஸ்டைனின் கூட்டு மூளையால் உருவானது. காலப் புயலில் மறைந்து போன இந்தப் படைப்பைப் பற்றிப் பெரும்பாலோருக்குத் தெரியாது. அவர்களுடய நட்பைப் பற்றியே கூட ஐன்ஸ்டைனின் வாழ்க்கை வரலாறுகளில் இரண்டொரு வாக்கியங்களுக்கு மேல் யாரும் எழுதவில்லை. ஆனால் ஐன்ஸ்டைனுடைய முதல் காதலில் பிறந்த குழந்தையைப் பற்றியெல்லாம் ஒரு கோஷ்டியே ஆராய்ச்சி செய்து புத்தகங்கள் எழுதியிருக்கிறது.

கடந்த சில வருஷங்களாகத்தான் கோடெல் பிரபஞ்சத்திற்கு மறுபடி ஒரு கீற்று வெளிச்சம் கிடைக்க ஆரம்பித்திருக்கிறது. இதன் நாயகர் வேறு யாருமல்ல, நம் ஸ்டாபன் ஹாக்கிங். எமன் !… கோடெல் பிரபஞ்சத்தின் பயங்கரங்களைக் கண்டு பிரமித்துப் போய், அதற்கு நேர் எதிரான தத்துவம் ஒன்றைத் தீட்ட ஆரம்பித்திருக்கிறார். காலத்தை மறுபடி சீரான ஓடை போல் ஓடவைக்கும் அவர் முயற்சி வெற்றி பெற்றால், கோடெல்லின் தத்துவம் தலை கீழாகக் கவிழும். கொடெல் முடிவுகள் ஜீரணிக்க மிகவும் கஷ்டமாக இருப்பதால், அவற்றை ரத்து செய்ய இயற்கையின் விதிகளையே அங்கங்கே சற்று வளைத்து ஒப்பேற்ற வேண்டியதாயிருக்கிறது.

ஹாக்கிங்கின் இத்தகைய சிரமமான முயற்சிகள், மெளனச் சதிகளை உடைப்பதில் உள்ள அபாயங்களைக் காட்டுகிறது. ஒரு கூட்டத்தின் புதிரான மெளனத்தினால் ஒரு மகத்தான நட்பு மட்டும் மறைக்கப் படவில்லை; ஐன்ஸ்டைன் புரட்சியின் முழு அர்த்த்தையும் உலகம் உணர்ந்துகொள்ள முடியாமலே போய்விட்டது. காலமும் இடமும் வெவ்வேறு பொருட்கள் என்று நூற்றாண்டுக் கணக்காக நிலவி வந்த நியூட்டனின் கருத்துக்களை உடைப்பது ஒரு புரட்சி என்றால், காலம் என்பது சார்புடையது மட்டுமல்ல – கற்பனையானது என்று நிரூபிப்பது அதைவிடப் பெரிய சாதனை.

ஐன்ஸ்டைன் கொஞ்சம் சனாதனி. பழமைக்கும் புதுமைக்கும் பாலம் அமைக்க முயற்சி செய்துகொண்டே இருப்பார். கோடெல் அராஜகவாதி; எல்லாவற்றையும் கவிழ்த்துப் புரட்டிப் போடத் துடிப்பவர். அவரால் கலவரப் பட்டுப் போன ஹில்பர்ட் (இவரும் பெரிய கணித மேதைதான்) கொடெல்லின் தத்துவங்களைப் பொய்யாக்குவதற்காகவே புதுப் புது தர்க்க விதிகளையெல்லாம் படைக்க முற்பட்டார். கோடெல் பிரபஞ்சத்தை சரியாகப் புரிந்து கொண்டால், அதற்கும் முழுமை அடையாமை விதிக்கும் ஒரு பொதுவான அணுகுமுறை, ஒரு நோக்கம் இருப்பது புரியும். இயற்பியலின் அஸ்திவாரத்தின் மீது வீசப்பட்ட வெடி குண்டுகள் இவை.

கோடெல், ஐன்ஸ்டைன் போன்றவர்களின் காலடிகள் பதிந்ததனால், பதினேழாம் நூற்றாண்டைப் போலவே இருபதாம் நூற்றாண்டையும் அறிவு ஜீவிகளின் காலம் என்று சொல்லலாம். ஆனால் போரினால் பாதிக்கப் பட்டுக் கவனம் கலைந்திருந்த நீலமலைப் பட்டினத்தின் மக்கள், தங்களிடையே இருந்த அறிவு ஜீவியின் பெருமையை உணரவே இல்லை.

(17-டிசம்பர்-2004 க்ரானிகில் ரிவ்யூ இதழில் வெளியான கட்டுரை. கட்டுரை ஆசிரியர் Palle Yourgrau, Brandeis பல்கலைக்கழகத்தில் தத்துவப் பேராசிரியாகப் பணிபுரிபவர். பாலி யூர்க்ரா எழுதி விரைவில் வெளிவர இருக்கும் A World Without Time: The Forgotten Legacy of Godel and Einstein என்ற புத்தகத்தில் இடம் பெற்றிருக்கும் கட்டுரை இது.)

r_for_raja@rediffmail.com

Series Navigation