க்வாண்டம் இயற்பியலின் பரிணாமம் – 1 ஹெய்ஸன்பர்க், நெய்ல்ஸ் போர் மற்றும் ஆதியின் பகடையாட்டம்

அரவிந்தன் நீலகண்டன்

ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைனின் இறைவன் பிரபஞ்சமெங்கும் உறையும் கணித விதிகளின் அழகில் ஒழுங்கில் தன்னை வெளிப்படுத்துபவன். அவன் ஆடுவது கணித ஒழுங்குக்கு உட்பட்ட ஒரு பிரபஞ்ச நடனம்; நூல் பிடித்த ஒழுங்கு; தாள கதிக்கு நுண்நொடியும் தப்பாத நடன அடவுகள்; இந்த இறையியக்க வெளிப்பாடே பிரபஞ்சம். ஐன்ஸ்டைனின் எழுத்துக்கள் அனைத்திலும் இம்மெய்யியலின் உயிர்துடிப்பை காணலாம். அவரது கணித சமன்பாடுகளிலும் கூட.

ஜூலை 15, 1925:

ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைனுக்கு ஜெர்மானிய இயற்பியலாளரான மாக்ஸ் போர்னிடமிருந்து ஒரு கடிதம் வந்தது.அக்கடிதத்தில் காய்ச்சலிலிருந்து தேறிய தன் இளம் உதவியாளரான வெர்னர் ஹெய்ஸன்பர்க் தனது சுகவீன காலத்தில் உருவாக்கிய கணித சமன்பாடுகள் காட்டும் இயற்பியல் தரிசனம் குறித்து பின்வருமாறு மாக்ஸ் போர்ன் குறிப்பிட்டிருந்தார், ‘ ஹெய்ஸன்பர்க்கின் இவ்வாய்வுத் தாள்கள் மர்மமூட்டுபவையாக உள்ளன. எனினும் அவை உண்மையை காட்டுபவை. ‘ ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைனை பொறுத்தவரை ‘மர்மமூட்டும் ‘ இப்புதிய வியாக்கியானம் உண்மையில் தன் இறையின் கணித அழகொழுங்கு தவறா நடன அசைவுகளை பகடையாட்டமாக மாற்றுவதை அதிர்ச்சியுற உணர்ந்தார்.

ஜூலை 11 ஆம் தேதி மாக்ஸ் போர்னிடம் ஹெய்ஸன்பர்க் தான் உருவாக்கிய கணிதச்சமன்பாடுகளை கொண்ட ஆய்வுத்தாளை சமர்ப்பித்திருந்தார். ‘இயக்கவியல் மற்றும் இயந்திரவியலில் தொடர்புகள் – ஒரு க்வாண்டம் சித்தாந்த மறு வியாக்கியானம் ‘ எனும் தலைப்பிடப்பட்டிருந்த அந்த ஆய்வுத்தாள்தான், இன்றும் ‘நவீன இயற்பியல் ‘ என அறியப்படும் க்வாண்டம் புரட்சியின் விதை எனலாம். அணுப்பரிமாண இசைவுடைய மற்றும் இசைவற்ற அசைவுகளில் (harmonic and non-harmonic oscillations) வெளிப்படும் ஆற்றலின் அளைவை சரியாக தரும் சமன்பாடுகளை ஹெய்ஸன்பர்க் அளித்திருந்தார். இதற்கு அவர் (a x b) என்பது (b x a) என்பதற்கு சமமானதாக கொள்ள முடியாது எனும் அடிப்படையிலான கணிதத்தை (noncommutative algebra) பயன்படுத்தியிருந்தார். உண்மையில் ஹெய்ஸன்பர்க்கே இந்த கணிதப்பயன்பாட்டினை மிகுந்த தயக்கத்துடன்தான் பயன்படுத்தியிருந்தார். ‘சம-உறவின்மை கணிதத்தை பயன்படுத்தியதில் எனக்கு மிகுந்த தயக்கம் உண்டு என்ற போதிலும் எப்படியும் இதை முடிக்கவேண்டுமென முடித்தேன். ஏனெனில் ஒன்று இந்த வேலையை பூர்ணமாக முடிக்கவேண்டும் அல்லது உளைச்சலைக் கொடுக்கும் இந்த வேலையை அப்படியே தீயில் எரிக்க வேண்டும் என்ற இரண்டு சாத்தியங்களில் ஒன்றை நான் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டியிருந்தது. ‘ மாக்ஸ் போர்னும் ஹெய்ஸன்பர்க்கின் ஆய்வுத்தாளை – அது பரிசோதனைகளில் நாம் காணும் விளைவுகளை தெளிவாக விளக்குவதை- பாராட்டிவிட்டாரே தவிர அவருக்கும் உள்ளூற இந்த கணிதமுறை பயன்பாடு ஒருவித திருப்தியின்மையை உண்டாக்கிக் கொண்டுதான் இருந்தது. இந்நிலையில் எண்கோவை (matrices) கணிதத்தில் இத்தகைய சம உறவின்மை கணிதம் பொருள் பொதிந்ததாக உள்ளதை ஒருநாள் உணர்ந்த போர்ன் ஹெய்ஸன்பர்க்கினை அவரது சமன்பாடுகளை எண்கோவை கணிதம் மூலம் அடைய முற்படுமாறு யோசனை கூறினார்.ஆனால் ஹெய்ஸன்பர்க்கிற்கோ அக்கணித முறையில் அத்தனை தேர்ச்சி இல்லை. எனவே அவரும் போர்னும் ஒரு ரயில் பயணத்தில் போர்ன் சந்தித்த போஸ்கல் ஜோர்டான் எனும் கணிதவியலாளரின் உதவியினை நாடினர். 1925 யின் இறுதியில் போர்ன்-ஜோர்டான்-ஹெய்ஸன்பர்க் அணி க்வாண்டம் இயற்பியலின் எண்கோர்வை விளக்கத்தை பூர்த்தி செய்துவிட்டது. இங்கிலாந்தில் இதே சாதனையை டைராக் தானாகவே சாதித்திருந்தார்.

1926 இல் எர்வின் ஸ்க்ராட்டிஞ்சர் க்வாண்டம் இயற்பியலை அலை இயங்கியல் (wave mechanics) மூலமாக விளக்க முற்பட்டு வெற்றி அடைந்தார். எதிர் எதிர் திசைகளில் பயணித்து ஒரே இலக்கை அடைவது போல அமைந்தது இது. எண்கோவை முறை மற்றும் அலை-இயங்கியல் முறை ஆகிய இரண்டு வெவ்வேறான கணித உபகரணங்களின் சமத்துவ நிலையை ஸ்க்ராட்டிஞ்சர் இவ்விதம் நிரூபித்திருந்தார்.

இக்கணித உபகரணங்கள் ஒரு புறமிருக்க, இயற்கை அடிப்படையிலேயே நிச்சயமற்றத்தன்மையிலேயே விளங்குவதாக ஹெய்ஸன்பர்க்கின் நிச்சயமின்மை தெரிவித்தது. அதாவது ஒரு எலக்ட்ரானை எடுத்துக்கொள்வோம். அதன் வேகத்தினை எந்த அளவு துல்லியமாக அறிவீர்களோ அந்த அளவு அது எங்கிருக்கிறது என்பது அறியப்பட முடியாமல் போய்விடும். அதாவது ஒரு எலக்ட்ரான் எங்குள்ளது என்பது தெரியாதென்றால் அது எங்கும் இருக்கலாம். ஏற்கனவே இரு நுண்துளைகள் பரிசோதனையில் (Double slit experiment) ஒரு எலக்ட்ரான் ஒரே நேரத்தில் இருதுளைகள் வழியாக செல்ல முடிவதை (அலை பரவலை போல) இயற்பியலாளர்கள் அறிந்துள்ளனர்.

ஹெய்ஸன்பர்க்கின் கணிதச்சமன்பாடுகள் ‘நிச்சயமின்மை ‘ (uncertainity) சித்தாந்தமாக பரிணமிக்கும் முன் ஒரு கால இயந்திரத்தில் ஏறி வெகு சிறிதே காலத்தில் பின்சென்று எத்தகைய நிச்சயத்துவம் இயற்பியலை ஆண்டது என்பதை காணலாம். பிரான்ஸு நாட்டு தத்துவஞானியும் கணித மேதையுமான லாப்ழேஸ் 1814 இல் தான் எழுதிய ‘நிகழ்தகவுகளின் தத்துவம் குறித்த கட்டுரை ‘ எனும் தலைப்பில் எழுதிய கட்டுரையில் பின்வருமாறு கூறினார், ‘ஒரு பேரரறிவு எக் குறிப்பிட்ட தருணத்திலும் இயற்கையின் மீதியங்கும் அனைத்து விசைகளையும் (இயற்கையின் அனைத்து துகள்களின்) இருப்பிடத்தையும் அறியுமெனில், இத்தகவல்களனைத்தையும் அதனால் ஆய்ந்தறிய முடியுமெனில், அவற்றையெல்லாம் அது ஒரு சமன்பாடாக வடித்தெடுத்துவிட முடியும். அத்தகைய பேரறிவுக்கு எந்த இயக்கமும் நிச்சயத் தன்மையற்றதாக இருக்க முடியாது. அப்பேரறிவை பொறுத்தவரை வருங்காலமென்பது நமக்கு இறந்த காலம் போல நிச்சயத்தன்மை கொண்டதாகவே விரிவடைய முடியும். ‘

ஹெய்ஸன்பர்க்கின் ‘நிச்சயமின்மை ‘ மிகத்தெளிவாக இந்த ‘இயற்கையின் மீதியங்கும் அனைத்து விசைகளையும் (இயற்கையின் அனைத்து துகள்களின்) இருப்பிடத்தையும் அறியுமெனில் ‘ என்பதில்தான் கை வைத்தது. மிகச் சிறிய அணுத்துகளுக்கு நாம் ‘ஒரே காலத்தில் ‘ அதன் இயங்குவிசையையும் (momentum) அதன் இருப்பிடத்தையும் அறிய முடியாதென்பதே அவரது சமன்பாடுகள் கூறிய உண்மை. இதுதான் முழுமையான உண்மையா ? அல்லது இதன் பின்னிருக்கும் பேருண்மை ஒன்றை அறியாமல் பகுதி உண்மையை மட்டும் நாம் அறிந்ததால் ஏற்பட்டுள்ள முரண்தான் க்வாண்டம் இயற்பியல் காட்டும் உண்மையா ? என்பதே அன்று இயற்பியலாளர்கள் முன் எழுந்த பெரும் வினா. ஆனால் ஒரு விஷயம். எவ்விதம் நியூட்டானிய இயற்பியல் தன்னியல்பில் நிச்சயத்தன்மையை கொண்டிருந்ததோ அதைப் போல க்வாண்டம் இயற்பியல் தன்னியல்பில் நிச்சயமற்ற நிகழ்தகவு தன்மையைகொண்டிருப்பது தெளிவாயிற்று.

இந்த நிகழ்வுகளுக்கு இருவருடங்களுக்கு முன் இயற்பியலின் அடிப்படைகளை கேள்விக்குள்ளாக்கும் மற்றொரு பெரும் வினாவும் உருவாகியிருந்தது. பருப்பொருட் பிரபஞ்சம் என்பது துகள்களாலும் அலைகளாலும் உருவானது. ஆற்றல் அலையாகவும் பருப்பொருள் துகளாகவும் இருப்பதை நாம் அறிவோம். இவ்விரண்டு இயற்கையும் சில அடிப்படைத்தன்மை கொண்டவை. உதாரணமாக ஒரு பந்தை ராமன் என்பவர் கிருஷ்ணனும், பீட்டரும் இருக்கும் திசையில் எறிகிறார் என வைத்துக்கொள்வோம், பீட்டர் அந்த பந்தை எடுத்தால் நிச்சயமாக அந்த பந்து கிருஷ்ணன் கையில் இருக்காது. அதே சமயம், ராமன் கிருஷ்ணனையும் பீட்டரையும் பார்த்து குரல் கொடுத்தால், கிருஷ்ணன் அந்த ஒலியை கேட்டதால் பீட்டர் அந்த ஒலியை கேட்க முடியாமல் ஆகாது. பந்தைபோல் ஒலியானது வட்டாரத்தன்மை கொண்டதல்ல. அலைக்கு அலைநீளம், அலைவரிசை ஆகியவை தனிப்பட்ட குணாதிசயங்கள். அதைப்போலவே துகளுக்கு நிறை (mass). பந்துக்கு அலைநீளம் இருக்க முடியாது. அதைப்போலவே ஒலிஅலைக்கு நிறை இருக்க முடியாது. இது நம் அனைவரது அன்றாட அறிதலாலும் எளிதில் செமிக்க முடிந்த ஒன்று. ஆனால் பந்திற்கு அலைநீளம் உண்டு என்று ஒருவர் கூறினால் ? …

லூயிஸ் டி ப்ராக்லி நிறையுள்ள அணுத்துகள்களுக்கு அலைதன்மை உண்டு என காட்டும் சமன்பாட்டினை உருவாக்கியிருந்தார்.தனது முனைவர் பட்டத்திற்கான ஆய்வில் இச்சமன்பாட்டினை டி ப்ராக்லி உருவாக்கியிருந்தார். தேர்வுக்குழுவினருக்கு இது குழப்பத்தை அளித்தது. எர்வின் ஸ்க்ராட்டிஞ்சரிடம் இதனை குறித்து அவர்கள் அபிப்ராயத்தை கேட்டபோது அவர் ‘இது அபத்தமானது ‘ என கூறிவிட்டார். பின்னர் ஐன்ஸ்டைனிடம் இது குறித்து வினவப்பட்டபோது ஐன்ஸ்டைன் கூறினார், ‘இதில் ஏதோ விஷயம் இருக்கத்தான் செய்கிறது….அந்த சிறுவனுக்கு அவன் Ph.Dஐ அளித்து விடுங்களேன். ‘ ஆக டி ப்ராக்லிக்கு முனைவர் பட்டம் கிடைத்துவிட்டது. 8= h/mv என்பதே அச்சமன்பாடு. இதில் வலப்புறம் இருக்கும் நிறை துகளின் குணாம்சம். இடப்புறம் இருக்கும் 8 (லாம்டா) சின்னம் அலை நீளம். இச்சமன்பாட்டின் படி எலக்ட்ரான் போன்ற அணு-உட்துகள்கள் அலைத்தன்மை உடையவை. அதாவது தகுந்த உபகரணத்தால் நோக்க ஒரு குறிப்பிட்ட வஸ்து அதன் இயற்கையை உபகரணத்தை பொறுத்து வடிவமைத்துக் கொள்கிறது. இது வெறும் கணித சமன்பாட்டு கற்பனை அல்ல மாறாக இச்சமன்பாட்டின் பயன்பாட்டினை, எலக்ட்ரான் ‘அலைகளை’ பயன்படுத்தும் எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கிகளில் காணலாம். எனில் இப்பிரபஞ்சத்தை உருவாக்கும் அடிப்படை துகள்களின் நிஜ இயல்புதான் என்ன ? நாம் அவற்றின் அடிப்படை இயற்கை என அறியும் அவ்வியல்பு நம் அறிதலால், நம் அறிதலின் உபகரணங்களால் நிர்ணயிக்கப்படுகின்றதா ?

இத்தகைய பருப்பொருளின் அடிப்படைத்தன்மையின் இரு நிலைகளை க்வாண்டம் இயற்பியலின் புதிய கணித மொழி விளக்க இயலும் என கருதினார் ஹெய்ஸன்பர்க். அவரது வார்த்தைகளில் ‘அணு மற்றும் அணுத்துகள்கள் ஒரு வழியே அலையாகவும் மறுவழி பார்க்க துகளாகவும் உள்ளன. ஆக நாம் இயற்கையை அறிய புதிய அணுகு முறைகளை கையாள வேண்டியவர்களாக உள்ளோம். அணுத்துகள்களை ‘துகளலைகள் ‘ என அழைக்கலாம். இவற்றின் செயல்பாட்டு இயற்கையை க்வாண்டம் இயற்பியலின் மூலமாக அறிந்து கொள்ளலாம். ‘

அணுவின் உட்துகள்களை-உதாரணமாக எலட்ரானை- ‘காண ‘ நாம் ஒரு நுண்ணோக்கி மூலமாக ஒளியினை அனுப்புவதாக கொள்வோம். அவ்வொளி அலையாக செல்லும் பட்சத்தில் அதன் அலைநீளம் ஒரு அறிதல் குறைபாட்டினை ஏற்படுத்தும். அதே சமயம், அவ்வொளி ஒரு ஃபோட்டான் துகளாக செல்கிறதென கொண்டால், அது எலக்ட்ரானை ஒரு பந்து மற்றொரு பந்தினை தட்டிச்செல்வது போல தட்டி அதன் இயக்க வேகத்தை மாற்றிவிடும். எனவே இருநிலை தன்மையின் விளைவாக ஒரு எலக்ட்ரானின் இருப்பினையும் அதன் வேகத்தையும் அறிதலில் குறைபாடுகள் ஏற்படுகின்றன. இவ்விரு அறிதல் எல்லைகளும் இணைந்த ஒரு சமன்பாட்டில் அலைநீளம் சாராததோர் நிச்சயமின்மையை ஹெய்ஸன்பர்க் கண்டார். அதாவது மேற்கூறிய கற்பனை பரிசோதனை என்றில்லை, இயற்கையின் தன்னியல்பிலேயே, நிச்சயமின்மை என்பதும் நாம் தெளிவாக உணரும் காலம், மற்றும் வெளியை போல பிரபஞ்ச நூற்பிலேயே விரவி கிடக்கிறது. பொதுவாக இயற்பியலாளர் என்றாலே அடுத்த காலடியை உறுதியாக வைக்கத் தெரியாமல் கனவுலகில் சஞ்சரிக்கும் பேர்வழி என நினைப்பவர்களுக்கு நெய்ல்ஸ் போர் எனும் இயற்பியல் மேதை ஒலிம்பிக்ஸில் கலந்து கொள்கிற தகுதி பெற்ற களவிளையாட்டு வீரர் என்பது ஆச்சரியமாக இருக்கலாம். 1927 இல் தனது பனிச்சறுக்கு விளையாட்டு பயிற்சி மற்றும் விடுமுறையை முடித்துவிட்டு தான் பணியாற்றும் கோபன்ஹேகன் பல்கலைக்கழகத்திற்கு திரும்பினார் நெய்ல்ஸ்போர். அப்போது அங்கு பணியாற்றிய ஹெய்ஸன்பர்க் தன் நிச்சயமற்றத்தன்மை கோட்பாட்டினை ‘காமா கதிர் நுண்ணோக்கியால் எலக்ட்ரானை காணும் ‘ கற்பனை பரிசோதனையின் அடிப்படையில் உருவாக்கியிருந்தார். போர் இதனை மேலும் தெளிவுபடுத்தினார். அலைகளும் துகள்களும் இருதனிப்பட்ட இயற்கை வெளிப்பாடுகள். ஆனால் க்வாண்டம் இயற்கையின் முழுமையான தெளிவிற்கு இவ்விருதன்மைகளையும் நாம் கணக்கில் எடுக்கவேண்டும் என்றார் போர். நெய்ல்ஸ்போரின் இப்பங்களிப்பு ஹெய்ஸன்பர்க்கின் நிச்சயமற்றதன்மையை மேலும் செழுமையான ஒரு முழுமையான கோட்பாடாக்கியது.

ஒரு இயற்பியலாளர் தன் பரிசோதனை உபகரணங்களை பயன்படுத்துகையில் அவ்வுபகரணத்தின் தன்மையால் இயற்கை ஒரு குறிப்பிட்ட வெளிப்பாட்டினை அளிக்கிறது. எனவே மற்றொரு வெளிப்பாடு அறியப்படாமல் போகிறது. ஆக பருப்பொருள் அறியப்பட -அதன் ஒரு நுண்துகள் அளவிலும் கூட- அறியப்படும்பொருள்- அறிதல்-அறிபவர் ஆகிய வரையறைகள் பொருளற்று போகின்றன. அறியும் முறையும் அறியப்படும் பொருளும் பின்னிபிணைந்த ஒரு சித்திரமே நாம் அறியும் இயற்கை. ஹெய்ஸன்பர்க்-போர் இணைந்து உருவாக்கிய இவ்விளக்கம் எளிதாக ஏற்பட்டதன்று. ஹெய்ஸன்பர்க் அப்போது ஏறத்தாழ 25 வயது இளைஞர். நெய்ல்ஸ் போர் 40 வயதை தாண்டியவர். இருவரது விவாதங்களும் நடுஇரவை தாண்டும். ஒரு கட்டத்தில் தன் சித்தாந்த்தில் போர் ஏற்படுத்தும் மாற்றங்களும் அவரது விமரிசனங்களும், ஹெய்ஸன்பர்க் கண்களில் கண்ணீரையே வரவழைத்துவிட்டன. நெய்ல்ஸ் போரினை நோக்கி கடும் சொற்களை பயன்படுத்தினார். ஆனால் இருவரது உண்மையை தேடும் ஆற்றல் தனிப்பட்ட ஆளுமை காயங்களை ஆற்றிவிடும் தன்மை கொண்டதாக இருந்ததால் அவர்கள் நிச்சயமற்றதன்மை குறித்த ஒரு பூரண கணித சித்தாந்தத்தை சமைப்பதில் வெற்றி பெற்றனர். இதுவே இன்று புகழ்பெற்ற க்வாண்டம் நிகழ்வுகளுக்கான ‘கோபன்ஹேகன் வியாக்கியானம் ‘ (Copenhagen Interpretation) என அறியப்படுகிறது. [ஹெய்ஸன்பர்க்கின் ‘பழிக்குப் பழி ‘ : தன் மாணவ பருவத்தில் ஹெய்ஸன்பர்க் தன் அனைத்து பாடங்களிலும் ‘A ‘ தேர்வு பெறும் மாணவராக திகழ்ந்தார் – ஒரே ஒரு தேர்வைத்தவிர- அவரது முனைவர் தேர்வின் போது பரிசோதனை இயற்பியலில் ஆய்வுக்கூட சாதனங்களை தேர்ச்சியற்ற முறையில் (தேர்வாளர் பேரா.வெய்ன் பயன்படுத்திய வார்த்தை ‘clumsy handling ‘) பயன்படுத்தியதற்காக ‘F ‘ தேர்வு தகுதி பெற்றார். பிற்காலத்தில் ஹெய்ஸ்ன்பர்க் பரிசோதனை இயற்பியலின் அறிய-இயலாத் தன்மையை காட்டும் ஒரு இயற்பியல் சித்தாந்ததை உருவாக்கியது விந்தையான ‘பழிக்குப் பழி ‘ ஆயிற்று.] அறியப்படும் வஸ்து, அறியும் உபகரணம், அறிபவர் ஆகிய மூன்றும் இணைந்து உருவாக்குவதே நமது பிரபஞ்ச அநுபவம். இதுவே க்வாண்டம் இயற்பியலின் தத்துவ உள்ளீடு. நெய்ல்ஸ் போரும் சரி ஹெய்ஸன் பர்க்கும் சரி இத்தத்துவ உள்ளீட்டின் இணையாக ஆசிய ஞானமரபுகளான ஹிந்து வேதாந்த மரபு, மகாயான பெளத்த தியான மரபுகள் மற்றும் சீன தாவோத்துவம் குறித்து அறிந்திருந்தனர். ஆசிய ஞான மரபுகளுடன் நவீன இயற்பியல் உரையாடுவதற்கான தளத்தை தாம் உருவாக்கியிருப்பதையும் அதன் அவசியத்தையும் அவர்கள் உணர்ந்திருந்தனர். ஹெய்ஸன்பர்க்கின் வார்த்தைகளில் ‘நவீன க்வாண்டம் இயற்பியலின் தத்துவ உள்ளீடு கிழக்கின் ஞான மரபுகளுடன் ஒரு விசேஷ உறவினை கொண்டுள்ளது. ‘. நெய்ல்ஸ் போருக்கு டானிஷ் அரசு கலாச்சார மேம்பாட்டினை ஏற்படுத்தியதற்கான விருதினை அளிக்க முடிவு செய்தது. பொதுவாக ‘உயர்குடி ‘ மரபினருக்கே இவ்விருது அளிக்கப்படும். அப்போது விருது பெறுவோர் தம் உயர்குடிக்கான கேடய சின்னத்தை அணிந்து வரவேண்டும். நெய்ல்ஸ் போரின் குடும்பத்திற்கோ அத்தகைய உயர்குடிக்கான கேடய சின்னம் இல்லாததால் அவரே ஒரு சின்னத்தை வடிவமைப்பு செய்தார். அது – தாவோத்துவனாஅன்மிக சின்னமான யின்-யாங் வட்டம்.

பலவிதங்களில் பிரபஞ்ச தரிசனத்தில் சாங்கியமும் பெளத்தமும் கொண்டிருந்த வேறுபாட்டினையும் இது குறித்து ஐந்தாம் நூற்றாண்டில் பாரதத்தில் நடந்த வாதங்களையும், ஸ்க்ராட்டிஞ்சரின் க்வாண்டம் இயற்பியல் மறுப்பும், ஹெய்ஸன்பர்க்கின் க்வாண்டம் வாதங்களும் மிகவும் ஒத்திருந்ததாக கூறுகிறார் இயற்பியலாளர் டேவிட் ஹாரிஸன்.

ஐன்ஸ்டைனை போலவே க்வாண்டம் இயற்பியல் பிரபஞ்ச உண்மையை முழுமையாக காட்டவில்லை என கருதிய மற்றொரு இயற்பியலாளர் எர்வின் ஸ்க்ராட்டிஞ்சர். க்வாண்டம் இயற்பியலின் முழுமையின்மையை காட்டும் வகையில் கற்பனை பரிசோதனைகள் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைனாலும் ஸ்க்ராட்டிஞ்சராலும் உருவாக்கப்பட்டன. அவற்றுள் எர்வின் ஸ்க்ராட்டிஞ்சரின் ஒரு கற்பனை பரிசோதனை உலகப்புகழ் பெற்றது. அது ‘ஸ்க்ராட்டிஞ்சரின் பூனை ‘ என அறியப்படுகிறது.

***

அரவிந்தன் நீலகண்டன்

குறிப்பு: இரட்டை துளை பரிசோதனை குறித்து விரிவாக விளக்கப்படவில்லை. தவறுதான். க்வாண்டம் இயற்பியலின் உருவாக்கத்தில் முக்கிய பங்கு வகித்த இப்பரிசோதனை மற்றும் க்வாண்டம் இயற்பியலில் அதன் முழுமையான தாக்கம் குறித்து ஒரு தனி கட்டுரையாக பின்னர்.