திண்ணை

இ.பரமசிவன்

பிரபஞ்சவியல் பற்றிய கணித சமன்பாடுகளை கோட்பாடு வடிவில் விவரித்துக்கூறுவது காஸ்மாலஜிகல் மாடல்கள் எனப்படும்.எனவெ இந்த பிரபஞ்சம் தோன்றிய விதம் அதன் கால கட்டங்கள், அதாவது யுகங்கள்,பிரபஞ்சத்தில் இறைந்துகிடக்கும் விண்மீன்கள், விண்மீன் கூட்டங்கள் அல்லது விண்திரட்சிகள் விண்பெருந்திரட்சிகள் (இவை பிரபஞ்ச பிண்டங்கள் எனப்படும்) .இவற்றின் இடையே உள்ள தூரங்கள் போன்றவற்றின் இயற்பியல் தன்மைகளை விவரிப்பது தான் பிரபஞ்ச மாடல்கள் ஆகும்.பிரபஞ்ச வெளியில் துகள்கள் அல்லது பிண்டங்கள் நகர்ச்சி பெறுவது அவற்றிற்கிடையே உள்ள ஈர்ப்புவிசையால் தான்.

இந்த பிரபஞ்சத்தின் முடிவான வானம் அல்லது தொடுவானம் இரு வகைப்படும்.

(1) துகள் உருவாக்க நுனிவானம் (particle horizon) : இது பிரபஞ்சம் பிள்ளையார் போட்ட இடம். பிக் பேங்க்

எனப்படும் பெருவெடிப்புக்கு காரணமான துகள் உருவாக்கத்தின் (particle creation) முதல் காலகட்டம். “முன்னைப்பழமைக்கும் முன்னைப்பழமையான” காலப்பரிமாணம் இது. பிரபஞ்சவியலின் பழமைத்தொடர்பின்

(communication of the universe to the past) நுனி வானம் அல்லது அடி வானம் இது.

(2) ஒளி நிகழ்வுகளின் முடி வானம் (event horizon):பிரபஞ்சத்தின் ஒரு புள்ளியிலிருந்து இன்னொரு புள்ளிக்கு

நகர்ச்சி அடைவதே இங்கு நிகழ்வு என குறிக்கப்படுகிறது.இந்த விண்ணியலின் கோட்டுக்கூறு (line element)

என்பது மிகப்பெரும் அளவில் உள்ள ஈர்ப்பின் வளைவு நெளிவாகத்தான் இருக்கிறது.அப்போது அந்த வெளியும்

(space) மேலே சொன்ன (ஈர்ப்பு, ஒளி மற்றும் ஆற்றல்கள் எனும்) நகர்ச்சிகளின் பரிமாணமும் “காலப் பரிமாணமாய்” வெளிப்படுகிறது.ஒளி நேர்கோட்டில் செல்வதாக நாம் படித்திருக்கிறோம்.ஆனால் ஈர்ப்பு விசையின் வளைவியத்திற்கு (curvature of gravitation) ஏற்றாற்போல் ஒளி வளைந்தும் செல்கிறது என்பதே

ஐன்ஸ்டீன் பொது சார்புக் கோட்பாட்டின் சாராம்சம்.காலமும் வெளியும் ஒன்றற இழைந்திருப்பதாக அவர் கண்டுபிடித்தார்.அதை “வெளியிழைந்த காலம்” அல்லது (நாம் கால வெளி என்று அழைக்கலாம்) ஸ்பேஸ்-டைம்

(space-time) என்று அழைக்கிறார் அவர்.இந்த ஒளியின் மறுமுனை அதாவது பிரபஞ்ச எல்லையை உருவாக்கும்

இறுதிமுனயாக இருப்பதையே ஒளி நிகழ்வு முடிவானம் என்கிறோம்.இது பிரபஞ்சத் தொடர்புத்தன்மையின்

எதிர்(வரும்)காலத்து முனை (communication of the universe to the future) ஆகும்.

சிவனின் “அடி-முடியை”பற்றி ஆராயப்புகுந்த அன்னத்தையும் (பிரம்மன்)(இது முடி வானம் நோக்கி பறந்தது)

பன்றியையும்(விஷ்ணு)(இது பாதாளம் எனும் அடிவானத்தை நோக்கி அகழ்ந்தது)பற்றிய புராணக்கதைகள் நாம்

நிறைய கேட்டிருக்கிறோம்.பிரமன் மேலே போய்க்கொண்டிருக்கும்போது அதற்கு எதிராய் கீழே விழுந்து கொண்டே யிருந்த ஒரு தாழம்பூ துரும்பை அடையாளமாக வைத்து “முடி வானம்” கண்டதாக பிரமன் பொய் சொன்னதால் அவரது ஐந்து தலையில் ஒரு தலையை பரமசிவன் கிள்ளி விட்டதாக கதை உண்டு.

அடி-முடி வானத்தைப்பற்றி விஞ்ஞானிகளும் அப்படி ஏதாவது தாழம்ப்பூ அடையாளம் கிட்டுமா என்று தான்

(பொய் சொல்லும் கதை இல்லை இங்கு) ஆராய்ந்து கொண்டிருக்கிறார்கள்.

டாக்டர் பென்ரோஸ் பிரபஞ்சத்தில் ஒரு விண்மீனைச் சுற்றியிருக்கும் வெளியைப் பற்றிய ஆராய்ச்சியில் அந்த விண்மீனின் தொடுவானம் (horizon) என்பது என்ன என்று விளக்குகிறார்.பென்ரோஸ¤ம் ஸ்டீ·பன் ஹாக்கிங்கும்

இது பற்றி அதாவது கருந்துளை பற்றி (இங்கே தாழம்பூ அடையாளம் கருந்துளை) மிக நுட்பமான சமன்பாடுகள் தந்திருக்கின்றனர்.இது பற்றி விரிவாய் பின்னர் பார்ப்போம்.

ஐன்ஸ்டீனின் பொது சார்புக் கோட்பாட்டின் படி காலப்பரிமாணமும் சேர்ந்த வெளி தான் இந்த பிரபஞ்சத்தின் வெளி. இதில் ஒளியின் கூர்வேகமான (velocity of light) ஒரு வினாடிக்கு 1 86 000 மைல்கள் எனும் வெளி காலப்பரிமாணத்துக்கும் ஒரு அலகு போல் ஆகிறது.ஏனெனில் 1 86 000 மைல்கள் என்ற “துண்டு வெளி” காலப்பரிமாணமும் இழைந்து நெய்தது போன்றது ஆகும். ஒளியின் இந்த வேகமே பிரபஞ்சம் முழுவதும் நிரவிய ஒரு மாறிலி (constant).பிரபஞ்சத்தில் எல்லா இடத்திலும் ஒளியை மிஞ்சிய அதிக பட்ச வேகம் எதும் கிடையாது.எனவே காலமும் வெளியும் சேர்ந்த ஒளியின் ஒரு வினோதமான கால-வெளி நெசவு (space-time-warp) (உண்மையில் வெளி-கால நெசவு என்று தான்அழைக்கவேண்டும். ஆனால் “கால-வெளி” என்பதே பொருத்தமாக தெரிகிறது.) x,y,z என்ற 3 அச்சு மதிப்புகளில் (coordinates) பிரபஞ்சத்தின் கன பரிமாணம் நமக்கு புரிகிறது.ஆனால் காலம் என்ற நான்காவது பரிமாணத்தை நாம் புரிந்து கொள்ள வெளி சார்ந்த x y z பரிமாணங்கள் மூலமாகவே இயலும்.இப்போது c எனும் ஒளியின் கூர்வேகத்தை நாம் சமன்பாட்டில் சொல்ல வேண்டும் என்றால் அதை c = xt என்றுதான் குறிக்க வேண்டும்.ஒளியின் வேகம் மாறாது.எனவே c = xt = 1 = (unity) என்று விஞ்ஞானிகள் எடுத்துக்கொள்கிறார்கள்.காலவெளியைத் தான் xt என்றும் எடுத்துக்கொள்கிறார்கள்.இந்த யூனிடி என்ற ஒருமையம் எனும் கயிற்றில் தான் இந்த பிரபஞ்சம் கட்டப்பட்டிருக்கிறது.ஒளியின் வேகம் என்ற காரணத்தில் தான் பிரபஞ்சவெளி என்ற காரியம் நிகழ்கிறது.அதாவது இந்த வெளியில் நிகழும் நகர்ச்சிக்கோடுகள் எல்லாம் (ஆற்றலின் வெளிப்பாடுகள்) “வெளி”ப்பகுதியில் எவ்வளவு வேகம் பெற்றிருந்தாலும் அது ஒளியின் வேகத்தை மீற முடியாத வகையில் ஒளியின் வேகத்துக்குள் கட்டுப்பட்டது அது.இதுவே பிரபஞ்சத்தின் காரண-காரிய கோட்பாடு (causality-principle of the universe).கால-வெளியின் கோட்டுப்பாதையின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் மேலே குறிப்பிட்ட 4-பரிமாணங்களின் திசையங்களின் குழுவியமும் (group of vectors) உட்கூறுகளாய் (components) அடங்கியிருக்கும்..இதனை திசையக்கற்றை (tensor) என்பார்கள். இத்தகைய உட்பொதிவுகள்(intrinsic-elements) நிறைந்த கோடு உலகக்கோடு (world-line) எனப்படும்.

இந்த பின்னணியில் ஏதாவது ஒரு துகளின் வேகம் v என்க.v = c என்பது ஒரு விளிம்பு நிலை. v < c இதில் துகளின் வேகம் ஒளியின் வேகத்தை விட குறைவு. ஒளியுள் அடங்கிய வேகமே (sub-luminal velocity) இங்குள்ளது. காரண-காரிய கோட்பாடு இங்கு அறுந்து போகவில்லை.v > c என்பதில் ஒளிமீறிய வேகம் (super-luminal vocity) இருப்பதாக கருதப்படுகிறது. அப்போது பிரபஞ்சத்தின் விளிம்பு நிலை உடைந்து அங்கே ஒரு எதிர்-பிரபஞ்சம் தோன்றுவதாக கற்பனை செய்கிறார்கள் விஞ்ஞானிகள்..கால-வெளி காணாமல் போகும்

நிலையே இந்த பிரபஞ்சம் ஒடுங்கி சுருங்கிப்போகும் ஒற்றையம் எனும் ஒற்றைப்புள்ளியே (singularity) இந்த பிரபஞ்சத்தின் முற்றுப்புள்ளி.இதைத்தான் கருந்துளை (black-hole) என்கின்றனர்.

ஆனால் அதற்குள் ஒளிமீறிய வேகம் உள்ள ஆற்றல் ஏதேனும் உள்ளதா?

கருந்துளையின் எதிர்-துளை என்று ஏதாவது உண்டா?

கருந்துளை அருகே செல்லும் பிரபஞ்சவெளி யாவும் ஒளி உட்பட உள்ளே ஈர்க்கப்பட்டுவிடும் என்றால் அந்த கருந்துளை எப்படி பிரபஞ்சத்தினுள் இருக்கமுடியும்?

அப்படி என்றால் பிரபஞ்சத்துக்குள்ளேயே எதிர்-பிரபஞ்சம் இருக்கிறதா?

கருந்துளை பிரபஞ்சத்துக்குள்ளேயே இருப்பதாக வைத்துக்கொண்டால் அதற்கு தொடுவானம் இருக்கிறதா?

மேற்கண்ட கேள்விகளுக்கு பதில் தேடுவதில் தான் இந்த பிரபஞ்சத்தின் பிறப்பு-இறப்பு ரகசியம் அடங்கியிருக்கிறது.பிரபஞ்சத்தின் ஜனன-மரண ரிக்கார்டுகள் கருந்துளை எனும்

ரிஜிஸ்திராரிடம் தான் இருக்கிறது.

அகரமுதல எழுத்தெல்லாம் ஆதி பகவன்

முதற்றே உலகு.

என்று வள்ளூவன் வாக்கினைப்போல

பிரபஞ்சவியல் விஞ்ஞானங்கள் எல்லாவற்றுக்கும் “அகர முதல” வாக இருப்பது “ஐன்ஸ்டீன் பொது சார்புக் கோட்பாடு தான்.அந்த ஐன்ஸ்டீன் குறட்பாவான E = Mc^2 ஐ விரித்துப்பார்த்தால் தான் பிரபஞ்சம் எனும் மாயக்கோட்டைக்கு திறவு கோல் கிடைக்கும். இதோ திறந்துசெல்வோம் வாருங்கள்.

ஐன்ஸ்டீனின் பொது சார்பு சமன்பாட்டுக்கு தீர்வுகாண்பதில் பல கணித-இயற்பியல் வல்லுனர்கள் மும்முரமாக இறங்கினர்.இதில் பிரபஞ்சஇயல் கோட்பாட்டுக்கு கணித சமன்பாடுகளின் மாதிரிவடிவங்களை(cosmological models) உருவாக்கி அதில் ஐன்ஸ்டீன் கோட்பாட்டின் சாராம்சத்தையும் உள்ளடக்கி வெற்றிகண்டவர் அலெக்சாண்டர் ·ப்ரைடுமேன் (1888-1925).ஐன்ஸ்டீனுடைய சமப்பாட்டு கோட்பாட்டில் (Equivalence principle) ஒரு பிண்டத்தின் நிறையும் ஆற்றலும் ஒளியின் கூர்வேகத்தால் கட்டி போடப்பட்டுள்ளது.ஏனெனில் ஒளியின் கூர்வேகம் பிரபஞ்சம் முழுதுமே மாறாதது தான்.

பிண்டத்தின் ஈர்ப்புக்கும் நிறைக்கும் இடையே ஒரு வியக்கத்தக்க தொடர்பு இருப்பதை கண்டுபிடித்தார்.அதன் நிறை அபரிமிதமாய் அதிகரித்து

எல்லையின்மைக்கு தாவிவிடும் போது (infinity) அதே நேர்விகிதத்தில் ஈர்ப்பும் அபரிமிதமாய் அதிகரித்து எல்லையின்மையை தொடும்போது

அந்த ஈர்ப்பாலேயே அது (விண்மீன்) நசுக்கப்படுகிறது.அப்போது பிண்டமே சிதைந்து வீழ்ச்சியடைந்து விடுகிறது.பிரபஞ்சம் எனும் பிண்டம் இந்த எல்லையின்மையில் தொலந்து போய்விடுகிறது.அப்போது அந்த எல்லையற்ற ஈர்ப்பு எங்கே போகிறது? என்பது ஒரு மர்மமாயிருக்கிறது.இந்த பிரபஞ்சம் ஒரு புள்ளியாகி ஒடுங்கிவிடுகிறதா? இன்றைய விண்வெளியியல் விஞ்ஞானிகள் அந்த புள்ளியை “கருந்துளை” என அழைக்கிறார்கள்.

இந்த பிரபஞ்சம் தூரம் எனும் வெளியை(space) கொண்டிருக்கிறது.இந்த வெளியின் பகுப்பீட்டுத்தன்மை (spatial differentiation) பூஜ்யம் என்று ஆகும்போது “ஒடுங்கிப்போகும் அந்த ஒற்றைப்புள்ளியை” கணித வல்லுனர்கள் “ஒருமையம்” (singularity) என்று அழைக்கிறார்கள்.ஆகவே

பிரபஞ்சத்துக்குள்ளேயே “ஒரு பிரபஞ்சம் அல்லாத நிலையே” இங்கு ஒருமையம் ஆகிறது.இதுவே கருந்துளை(black-hole). டாக்டர் பென்ரோஸ் இது பற்றி அற்புதமான ஆராய்ச்சிகள் செய்திருக்கிறார்.ஐன்ஸ்டீனின் பொது சார்புச் சமன்பாடுகள் தான் இந்த பிரமிக்கவைக்கும்

ஆராய்ச்சிகளுக்கு வழிகோலியிருக்கிறது.தனது கண்டுபிடிப்பு இப்படி யொரு சிகரத்தைஎட்டும் என்பதை அறியாமல் ஐன்ஸ்டீன் தன் கோட்பாட்டில் வேறு சில திருத்தங்களை கொணர்ந்தார்.அவர். இந்த பிரபஞ்சம் தன் பிண்ட நிலை கழன்றுப்போகும்படி அபரிமிதமாய் அதிகரிக்கும் அந்த ஈர்ப்புக்க்கு எதிரான ஒரு எதிர்ப்பு விசை (repulsive force) இருப்பதாக கணக்கிட்டார்.அதற்கு “பிரபஞ்ச மாறிலி” (cosmological constant) என்று பெயரிட்டார்.இப்போது பிரபஞ்சம் நிலையான வடிவத்தின் “மாதிரி” (static universe model) ஆகி விட்டது.

அவரது பொதுச்சார்பு எப்படி புகழ் பெற்றதோ அதைப்போல அந்த கால கட்டத்தில் “பிரபஞ்ச விரிவுக்கோட்பாடு” (Expansion Theory of Universe.).விஞ்ஞானிகளை பெரிதும் கவர்ந்தது.இப்படி ஒரு முரண்பாடு எற்பட்டதை அறிந்த ஐன்ஸ்டீன் தன் பொதுசார்பு விஞ்ஞான பூர்வமாக

சரியென்று நிறுவப்பட்ட போதும் இந்த தவறை சரி செய்யவேண்டும் என்று அவ்ர் விரும்பினார்.அப்போது தான் தனது அந்த “பிரபஞ்ச மாறிலியை”ப்பற்றி அது ஒரு பெருந்தவறு (great blunder) என்று குறிப்பிட்டார்.இப்போதும் கூட அவர் அறியாமலேயே பிரபஞ்சவியல் கணித சமன்பாட்டு மாதிரி வடிவங்களுக்கு அவர் முன்னோடியாக இருந்தார் என்பதும் மறுக்க முடியாத உண்மை.அவர் வேண்டுமானால் அந்த பிரபஞ்ச மாறிலியை “பெருந்தவறு” என குறிப்பிட்டிருக்கலாம்.இந்த பிரபஞ்சம் பொதுச் “சார்புற்ற பிரபஞ்சமா?” இல்லை பொதுச் “சார்பற்ற பிரபஞ்சமா?” என்ற கயிற்று இழுப்புப்போட்டி நடந்தால் (a tug-of-war between relativistic and non-relativistic universe) ஐன்ஸ்டீன் பக்கமே. .அவருக்கு எதிராக நின்று கயிறு இழுப்பது போல் இருந்தாலும் அந்த குழுவில் உள்ள “de-Sitter” “Alexander Friedmann” George Gamow” “Alen Guth” “T.Gold” “H.Bondi” “F.Hoyl.e” “Brans-dicke” போன்றோர்கள் இருந்தாலும் ஐன்ஸ்டீனே எல்லோரிடமும் வியாபித்துக் கொண்டு நிற்கிறார். ஏனெனில் கயிற்று இழுப்பில் பயன்படுத்தும் அந்த கயிறுதான் ஐன்ஸ்டினால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட புகழ் பெற்ற “கால-வெளிக்கயிறு” (space-time-rope) அந்த ஒளிக்கயிற்றின் வேகத்தை மிஞ்சிய வேகம் (super-luminal velocity) இந்த பிரபஞ்சத்தில் எங்குமே

இல்லை” அதனால் தான் ஐன்ஸ்டின் பிரபஞ்சகோட்பாட்டை ஒட்டியும் வெட்டியும் உருவாக்கப்பட்ட எல்லா பிரஞ்சவியல் கோட்பாட்டு வடிவ

மாடல்களிலும் “பொதுச்சார்பின்” ரீங்காரம் ஆதார சுருதியாய் கேட்டுக்கொண்டே யிருக்கிறது.

ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் கண்டுபிடித்த பொதுசார்புக்கோட்பாடு பிரபஞ்சத்தின் தோற்றத்திற்கு ஒரு அறிவியல்பூர்வமான

கோட்பாட்டை அளித்து இருப்பதால் 21-ஆம் நூற்றாண்டிலும் அது எல்லா விஞ்ஞானிகளாலும் போற்றப்படுகிறது.ஈர்ப்பு

ஆற்றலை விளக்கும் புலத்தின் சமன்பாடு (Field Equation) 4-பரிமாண திசையங்களை (4-dimensional vectors)கோர்த்து உள்ளடக்கிய திசையக்கற்றை சமன்பாடு (tensor) மூலம் கணக்கீடு செய்வதில் வியக்கத்தக்க திருப்பங்கள் ஏற்பட்டுள்ளன.

ஐன்ஸ்டீன் கண்டுபிடித்த கால-வெளியின் வளைவியம் பற்றிய வடிவகணிதம் (geometry of space-time curvature) 2000

ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக புழக்கத்தில் இருந்த கிரேக்க நாட்டு ஈக்குளிடியன் வடிவ கணிதத்தை புரட்டிப்போட்டுவிட்டது. ரெய்மான், மின்கோவ்ஸ்கி,லெபொச்சோவ்ஸ்கி போன்ற கணித மேதைகள் ஈக்குளிடியன் வடிவ கணிதத்தை தடம் புரளச்செய்ததில் முன்னோடிகளாக இருந்த போதும் ஐன்ஸ்டீன் தந்த சமத்தன்மைக்கோட்பாடு(Equivalence Principle)

ஈக்குளிடியன் தட்டைவெளிக்கோட்டு வடிவகணிதத்துக்கு (flat space line geometry) முழுக்குப் போட்டுவிட்டது.

மேலும் இதற்கு மெருகு ஏற்றும் வகையில் கார்ல் ஸ்வார்ஸ்சைல்டு எனும் ஜெர்மானிய கணித மேதை பொதுசார்புக் கோட்பாட்டின் ஈர்ப்புப்புலத்தின் “மிச்சம் விழாத சரியான” தீர்வு (Exact Solution) ஒன்றை நிறுவிக்காட்டினார்.அது உண்மையிலேயே ஒரு சிறந்த மைல்கல்.கோட்பாட்டு இயற்பியல்(theoretical physics) வல்லுனர்களுக்கு அது ஒரு அறிவியல் விருந்து.

19ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் “மேக்” (Mach) எனும் விஞ்ஞான மேதை நியூட்டனின் நகர்ச்சி விதிகளில் சில மாற்றங்கள் அவசியம் என்று கருதினார். துகளின் நகர்ச்சிக்கும் ஓய்வு நிலைக்கும் (rest and motion) பின்னணியாக ஒரு கருப்பொருள் அல்லது ஒரு உரிப்பொருள் (back-ground material) இருக்கவேண்டும் என்று அவர் எண்ணினார்.இதுவே ஐன்ஸ்டீன்னை மிகவும் சிந்திக்க வைத்தது.ஆகவே துகளால் அல்லது பொருளால் நிரப்பப்பட்ட பிரபஞ்சவெளி (matter-filled space)யை அவர் தன் பிரபஞ்சக்கோட்பாட்டில் உட்படுத்தி சமன்பாடு உருவாக்கினார்.மேக் ஊன்றியது சிறு விதை தான். அதை தன் கூர்மையான கணித-விஞ்ஞான நுட்பத்தால்

விஞ்ஞான உலகமே வியக்கும் வண்ணம் “பொது சார்பு கோட்பாடு” உருவாக்கியவர் மேதை ஐன்ஸ்டீன்.

இது “ஐன்ஸ்டீன் அறிவாலய” நுழைவாயில்களில் முதல் வாயில்.

இன்னும் நுழைவாயில்கள் தொடரும்

============================================= இ.பரமசிவன் MAFIII.