திண்ணை

ருத்ரா.இ.பரமசிவன்.

ஒரு நூலை நேர்கோடு போல‌ இழுத்துக்க‌ட்டியிருப்ப‌தாக‌ வைத்துக்கொள்ளுங்க‌ள்.ஈக்குளிடிய‌ன் வ‌டிவ‌ க‌ணித‌ப்ப‌டி அது நேர்கோடு தான் ச‌ந்தேக‌மில்லை.ஆனால் அதை ஒரு நுண்ணோக்கியில் வைத்துப் பாருங்க‌ள்.அப்போது நீரின் வெள்ள‌த்தைப்போல் சுருள் சுருள் ஆக‌வோ இல்லை யெனில் முண்டு முடிச்சுக‌ளுட‌ன் ம‌லை முக‌டுக‌ளாக‌வோ தெரியும். மேலோட்ட‌மாக‌ தெரிகிற‌ வ‌டிவ‌த்தை இப்படி நுணுக்காமாய் துண்டு துண்டாக்கி பின்ன‌ப்ப‌டுத்தி ஆராய்ச்சி செய்ய‌ப்ப‌டும் வ‌டிவ‌ க‌ணித‌த்துக்கு ”
பின்ன‌ப்ப‌டுத்த‌ப்ப‌ட்ட‌ வ‌டிவ‌க‌ணித‌ம் (ஃப்ராக்ட‌ல் ஜியாமெட்ரி)என்று பெய‌ர்.இதை க‌ண்டு பிடித்த‌வ‌ர் “மேண்ட‌ல்ப்ராட்”என்ப‌வ‌ர் ஆவார்.மேலே சொல்ல‌ப்ப‌ட்ட‌ ஒற்றைப்ப‌ரிமாண‌ நேர்கோடு இந்த‌ பின்ன‌ வ‌டிவ‌ க‌ணித‌த்தில் ப‌ல‌ பரிமாண‌ங்க‌ள் உடைய‌தாய் ப‌ல‌வித‌ வ‌டிவ‌ங்க‌ளை கொத்து கொத்தாய் த‌ன்ன‌க‌த்தே கொண்டதாய் இருக்கும். 1984
ல் டெக்ஸாஸ் பல்கலைக்கழகத்தைச்சேர்ந்த ஃபிலிப் கேண்ட‌ல‌ஸ்,சாந்தா பார்ப‌ராவில் உள்ள‌ க‌லிஃபோரினிய‌ ப‌ல்க‌லைக்க‌ழ‌கத்தைச்சேர்ந்த‌ கேரி ஹோராவிட்ஸ்,ம‌ற்றும் ஆண்ட்ரூ ஸ்ட்ராமிங்க‌ர் ஆகிய‌ மூவ‌ருட‌ன் உல‌க‌ப்புக‌ழ் பெற்ற‌ இய‌ற்பிய‌ல் க‌ணித‌மேதை எட்வ‌ர்டு விட்டன் என்ப‌வ‌ரும் சேர்ந்து அதிர்விழைக்கோட்பாட்டை (ஸ்ட்ரிங்க் திய‌ரி)நிறுவும் ஆராய்ச்சியில் ஈடுப‌ட்டிருந்த‌ன‌ர்.ஒரு எல‌க்ட்ரான் அல்லது ஆற்ற‌ல் உருவாக்கும் ஒரு புல‌த்தின் துக‌ள் பெற்றிருக்கும் வ‌டிவ இலக்கணத்தின் ப‌டி அது ஒரு புள்ளித்துக‌ள்(பாயிண்ட் பார்டிக்கிள்)என்றும் அது ஒரு நேர் அல்ல‌து வ‌ளைகோட்டில் ந‌க‌ர்ச்சி ய‌டையும் என்ற‌ ஒரு க‌ருத்தை அவ‌ர்க‌ள் உடைத்து எறிந்த‌ன‌ர். யூஜினோ செலாபி
,ஷிங்க் டுங்க் யாவ் ஆகிய இருவரும் செய்த ஆராய்ச்சியில் ஆறு பரிமாண வடிவ கணித உருவில் இந்த அதிர்விழைக்கோட்பாட்டுப் புலத்தின் வெளி விஞ்ஞானிகளிடையே அறிமுகப் படுத்தப்பட்டுள்ளது.இது செலாபி..யாவ் வெளி என அழைக்கப்படுகிறது.இது பார்வைக்கு “இடியாப்பச்சிக்கல்கள்” அல்லது தாறு மாறாக சுருட்டிவைக்கப்பட்ட நூல்கண்டு போல் இருக்கும்.டோப்பாலஜி என அழைக்கப்படும் இடநிலை கணிதவியலில் ஹோமோலாஜி ஹோமோடோபி என்றெல்லாம் “வெளி” (ஸ்பேஸ்)பற்றிய நுட்பமான கணித தேற்றங்கள் உள்ளன.அவற்றில் மேனிஃபோல்டுகள் எனும் “மடங்கு வெளிகள்”தான் அடிப்படையானவை. ஜாய்ஸ் மேனிஃபோல்டுகள் எனப்படும் வெளி பற்றிய வடிவ கணிதத்தை 6 பரிமாணங்களின் கணித சமன்பாட்டில் உருவமைத்து அதிர்விழை வடிவில் எலக்ட்ரான் போன்ற துகள்களை விவரிப்பதே “செலாபி யாவ் வெளியின்” உருவாக்கம். ஸ்ட்ரிங் தியரி எலக்ட்ரான் போன்றவற்றை ஒற்றைப்பரிமாண அதிர்விழையாக வெளிப்படுத்தியபோதும்அதன் அதிர்வு அருகில் உள்ள வெளியையையும் அல்லது பரப்பையும் சுருட்டிக்கொண்டு அதிரும் என்பதே சரியானது என ஸ்ட்ரிங்க் தியரி விஞ்ஞானிகள் நினைத்தனர்
.எனவே 2 பரிமாண சவ்வு அல்லது படலமாக (மெம்ப்ரேன் அல்லது ப்ரேன்)அதை வடிவாக்கினர்.ஆனால் உண்மையில் 2 பரிமாணத்தில் 6 பரிமாணங்கள் சுருட்டப்பட்டு இருப்பதே (கர்ல்ட் அப் டைமன்ஷன்ஸ்)மிக மிக சரியானது என்பது அவர்களது கோட்பாடு. எனவே எலக்ட்ரான் போன்ற துகளோடு
“கோணா மாணாவாக “ஒரு “அதிர்வின் வெளி”ஒன்று பஞ்சு மிட்டாய் போல ஒன்றுசுற்றிக்கொண்டிருக்கும். அத்துகளோடு இணைக்கப்பட்டிருக்கும்
(அஃப்பிக்ஸ்டு) மொத்தம் பத்து பரிமாண வெளி இது.மூவச்சுக்கு இரு பரிமாண சவ்வு சுற்றிவக்கப்பட்டிருப்பதாக இருந்தால் இது இப்போது 6 பரிமாணங்கள் “உட்கூடு” ஆக சுருட்டி வைக்கப்பட்டிருப்பதாக ஸ்டிரிங்க் விஞ்ஞானிகள் கருதுகிறார்கள். இது தோற்றத்தில் கரப்பான் பூச்சியை பொட்டலம் போட்டது போல் தான் இருக்கிறது.ஸ்ட்ரிங்க் தியரி எனும் அதிர்விழைக்கோட்பாடு இந்த பிரபஞ்சம் பிக் பேங்கில் கண்விழிக்கும் முன் இப்படித்தான் இருந்திருக்கும் என
வரைந்த நகர்படம் (அனிமேஷன்) தான் இது.

http://www.overgrownpath.com/2008/05/there-are-additional-dimensions.html