திண்ணை

கல்லிடைக்குறிச்சி இ.பரமசிவன்

பிரபஞ்சவெளியின் ஒளிக்கதிர்கள் எல்லாம் விண்வெளிதொலைநோக்கிக் கூடங்களில் சக்தி வாய்ந்த கருவிகள் மூலம் பிடித்துவைக்கப்பட்டு நிறப்பிரிகைகளில் (Spectra) தேக்கி வைக்கப்பட்டு ஆராயப் படுகின்றன. ஒளிக்கதிர்களின் அலைவுகளூக்கு (frequencies) ஏற்றாற்போல் நிறப்பிரிகையில் நிறப்பட்டைகள் தோன்றும்.ஒரு அலைவு என்பது முக்கிய அச்சின் மேலும் கீழும் செல்லும் இரண்டு அதிர்வுகளைக் கொண்டது. (vibrations).அந்த அதிர்வுகளின் நீளம் அந்த அச்சில் எவ்வளவு நீளம் அளக்கப்படுகிறதோ அதுவே அலை நீளம் (wave length) எனப்படும்.இது கார்டேசியன் வடிவ கணித அமைப்பில் (Cartesian geometry) x-அச்சில் அளக்கப்படும்.அதே போல் அலை உயரம் அல்லது அலைப்பெருக்கம் (Amplitude) என்பது அலையின் அதிர்வு அதிகபட்சமாய் எவ்வளவு நீளம் மேல் அல்லது கீழ் செல்கிறது என்பதைக் குறிக்கும். இது அதே கார்டேசியன் அச்சில் y-ஐ குறிக்கும்.

நிறப்பட்டையில் நீல நிறம் மிகவும் குறைந்த அலை நீளம் உடைய கதிர் வீச்சினை (radiation) குறிக்கும்.
சிவப்பு நிறம் மிக அதிக அலை நீளம் உடைய கதிர் வீச்சினை குறிக்கும். விண்வெளி விஞ்ஞானிகள்
அலையின் வேகத்தையும் (velocity) அது நம்மை வந்து சேரும் நேரத்தையும் பெருக்கி அந்த ஒளியின்
மூலப்பொருள் (அதாவது ஒரு விண்மீன் அல்லது விண்மீன்களின்கூட்டம்(galaxy)) நம்மிடமிருந்து எவ்வளவு
தூரத்தில் இருக்கிறது என்று கண்டுபிடித்து விடுகிறார்கள்.இந்த கணக்கீடுகளுக்கு வேண்டிய தகவல்கள் அந்த நிறப்பட்டையில் இருக்கின்றன.மேலும் இதில் நம்மை நோக்கிவரும் (approaching)விண்மீன்கள் பற்றியும் நம்மை விட்டு விலகி ஓடும் (receding)விண்மீன்கள் பற்றியும் தெளிவாக ஆராய்ச்சி செய்கிறார்கள்.

டாப்ளர் விளைவும் விண்மீன்களின் தூரமும் (Doppler’s Effect and distance between stars)
———————————————————————

ஒருவன் ஒரு இடத்தில் நகராமல் நிற்பதாகவும் (ரயில் பிளாட்பாரத்தில்) தூரத்திலிருந்து ஒரு ரயில் ஒரே வேகத்தில் வந்து அவனையும் பிளாட்பாரத்தையும் கடந்து செல்கிறது என வைத்துக்கொள்வோம்.அந்த ரயில் தொடர்ந்து ஊதல் ஒலித்துக்கொண்டே செல்கிறது. அவனை கடக்கும் முன்னும் கடந்த பின்னும் உள்ள தூரம் சமம் (உதாரணமாக 100 அடி என்று வைத்துக் கொள்வோம்.) இந்த பரிசோதனையில் தெரிய வந்த உண்மை என்னவென்றால் அந்த ஊதல் ஒலி அவனை கடக்கும் முன் நெருங்கி வரும்போது 100 அடி தூரத்தில் அதிக சத்தத்துடன் கேட்கிறது.அதே ஊதல் ஒலி அவனைக்கடந்த பின் அதே 100 அடி தூரத்தில் குறைந்த சத்தத்துடன் தான் கேட்கிறது.இந்த தூரத்தை ஒரே வேகத்தில்-வேகம் மாறாமல் தான் கடக்கிறது.இந்த ஒலி அலைகளின் தீவிரம் (intensity of sound waves) இப்படி மாறுபட என்ன காரணம்? ஒரே வேகத்தில் ஒரு புள்ளியை நோக்கிவரும் ஒலிஅலைகளின் அலைவுஎண்கள் ஒரு வினாடிக்கு (frequencies per second) அந்த புள்ளியை விட்டு விலகிச்செல்லும்போது குறைவாக இருக்கின்றன. அதாவது ஒரு குறிப்பிட்ட விநாடியில் ஒரு குறிப்பிட அளவு தூரத்துக்குள் இந்த அலைவுகள் ஏற்படுவதாக வைத்துக்கொள்வோம்.எனவே அலைவு எண்கள் அதிகரிக்க அதிகரிக்க ஒரு அலைவுக்கும் இன்னொரு அலைவுக்கும் இடையே உள்ள தூரம்(இதை அலைநீளம் அதாவது wave-length என்பார்கள்) குறைந்து கொண்டே போகும்.அந்த ரயிலின் ஊதல் ஒலி மட்டும் அல்ல அதன் தலை விளக்கிலிருந்து (head-light) வரும் “ஓளி அலைகளிலும்” இதே போல் அலைவுஎண்கள் மாறுபடுகின்றன.அப்படி நெருங்கி வரும் ஒளி அதிக வெளிச்சத்தோடும் விலகி ஓடும்போது அதுமங்கலகவும் இருக்கும். எனவே ஒரு புள்ளியை கடக்கும் ஒளி/ஒலி அலைகள் அந்த புள்ளியை நெருங்கும்போது அதன் அலைவு எண்கள் அதிகரிக்கும் அதாவது அதன் அலைநீளம் குறைந்து கொண்டே போகும்.அந்த புள்ளியை விட்டு விலகி ஓடும்போது அந்த அலைவு எண்கள் குறைந்து கொண்டே போகும் அதாவது அலைநீளம் அதிகரித்துக்கொண்டே போகும்.இந்த இயற்பியல் விளைவு பல சோதனைகளில் உண்மை என நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது.டாப்ளர் என்பவர் இதைக் கண்டுபிடித்ததால் இதற்கு “டாப்ளர் விளைவுகள்” (Doppler’s Effect) என்று பெயர்.நகராத சட்டத்திலிருந்து (rest frame) ஒரு நோக்காளர் நகரும் சட்டத்தில் (moving frame) உள்ள ஒரு நகரும் ஒளி மூலத்தை (light-source) அவரை ஒரே வேகத்தில் கடந்து போகும் நிலையில் உள்ள இந்த அலைப்பண்புகளைத்தான் அது ஒரு இயற்பியல் விதிக்கு உட்படும் தன்மையைத்தான் இவ்விதம் டாப்ளர் விளைவுகள் என்கிறோம்.நோக்கப்படும் ஒரு துகளின் ஆற்றல் அல்லது ஒளியின் அலை கிளம்பிவரும் ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டமைப்பை (frame of reference) இங்கு சட்டம் என குறிப்பிடுகிறோம்.சட்டம் என்ற சொல்லைக்கேட்டால் படச்சட்டமும் அரசியல் மற்றும் நீதிமன்ற சட்டமும் தான் நினைவுக்கு வரும்.இந்த சொல் அப்படியே ஈ அடிச்சான் காப்பி மாதிரியான மொழிபெயர்ப்பாக அல்லவா இருக்கிறது என்று உங்களுக்கு நகைப்பாக கூட இருக்கலாம்.அந்த “சட்டம்” என்ற சொல் ஒரு அமைப்புக்குள் அடங்கியிருக்கும் தன்மையைத்தான் குறிப்பிடுகிறது.”உள்ளே அடங்கியிருக்கும் இந்த இயற்பியல் தன்மையை” உங்கள் கண்களுக்குள் நிறுத்திக்கொண்டு (visualized)அந்த சொல்லை பார்ப்பீர்களானால் “நகரும் சட்டம்” “நகராத சட்டம்” எல்லாம் அழகான சொற்களாக தோன்றும்.

விண்வெளியில் பூமியை நோக்கி வரும் விண்மீன்கூட்டங்களை(galaxies)யும் பூமியைக் கடந்து சென்று விட்ட விண்மீன்கூட்டங்களையும் அவற்றின் ஒளிஅலைகளின் அலைநீளம் மற்றும் அலைவுஎண்கள் இவற்றை கணக்கிட்டு ஒப்பிட்டு ஆராய்ச்சி செய்து புதிய புதிய உண்மைகளையெல்லாம் கண்டுபிடித்திருக்கிறார்கள்.
அதற்கு மிக அடிப்படையாக இருப்பது இந்த “டாப்ளர் விளைவுகளே”.ஒளியியலின் இயற்பியல் விதிகளின்
படி (Optical physics) நாம் கண்ணால் பார்க்கும் கதிர் வீச்சு(visible range of rays) என்பதே ஒளியாய் நிறப்பிரிகை அடைந்து அந்தந்த அலைவுகளுக்கும் அலை நீளத்துக்கும் ஏற்றவாறு நிறப்பட்டையாய் (Spectrum) தெரிகிறது.வானவில்லின் அந்த 7 நிறங்களின் பட்டையில் உட்புறம் அல்லது அடியில் இருப்பது சிவப்பு நிறம்.எனவே இது அகச்சிவப்புக்கதிர்கள் (infra-red rays) எனப்படும்.இந்த நிறப்பட்டையின் வெளிப்புறம் அல்லது மேல் புறம் இருப்பது ஊதா நிறம்.இதை புற ஊதாக்கதிர்கள் (Ultra-violet Rays) என்பார்கள். உண்மையில் இந்த நிறங்கள் ஒளிக்கதிர்களின் அலைவுஎண்களையும் (frequencies)அலைநீளத்தையுமே(wave-length) தான் வரிசையிட்டு காட்டுகின்றன.உட்புறம் உள்ள சிவப்புக்கதிர்கள் (சிவப்பு மற்றும் ஆரஞ்சு வண்ணக்கதிர்கள்) அதிக அலைநீளம் அதாவது குறைந்த அலைவு எண்கள் உடையவை. வெளிப்புறம் உள்ள நீலக்கதிர்கள் (கருநீலம், நீலம் மற்றும் ஊதாக்கதிர்கள்) குறைந்த அலைநீளமும் அதாவது அதிக அலைவுஎண்களும் உடையவை.

நீலப்பாய்ச்சலும் செம்பாய்ச்சலும்(Blue-Shift and Red-Shift)
—————————————————————————
விண்வெளி தொலைநோக்கிக் கூடங்களில் பிரபஞ்சத்தின் விண்மீன்கூட்டங்களை அவற்றிலிருந்து கிளம்பும் ஒளிக்கதிர் வீச்சின் அலைகளை மேலே குறிப்பிட்ட நிறப்பட்டையாக விழச்செய்து ஆராய்ச்சி செய்கிறார்கள்.அந்த பட்டையில் நிகழும் நீலப்பாய்ச்சல்கள் நம் பூமியை நோக்கி வரும் விண்மீன்களின்
ஒளியைக்குறிக்கும்.செம்பாய்ச்சல்கள் நம்மை விட்டு விலகி ஓடிக்கொண்டிருக்கிற விண்மீன்களை குறிக்கும்.
நகர்ச்சியடையும் ஒளியின் மூலத்தின் (light-source) வேகமும் அந்த ஒளியின் வேகமும் ஒரே திசையில் நகரும்போது இயற்பியல் விதிகளின் தன்மை என்ன? கணித விதிகளின் படி அந்த வேகங்களின் “கூட்டல்”செல்லுபடியாகுமா? அதுபோல ஒரு விண்மீன்கூட்டத்தின் நகர்ச்சி வேகத்தின் திசையமும் அதன் ஒளிவேகத்தின் திசையமும் கூட்டல் ஆகிவிடுமா? இந்த திசையங்களின் கூட்டல் (vector-addition) சாத்தியம் ஆனதா? என்று விஞ்ஞானிகள் ஆராயத்தொடங்கினார்கள்.ஏனெனில் அந்த கூட்டுத்தொகை கணிதவியல் படி ஒளியின் வேகத்தை விட அதிகமாகத்தான் இருக்கவேண்டும்.ஆனல் ஐன்ஸ்டீனின் சிறப்பு சார்பு கோட்பாட்டின் படி (special relativity) ஒளியின் வேகம் அப்படி கூட்டல் கழித்தலுக்கு உட்படும் ஒரு தனிப்பட்ட கூறு (absolute entity) அல்ல. அதனைத்தாங்கும் வெளியும் அப்படிப்பட்டது அல்ல. அதன் அலகு மதிப்பாக இருக்கும் காலமும் அதற்கேற்றவாறே இருக்கும்.எனவே சார்பு கோட்பாட்டின் படி கூறுவதென்றால் (relativistically speaking)அந்த வேகங்களின் கூட்டுத்தொகை ஒளிவேகத்திற்கு சமமாகவே இருக்கும்.இதன் பொருள் என்ன? அதாவது ஒளியின் வேகத்தை விட அதிகமான வேகத்தில் சென்றபோதும் கூட அதற்கேற்றவாறு அதிகமான வெளியை அல்லது தூரத்தை கடக்காமல் ஒளிவேகத்தினால் கடக்கும் வெளி மட்டுமே இங்கு கடக்கப்படுகிறது.அதாவது உண்மையில் கடக்கவேண்டிய வெளியை விட “ஒரு குறுகிப்போன வெளியையே” அந்த கூடுதல் வேகம் கடக்கிறது.இதை ஐன்ஸ்டீன் “வெளியின் குறுக்கம்” (Space contraction) என்கிறார்.இது போல் அந்த கூடுதல் வேகத்தால் அந்த குறிப்பிட்ட தூரத்தை கடப்பதற்கு நேரம் குறைவாகத்தானே இருக்கவேண்டும்.ஆனால் ஒளியின் வேகத்திற்கேற்ப மட்டுமே நேரம் எடுத்துக்கொள்கிறது.கூட்டல் ஆன வேகத்திற்கு ஏற்றவாறு நேரம் குறையவேண்டுமே! ஏன் அப்படி குறைய வில்லை? இதுவும் கணித விதிகளுக்கு மாறாக இருக்கிறது.அதாவது அந்த நேரம் நெகிழ்ச்சியடைந்து நேரம் நீடிக்கிறது.இதை நேர நீடிப்பு அல்லது நேர நெகிழ்ச்சி (Time-dilation) என்கிறார் அவர்.இதற்கு அடிப்படையான கொள்கையாக அவர் பயன்படுத்தியது “லாரண்ட்ஸ் உருமாற்றக் கொள்கை” (Lorentz Transformation). அதாவது ஒரு பொருளின் (ஊர்தி) நகர்ச்சிவேகம் அந்த பொருளில் பொருத்தப்பட்டிருக்கும் ஒளியின் வேகத்தை எட்டும் போது அது கடக்கும் வெளி எனும் தூரம் குறுகுகிறது.அது எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் நெகிழ்கிறது அல்லது நீட்டிப்பு அடைகிறது.இது ஒரு உதாரணம் தான்.ஒரு ஊர்தி ஒளியின் வேகத்தை எட்டவே முடியாது.ஒரு பிண்டம் ஆற்றல் ஆவதும் ஆற்றல் பிண்டமாக ஆவதும் ஒரு சமன்பாட்டில் கட்டிவைக்கப்படிருக்கிறது.( E = mc^2 )

இப்போது இந்த சிறப்பு சார்பு கோட்பாட்டின் படி அந்த நகரும் விண்மீன்களின் ஒளியின் வேகம் ஒளியின் வேகமான “விநாடிக்கு 186000 மைல்களில்” தான் கணக்கிடப்படுகிறது.அப்படியென்றால் அந்த விண்மீன்கள் நகரவே இல்லையா?”டாப்ளர் விளைவுப்படி” நம்மை நோக்கியோ நம்மை விட்டு விலகியோ நகர்வதாகத்தானே இந்த “நீலப்பாய்ச்சல்களும்” “செம்பாய்ச்சல்களும்” காட்டுகின்றன!நம் பால்வெளி (Milky way) காலக்ஸியின் அருகே உள்ள ஆண்ட்ரோமெடா(Andromeda) என்ற காலக்ஸியே லட்சக்கணக்கான ஒளியாண்டுகள் தூரம் உள்ளவை. அது நம்மை நோக்கி நகர்ந்து வருவதை நிறப்பட்டையின் நீலப்பாய்ச்சல் மூலம் நாம் அறிந்துகொள்கிறோம்.

உண்மையில் இந்த பிரபஞ்சக்கடலில் என்ன தான் நடக்கிறது? இந்த (விண்) மீன்கள் ஏன் இப்படி பாய்ச்சல்கள் காட்டுகின்றன? இதன் நுட்பத்தில் தான் சுவாரஸ்யமே அடங்கியிருக்கிறது.அதை என்னவென்று இப்போது பார்க்கலாம்.

இப்படித்தான் எட்வின் ஹப்பில் (Edwin Hubble) எனும் விண்வெளியியல் மேதை தன் நண்பர்களான
V.M. ஸ்லி·பர் மற்றும் மில்டன் ஹ¤மாசன் (V.M.Slipher and Milton Humason) இவர்களோடு விண்வெளி தொலை நோக்கியில் விண்வெளிக்கூட்டங்களை உற்று நோக்கி ஆராய்ந்து கொண்டிருந்த போது அவற்றின் ஒளி அலைகளின் நிறப்பட்டையில் செம்பாய்ச்சல்களே அதிகம் இருந்தன.1912 லிருந்து 1925 வரை அவர்கள் ஏறக்குறைய 20 விண்வெளிபிழம்புகளை ஆராய்ந்தனர்.அவை காலக்ஸிகள் எனப்படும் விண்வெளிக்கூட்டங்கள் ஆகும். நம்மை விட்டு விலகி ஓடும் இவை நூற்றுக்கணக்கான கோடி ஒளியாண்டுகள் தொலைவு வரை உள்ளவை.அந்த காலக்ஸிகள் நகரும் வேகத்திற்கும் அவை நம்மிடமிருந்து இருக்கும் தூரத்திற்கும் இடையே மாறாத ஒரு “தொடர்பு”(Relation) இருப்பதை கண்டு பிடித்தார்.விண்மீன்கள் நம் “கண்ணுக்குத்தெரிந்த வெளிச்சத்திரட்சியின்” (apparent magnitude of brightness) அடிப்படையில் அவற்றின் தூரங்கள் அளக்கப்படுகின்றன.மிகவும் வெளிச்சத்தோடு தெரிபவை நம் அருகில் இருப்பதாகவும் மிக மங்கலாக ஏறக்குறைய நம் கண்பார்வைக்கு (அல்லது தொலை நோக்கிக்கு) அகப்படாமல் மினுக்கும் விண்மீன்கள் வெகு தூரத்தில் இருப்பதாகவும் எடுத்துக்கொள்வது கணித முறையில் வெளிச்சத்தின் விகித அளவைப்(proportionate) பொறுத்தது ஆகும்.எட்வர்டு ஹப்பில் இந்த முறையில் காலக்ஸிகளின் ஒளி நம்மை நோக்கி நேர்கோட்டில் வரும் திசைவேகத்தை(V) (radial velocity) அறிய ஒரு சமன்பாடு கண்டுபிடித்தார். V = CZ = HoD என்பதே அது.இதில் C என்பது ஒளியின் வேகம்.Z என்பது செம்பாய்ச்சலின் விகிதம்.(redshift ratio).D என்பது நாம் ஏற்கனவே வெளிச்சத்திரட்சியின் அடிப்படையில் கண்டுபிடித்த தூரம்.Ho என்பது “ஹப்பில் மாறிலி” (Hubble’s Constant).இதன் படி 30 லட்சம் ஒளியாண்டுகள் தூர வட்டாரத்தில் (neighbourhood) உள்ள ஒரு காலக்ஸி விநாடிக்கு 530 கிலோமீட்டர்கள் வேகத்தில் நகரும் வேகத்தையே அந்த Ho குறிக்கிறது.

இப்பின்னணியில் விண்மீன்களின்(அல்லது காலக்ஸி) தூரத்திற்கும் அதன் நகரும் வேகத்துக்கும் இடையே ஒரு நேர்கோட்டுத்தொடர்பு (linearity) இருப்பதாக அவர் கண்டுபிடித்தார்.

படம் (1)ஐயும் (1-A.)ஐயும் பாருங்கள்.
படம் 1 ல் X அச்சில் ஒளிதிரட்சி அளவும் (photograpic magnitude) Yஅச்சில் காலக்ஸி நகர்ச்சியின் திசைவேகமும் (விநாடிக்கு எண் அடுக்கு (Log) கி.மீட்டர்களில் ) கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
Y அச்சில் வெளிச்சம் நிறைந்த விர்கோ க்ளஸ்டர் (Virgo cluster) அருகிலும் படிப்படியாக மங்கலாக தெரியும் க்ளஸ்டர்கள் படம் 1ல் இளஞ்சிவப்புக்கோட்டில் ஏறுமுகமாய் கருப்பு புள்ளிகளில் படிப்படியாக தூரமும் மிக மிக அதிகரித்து இருப்பது காட்டப்பட்டிருக்கிறது.அவற்றின் பெயர்கள் முறையே

விர்கோ(Virgo) பெகாஸாஸ்(Pegasus) பெர்சியஸ்(Perseus) ஓமா(Oma) உர்ஸா மேஜர்-1 (Ursa Major-1) லீ(Lea) கொரோனா பொரீலிஸ் (Corona Borealis) அதன் அருகில் ஜெமினி(Gemini) பூட்டிஸ்(Bootis) அதன் அருகில் உர்ஸா மேஜர்-2(Ursa Major-2)

(cluster என்பதை “விண்ணொளி மண்டலம்” என்று அழைக்கலாம்.லட்சகணக்கான விண்மீன்கள் அடங்கியது விண்மீன் கூட்டம் அல்லது காலக்ஸி எனப்படும்.நூற்றுக்கணக்கான காலக்ஸிகள் அடங்கியது தான் இந்த க்ளஸ்டர் எனப்படும் “விண்ணொளி மண்டலம்”.இதையும் விட பெரிதான “பெருவெளி விண்ணொளி மண்டலங்களும்” உண்டு.அவை சூபர் க்ளஸ்டர் (super-cluster) என அழைக்கப்படுகின்றன.இதில் ஆயிரக்கணக்கான க்ளஸ்டர்கள் இருக்கலாம்.)

படம்(1-A) ல் மேலே குறிப்பிடப்பட்ட க்ளஸ்டர்களில் விர்கோ,உர்ஸா மேஜர்-1,கொரானா பொரீலிஸ்,
பூட்டிஸ் முதலியவற்றின் பெரிதாக்கப்பட்ட படங்கள் காட்டப்பட்டுள்ளன.அவற்றின் தூரங்கள்(ஒளியாண்டில்)
மற்றும் அந்த க்ளஸ்டர்களின் செம்பாய்ச்சல்கள்(red shifts) அதன் மூலம் அவற்றின் திசைவேகங்கள் (velocities in KMs per second) (ஒரு விநாடியில் செல்லும் கி.மீ.க்கள்) ஆகிய யாவும் காட்டப்பட்டுள்ளன.படத்தில் அம்புக்குறியிட்டு சிவப்பு நிற பாய்ச்சல்கள் காட்டப்பட்டுள்ளன.அந்த பட்டைகளில் உள்ள கோடுகள் எல்லாம் அந்த க்ளஸ்டர் ஒளித்திறனில் உள்ள கால்சியத்தின் கோடுகள் ஆகும்.அந்த கோடு-வரிசை H+K என குறிக்கப்படுகின்றன.இந்த செம்பாய்ச்சல் க்ளஸ்டர்களின் நகர்ச்சிதூரத்தை ஹப்பில் மாறிலியின் மதிப்பில் (கிட்டத்தட்ட 500 கி.மீ -ஒரு வினாடிக்கு-ஒரு மில்லியன் பார்செக்குகளுக்கு)(ஒரு பார்செக் = சுமார் 3 ஒளியாண்டு) எனவே 30 லட்சம் ஒளியாண்டு தூரத்துக்குள்
இந்த நகர்ச்சிவேகம் கணக்கிடப்படுகிறது.இந்த ஹப்பில் விதி V = CZ = HoD என்ற சமன்பாட்டில் விளக்கப்படுகிறது.

பிரபஞ்ச வடிவங்கள் கணித சமன்பாடுகளில் உருவாக்கப்படுவதை “பிரபஞ்ச வடிவங்கள்(மாடல்கள்)” (COSMOLOGICAL MODELS) என அழைக்கின்றனர்.அடிப்படையில் அவை கீழ்கண்டவாறு ஆராயப்படுகின்றன:–

(1) பாய்ம வடிவங்கள் (Fluid Models) (2) தூசி வடிவங்கள் (Dust Models) (3) பிண்ட வடிவங்கள் (Matter Dominated Models) (4) ஆற்றலின் கதிர் வீச்சு வடிவங்கள் (Radiation Dominated models)

தனிப்பட்ட விஞ்ஞானிகளின் கோட்பாட்டு முறையில் ஆராய்ச்சி செய்யப்பட்ட பிரபஞ்ச கணித மாடல்களையும் பின் வருமாறு பிரிக்கலாம்.இவை மேலே சொன்ன 4 அடிப்படை பிரிவுகளிலும் வருவதும்
உண்டு.

(1) பெரு வெடிப்பு மாடல் (big bang model) அல்லது “விரிவு பிரபஞ்ச வடிவம்” (Expansionary Universe)
(2) சீரான நிலைப்பாட்டு மாடல் (Steady State Theory)
(3) மருட்சிதரும் சீரான நிலைப்பாட்டு பிரபஞ்சவியல் (Quasi-Steady State Cosmology)
(4) பேரெண்ணியல் கோட்பாட்டு பிரபஞ்சவியல் (Large-Number-Hypothesis cosmology)
(5) ஆலன் குத்தின் வீக்கப் பிரபஞ்ச வடிவம் (Alan Guth’s Inflationary Universe)
(6) ப்ரான்-டைக்கின் பிரபஞ்சவியல் கோட்பாடு.(Bran-Dicks comologies)
(7) ஹோய்ல்-நர்லிகர் பிரபஞ்சவியல் கோட்பாடு (Hoyle-Narlikar cosmologies)
(8) ·ப்ரைடு-மேன் மாடல்கள் (Friedman Models)
(9) ஐன்ஸ்டீன்- டி-சிட்டர் மாடல் (Einstein-de-Sitter Model)
(10) அளவியல் வளைய பிரபஞ்சவியல் (Quantum-Loop-Cosmology)
(11) குமிழி வடிவ பிரபஞ்சங்கள் (Bubbles Universe)
(12) நியூட்டனின் பிரபஞ்சவியல் (Newtonian cosmology)
(14) மற்ற கோட்பாடுகள் (other cosmological theories)

உண்மையில் இங்கு குறிப்பிடப்பட்ட கோட்பாடுகளைபற்றியெல்லாம் ஒரே கட்டுரையில் நாம் அறிந்து கொள்வது சாத்தியமானதல்ல.இருப்பினும் பிரபஞ்ச வடிவத்தின் இரு முகங்களை இங்கே நாம் தெரிந்து கொள்வோம்.இது ஒரு மேலோட்டமான ஆனால் ஒரு முழுமையான பார்வையை (over-view and the perspective of a model) இதன் ஒரு முகம் “பிண்ட மயமானது.” இன்னொரு முகம் “கதிர் வீச்சு மயமானது” எப்படி? அதன் விவரம் அறிவோம்.

செம்பாய்ச்சல்களே இந்த பிரபஞ்சத்தை நாடி பிடித்துப்பார்க்க விஞ்ஞானிகளுக்கு மிகவும் பயன்படுகிறது.
இது 3 வகைப்படும்.

1. டாப்ளர் விளைவு செம்பாய்ச்சல் (Doppler’s Effect Red-Shift :-
————————————————————————
இதைப் பற்றி விவரமாக மேலே பார்த்தோம்.ஒளியின் வேகத்தையும் அந்த ஒளிதரும் விண்மீனின் வேகத்தையும் கூட்டிக்கொள்ளலாம் என்ற நியூட்டனின் கொள்கை இதில் அனுமானிக்கப்படுகிறது.ஆனால்
செயல் முறையில் அது ஒளிவேகத்துள் தான் அடங்கியது என்று பின்னர் நிரூபிக்கப்பட்டு விட்டது.

2. ஈர்ப்புக்கோட்பாட்டு செம்பாய்ச்சல் (gravitational red shift):-
————————————————————————
ஐன்ஸ்டீனின் சிறப்பு சார்புகோட்பாட்டு அடிப்படையில் இந்த செம்பாய்ச்சல்கள் கணக்கிடபடுவதால்
சார்பியல் செம்பாய்ச்சல் (relativistic redshit) எனப்படும்.மேலும் நியூட்டன் கொள்கைப்படியான “வெறும் வெளி” (absolute space) யாக ஈர்ப்பு புலம் (gravitational field) பார்க்கப்படவில்லை. ஆற்றல் திசையங்களின் கற்றையால் (energy tensor) அமைக்கப்பட்ட ஈர்ப்பு புலத்தில் காலப்பரிமாணமும் வெளியின் அம்சமும் இழைந்த கால-வெளி (spacetime)யே பிரபஞ்ச வடிவ கணிதத்தை (geometry)
தீர்மானிக்கிறது.ஈர்ப்பின் வடிவகணித இயக்ககர அமைப்பே (geometrical dynamics) இந்த பிரபஞ்சம்.எனவே நம்மை நோக்கி ஈர்க்கப்படும் ஒளியின் அலைநீளங்கள் “நீலப்பாய்ச்சல்”களும்
நம்மை விட்டு விலகியோடும் (அருகே உள்ள நம்மை விட அதிக ஈர்ப்பாற்றல் கொண்ட காலக்ஸியின்
இழுப்பினால்) விண்மீனின் ஒளியில் தென்படும் “செம்பாய்ச்சல்களும்” விண் தொலை நோக்கிக் கூடங்களின் நிறப்பட்டைகளில் பதிவாகின்றன.

3.விரிவு பிரபஞ்சவியல் செம்பாய்ச்சல்கள் (cosmological redshift):-
————————————————————————

A என்ற காலக்சியிலிருந்து B என்ற காலக்ஸிக்கு (B யிலிருந்து நோக்குவதாகக் கொள்வோம்) வரும் ஒளியில் நீலப்பாய்ச்சல் இருக்கும் B ஐ விட்டு விலகும் A காலக்ஸியின் ஒளி செம்பாய்ச்சல் இருக்கும்.
ஆனால் பிரபஞ்ச விரிவு கோட்பாட்டின் படி அளவை அம்சத்தின் காரணி (scale factor)யும் விரிந்து கொண்டே யிருக்கிறது.தற்போதைய காலம் To என்றும் விண்ணின் அந்த ஒளிமூலம் உதித்த மிக மிக முந்திய காலம் T என்றும் இருந்தால் அந்த விரிவின் அளவை அம்சம் To ல் மிக மிக அதிகமாகவும் T ல்
மிக மிகக் குறைவாகவும் இருக்கும்.அளவைஅம்சத்தை S என்றால் S (To) / S (T) என்ற விகிதம் > 1 ஆக இருக்கும்.நம்மை நோக்கி வரும் ஒளியில் இந்த அளவை காரணியால் ஏற்பட்ட விரிவு அந்த ஒளியின் திசையை எதிர் திசைக்கு திருப்பிவிடும்.அப்போது ஏற்படும் அலைநீளம் அதிகரித்து நீலப்பாய்ச்சல் கூட செம்பாய்ச்சலாக மாறி விடும்.இது பிரபஞ்சவியல் செம்பாய்ச்சல் எனப்படும்.

இது “கதிர்வீச்சு மேலோங்கிய பிரபஞ்சமா?” இல்லை”பிண்டம் மேலோங்கிய பிரபஞ்சமா?”
(Is the Universe a “Radiation-dominated? or
a “matter-dominated?)
======================================
மேலே பார்த்த கேள்வியில் அடங்கியிருக்கும் அம்சம் என்னவென்றால் பிரபஞ்சம் தோன்றிய கால கட்டமும்(epoch of time of the very early universe) தற்போதைய காலகட்டமும் (present epoch)
பெருவெடிப்பு நிகழ்விலிருந்து தொடங்கி தற்போதைய ஒருதன்மைத்தான(homogenous) மற்றும் ஒரு போக்குத்தன்மையான (isotropic) நுண்கதிர் வீச்சுகளால் பின்னப்பட்ட ஒரு பின்புலம் (BDR or MWB
i.e Back Drop Radiation or Micro-wave Back ground) வரை அது அடைந்திருக்கும் அதிரடியான நிகழ்வுகளும் பலவீனமான நிகழ்வுகளும் தான்.
இந்த கால கட்டங்களை இருவிதமான நிலைப்பாடுகளில் (states) நாம் ஆராயவேண்டும்.துண்டிப்பு யுகம்
t dec (decoupling epoch) மற்றும் சம யுகம் t eq (epoch of matter equals to radiation) ஆகியவைதான் அந்த முக்கிய யுகங்கள்.இதை நாம் கதிர்வீச்சு, பிண்டம் இவற்றின் அடர்த்தி வித்தியாசத்தை வைத்து தான் பார்க்கவேண்டும்.இவற்றை den M (பிண்ட அடர்த்தி) den R (கதிர்வீச்சின் அடர்த்தி) என குறிப்போம்.தற்போதைய கணக்கீட்டின் படி den R என்பது கிட்டத்தட்ட 4 X (ஒன்றில் 1000 000 000 000 0 ன் பகுதி எர்க் (erg) (ஒரு கன செ.மீ.க்கு) ஆகும்.அது போல் den M > or = 3 X (ஒன்றில்
1000 000 000 0 ன் பகுதி எர்க் (ஒரு கன செ.மீ.க்கு).எனவே den M , den R ஐப் போல 1000
மடங்கு அதிகம்.கால யுகங்களை பார்க்கும் போது மூன்று விதமான கட்டங்களை கணக்கிடுதல் சாத்தியமா
என்பதை பார்ப்போம்.என்னென்ன அவை?
(1) den M = 1000 den R————————-(A)
(2) den R = 1000 den M————————–(B)
(3) den M = den R ———————————(C)

படம் (2) ஐ பார்க்கவும்.

இதில் (A) யும் (B) யும் துண்டிப்பு யுகங்கள் (C) சம யுகம். இப்போது படம்(2) ஐ பாருங்கள்.X அச்சில்
கால யுகங்கள் காட்டப்பட்டுள்ளன.செம்பாய்ச்சல் காரணி (red shift factor) (1+Z) மதிப்பில் புள்ளிகள் அதில் குறிக்கப்பட்டுள்ளன. O ல் நிகழ்யுகம் (Present Epoch) நடைபெறுகிறது.அதற்கு அப்பால் வரிசையாக 10, 100, 1000, (Log அளவுகோலில்) என்று புள்ளிகள் உள்ளன.இவை கால கட்டங்களாகும்.1000 என்ற புள்ளியில் பிண்ட பிரபஞ்சமும் கதிர்வீச்சு பிரபஞ்சமும் சமமாக உள்ளது.இதுவே சம யுகம்.Y அச்சில் பிண்ட அடர்த்தியும் கதிர் வீச்சு அடர்த்தியும் காட்டப்பட்டுள்ளது.
சம யுகம் காட்டும் புள்ளி Z = Zeq சமநிலையம் (Equilibrium) அடைந்த பிரபஞ்சத்தை காட்டுகிறது.அந்த சமநிலயத்திற்கு முன் உள்ள காலகட்டங்களில் அதாவது தற்போதைய யுகம் வரைக்கும் பிண்டம் மேலோங்கிய பிரபஞ்சமாக இருக்கிறது.அந்த Z = Zeq புள்ளிக்கு அப்பால் அதாவது பிரபஞ்சம் தோன்றும் முன் உள்ள யுகத்தில் கதிர்வீச்சு மேலோங்கிய பிரபஞ்சமே இருந்திருக்கிறது.இங்கு சமயுகமே “ஊசிமுனை” போலவும் அதற்கு (C) முன்னும் பின்னும் உள்ள இரு பக்கங்கங்களில் பிரபஞ்சத்தின் இருமுகங்கள் (A) and (B) உள்ளன.இவை துண்டிப்பு யுகங்கள்.
இப்போது பிண்டத்தின் அடர்த்தி கதிர் வீச்சின் அடர்த்தியை விட 1000 மடங்கு அதிகம் இருக்கிறது.இவை இரண்டும் சமமாக இருக்க அந்த 1000 அடர்த்தி வித்தியாசம் குறைய வேண்டும்
அது தான் புள்ளி(C) யில் காட்டப்பட்டுள்ளது.செம்பாய்ச்சல் காரணி 1+Z இங்கே பிரபஞ்ச வயது தொடக்கத்தை (age of the universe) விவரிக்கிறது.இதில் பிரபஞ்ச விரிவும் (expansion of universe) செம்பாய்ச்சல் காரணியால் தான் விளக்கப்படுகிறது.
பிரபஞ்சவடிவத்தின் திறப்பு நிலை வடிவம் (மாடல்)(open model) பற்றி இங்கே பார்ப்போம்.இதில்
வளைவு தன்மை K= – 1.மூடுநிலை பிரபஞ்சம் மேற்குவிந்த பரப்புடைய (convex surface) கோளக வெளி (Spherical space) உடையதாகும். ஆனால் இந்த திறப்பு பிரபஞ்சம் உட்குழிந்த பரப்பின் சேண வடிவம் உடைய மிகு வளைவு பரப்புள்ள (concave saddle shaped hyperbolic surface) தாகும்.இதில் ஒளிவேகத்தால் கட்டிவைக்கப்பட்ட பொது சார்புக்கோட்பாடு செல்லாததாக ஆகிவிடுகிறது.ஒளிமீறிய வேகம் இங்கே இருப்பதாக கற்பனை செய்யப்படுகிறது.விரிவு பிரபஞ்சத்தின் எதிர்- விரிவு பிரபஞ்சம்
இங்கே இருப்பதாக கணிதவியல் இயற்பியல் வல்லுனர்கள் கருதுகிறார்கள்.Ho ஹப்பில் மாறிலியும் அதன் எதிர் மாறு மதிப்பாக 1/Ho மாறுகிறது.இது மூடு பிரபஞ்சத்தின் காலக்ஸி நகர்ச்சி வேகத்தை அதன் எதிர்மாறு மதிப்பான காலப்பரிமாணத்தை குறிப்பிடுகிறது.பிரபஞ்சத்தின் வயது பூஜ்யமாக கருதப் படுகிறது.உதாரணமாக 1/Ho பில்லிஅன் பில்லியன் ஆண்டுகளை குறிப்பதாகவைத்துக் கொள்வோம்.அதோடு மூடு பிரபஞ்சத்தின் வயது முடிந்து போய்விட்டது.அதுவே திறப்பு பிரபஞ்சத்தின் பூஜ்ய வயது.இதில் செம்பாய்ச்சல் ஐன்ஸ்டீன் குறிப்பிட்ட காலவெளியை (space time) குறிக்கவில்லை.ஆனால் விரிவின் எதிர்ப்பரிமாணம் தான் இந்த பிரபஞ்சத்தின் மாறிலி.இதை qo என்கின்றனர்.”விரிவின் எதிர் விசையாகும் இது (Deceleration parameter).
படம்(2-A) யைப்பாருங்கள்.
இதில் qo = 1 என்ற கோட்டில் ஹப்பில் கண்டுபிடித்த நேரியல் தொடர்பு (Linear Relationship) காட்டப்பட்டுள்ளது. qo < 1 ல் ஒளி அம்ச தூரம் அம்சம்(D) (Luminosity Distance factor) z ஐ விட வேகமாக அதிகரிக்கிறது.இப்போது ஹப்பில் விதியை மீறியதாக இது இருக்கிறது. qo > 1 ல் D யானது z ஐ விட குறைவாகவே அதிகரிக்கிறது.செம்பாய்ச்சல் (z) அளவை வைத்து D ஐ (c/Ho அலகுகளில்) கணக்கிடுகிறார்கள்.படத்தில் qo = 0 நிலையில் விரிவின் எதிர்விசை மறைந்து போகிறது
பெருவெடிப்பு பிரபஞ்சம் தொடங்கி விடுகிறது.அது நம் பிரபஞ்சம். qo = 5 என்றெல்லாம் எண்கள் கூட கூட விரிவின் ஆதிக்கம் தடுக்கப்படுகிறது.அது நேர்கோட்டு பிரபஞ்சம் போல் (இதில் K எனும் வளைதன்மை பூஜ்யம் ஆக இருக்கலாம்.) அது இன்னும் எல்லையின்மையை தொடுமானால் எதிர் வளை தன்மையுடன் மிகு வளைவுடைய பிரபஞ்சம் (hyperbolic universe) நம் எதிர்-பிரபஞ்சம் தோன்றலாம்.இதுவும் கூட கற்பனையான ஒரு கணித விளயாட்டு என்றே வல்லுனர்கள் கருதுகின்றனர்.அதற்கு பொது சார்பின் படி கால-வெளியின் ஒடுங்கிய ஒருமைப்புள்ளியே காரணம். (space-time singularity).இதுவும் கூட ஒரு நுட்பமான கணித விளையாட்டு தான்.இந்த சவ்வுப்படலத்துள்
கருந்துளை வழியே ஒளிமீறிய ஒரு திசைவேகத்தில் புழுத்துளை (worm-hole) அமைத்து அந்த பிரபஞ்சத்தின் எதிர்முனையை தொட்டுவிடலாம் என விஞ்ஞானக்கற்பனை நாவல்கள் எழுதிக்கொண்டு தான் இருக்கிறார்கள்.ஒளிவேகத்துள் அடங்கிய செம்பாய்ச்சல் அப்போது ஒளியின்வேகத்தையும் மீறிய செம்பாய்ச்சலாக கணக்கிடப்படுகிறது. z எனும் காரணி 1+z யாய் ஆகும்போது (நம் பிரபஞ்சத்துக்குள்ளேயே) அது ஓளிவேகத்தை மீறமுடியாத நிலையிலும் ஒளிவேகம் மீறிய ஒரு கணக்கீட்டில் தான் வைக்கப்பட்டிருக்கிறது.உதாரணமாக லட்சக்கணக்கான ஒளியாண்டுகள் தூரம் விட்டமுள்ள ஒரு சூப்பர் க்ளஸ்டரிலிருந்து வரும் செம்பாய்ச்சல் நகர்ச்சிகள் ஆராயப்படும்போது நம்மை நோக்கிய அதன் ஒரு முனையிலிருந்து வரும் ஒளியின் செம்பாய்ச்சலும் அதன் கடைசிமுனை (அது நம்மை விலகிய முனை) யிலிருந்து வரும் ஒளியின் செம்பாய்ச்சலுக்கும் லட்சக்கணக்கான ஒளியாண்டுகள் வித்தியாசம் இருக்கும்போது இந்த செம்பாய்ச்சல் கணக்ககீடுகள் பிரபஞ்சத்தின் வயது (age of the universe) பற்றிய பிரமிக்கவைக்கும் தகவல்களை வெளியிடுகின்றன.அதனால் தான் டாக்டர் பென்ரோஸ்
டாக்டர் ஸ்டீ·பன் ஹாக்கிங் போன்ற சிங்குலாரிடி கோட்பாட்டின் சிற்பிகள் கூட அந்த சிற்பத்தில் மாறுதல்களை செதுக்கி அந்த “எதிர் பிரபஞ்ச” விளையாட்டை கொஞ்சம் விளையாடிப்பார்க்கலாம் என நினைக்கின்றனர்.
மேலும் பிரபஞ்சத்தில் “மாய ஒளி மண்டலம்” (QUASAR) (i.e Quasi Stellar Radio Source) ஒன்று
கண்ணுக்குதெரியும் ஒளிஅலைவரிசைகளை யெல்லாம் தாண்டி “ரேடியோ அலைகளில்” கதிர் பரப்பி வருகிறது (radiation).அதன் வெளிச்சத்தை வைத்துப்பார்த்தால் பல கோடி சூரியமண்டலங்களுக்கு
சமமாக இருந்த போதிலும் அதன் மூலம்(source) சில கி.மீ.களில் தான் இருக்கும் என வியப்பால் புருவத்தை விரிக்கின்றனர் விஞ்ஞானிகள்.அதன் செம்பாய்ச்சல்கள் ஒளிமீறிய வேகத்தையே காட்டுகிறது.
பிரபஞ்சமும் எதிர்-பிரபஞ்சமும் ஒரே கூட்டுக்குள் தான் இருக்கிறதா? என்ற மாயமான கேள்வி
நம் தலை மீது இன்னும் தொங்கிக்கொண்டிருக்கிறது.அந்த வேதாளத்தை வெட்டி வீழ்த்தும்
விக்கிரமாதித்த விஞ்ஞனிகளுக்காகத்தான் நாம் கணித சமன்பாடுகளின் இந்த முருங்கை மரத்தினடியில் காத்துக்கொண்டிருக்கிறோம்.

===============.

source:- (with utmost courtesy and gratitude) from the
Book “An Introduction to Cosmology”
by Jayant V.Narlikar
Pages:-29 to 32, 135,145.(diagrams modified, are not exact and not to scale)
(Cambridge University Press 2004-edition.)