விண்கோள்களின் சுற்று விதிகளைக் கணித்த ஜொஹானஸ் கெப்ளர் (1571-1630)

This entry is part of 35 in the series 20090926_Issue

சி. ஜெயபாரதன், B.E (Hons), P.Eng (Nuclear) கனடா


“எனக்கு ஆழ்ந்த உள்ளொளி [Insights] அளித்த கடவுளுக்கு நான் நன்றி கூறுகிறேன்.”

ஜொஹானஸ் கெப்ளர்

Fig. 1
Planetary Motions
By Kepler

விண்கோள்களின் நகர்ச்சியை விளக்கிய கிரேக்க ஞானிகள்

2500 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு வாழ்ந்த கிரேக்க கணித மேதை பித்தகோரஸ் [Pythagoras], பூமியை ஒரு கோளமாகக் கருதி, அது மற்ற அண்டங்களுடன் அக்கினி மையமானச் சூரியனைச் சுற்றி வருகிறது என்று அப்போதே கூறியிருக்கிறார்! அண்ட கோளங்கள் யாவும் சீரிய ஓர் கணித ஒழுங்கைக் கடைப்பிடித்து, நீண்ட இடைவெளியில் சீரிய கால வேறுபாட்டில் சுற்றி வருகின்றன என்றும் அறிவித்துள்ளார்! ஆனால் அவருக்குப் பின் வந்த கிரேக்க ஞானிகளில் சிலர் மாறுபட்ட கருத்தை உபதேசித்து வந்தார்கள்!

கிரேக்க வேதாந்தி அரிஸ்டாடில் [Aristotle (384-322 B.C.)] பூமி உருண்டை வடிவானது என்பதற்கு இரண்டு உதாரணங்களைக் காட்டினார்! கடலில் மிதந்து வரும் கப்பலின் பாய்மரக் கம்ப நுனிதான் முதன் முதலாகத் தொடுவானில் தெரிகிறது! கப்பல் கரையை நோக்கி நெருங்க, நெருங்க கம்பத்தின் முழு உயரத்தையும் காண முடிகிறது! அடுத்து சூரிய கிரகணத்தின் போது, சந்திரனில் படும் பூமியின் நிழல் வளைந்து காணப் படுகிறது! கோள வடிவில் பூமி இருந்தால்தான் நிலவில் அம்மாதிரி வளைவு நிழலை உண்டாக முடியும்! பூமியை மையமாகக் கொண்டு சூரியனும் மற்ற கோள்களும் சுற்றி வருகின்றன என்ற கொள்கையை ஊகித்தவர்களில் அவரும் ஒருவர்! அந்த அரிஸ்டாடில்தான், கிரேக்க மேதை பிளாட்டோவின் சீடர், மகா அலெக்ஸாண்டரின் மாண்பு மிக்க குரு!

கிரேக்க வானியல் மேதை, அரிஸ்டார்ச்சஸ் [Aristarchus (310-230 B.C.)] பூமி தானே தன்னச்சில் சுழல்வதையும், பூமி சூரியனைச் சுற்றி வருவதையும் எடுத்துக் கூறியவர்! பரிதியை மையமாகக் கொண்டு [Sun-centered or Heliocentric] சுற்றிவரும் அண்ட கோளங்கள் அமைந்த ஓர் பிரபஞ்சத்தை அவர்தான் முதன் முதல் அறிவித்தவர்! அவரது கோட்பாடு சூரிய சந்திர கோளங்களின் வடிவளவையும், பூமியிலிருந்து அவற்றின் தூரத்தையும் கணக்கிட உதவியது! பரிதி நிலவை விட மிகப் பெரிதென்றும், அது சந்திர தூரத்தை விட வெகு தொலைவில் உள்ளதென்றும் கூறினார். ஒரு கோள உருண்டையைத் தயாரித்து, அதனுள்ளே சூரியனை மையத்தில் வைத்து, விண்மீன்களை அப்பால் விளிம்பில் இட்டு, பிரபஞ்ச அமைப்பைக் காட்டினார்.

Fig. 2
Geo-centric Planetary System

கிரேக்க நிபுணர் எராடோஸ்தெனிஸ் [Eratosthenes (276-194 B.C.)] பூமியின் சுற்றளவை 4% துல்லியத்தில் கணித்து, வானியலில் ஒரு மைல் கல்லை நிலை நாட்டினார். எகிப்தில் அலெக்ஸாண்டிரியா, ஸைன் [அஸ்வான்] என்னும் இரு நகரில் உள்ள நிழல்களை உச்சிப் பொழுதில் ஒப்பிட்டு, அவ்விரு நகரங்களின் இடைத் தூரத்தைக் கணித்தார்! அதே முறையைக் கையாண்டு பூமியின் சுற்றளவை 24,000 மைல் என்று முதன் முதலில் கணக்கிட்டார்! மேலும் பூமி தானே சுற்றும் சுழல் அச்சின் சாய்வையும் [Tilt of Earth Axis] துல்லியமாக அவர் கணக்கிட்டார்.

கிரேக்க மேதை ஹிப்பார்ச்சஸ் [Hipparchus (190-120 B.C.)] விண்மீன்களின் அட்டவணையைத் தயாரித்து, முதல் வானவெளிப் படத்தை வரைந்தார். நிலையான விண்மீன்களின் கூட்டமைப்புகளைக் கண்டு [Constellations of Stars] பதிவு செய்தார். அவர் துல்லியமாகக் கணித்தவை: பூமி பரிதியைச் சுற்றி வரும் ஓராண்டு காலத்தின் நாட்கள், இரவு பகல் சமமாக வரும் நாட்கள் [Equinoxes], நிலவின் தூரம் ஆகியவை! அடுத்து விண்கோள் அளப்புக் கோளம் [Astrolabe] ஒன்றையும் அமைத்தார்.

கி.பி. 87-150 ஆண்டுகளில் வாழ்ந்த டாலமி [Ptolemy] கிரேக்க வானியல் ஞானிகளின் இளவரசர் [Prince of Astronomers] என்று போற்றப்படும் மேதை! அரிஸ்டாடில் ஊகித்த தவறான பூமைய [Geo-centric or Earth centered] அமைப்பான பிரபஞ்சத்தை டாலமி கடைப்பிடித்தார்! ஆயினும் அக்கொள்கை ஐரோப்பிய நாடுகளில் அடுத்து 1500 ஆண்டுகளாய் நம்பப் பட்டு வந்தது! அரிஸ்டாடிலின் பூமையப் பிரபஞ்ச வடிவுக்கு, டாலமி ஓர் கணித அமைப்பையும் [Mathematical Model] உண்டாக்கினார்! அண்டக் கோள் சில சமயம் விரைவாக நகர்வதையும், சில சமயம் மெதுவாகச் செல்வதையும், சில சமயம் நிற்பதுபோல் தோன்றி பின்னோக்கிப் போவதையும் [Retrograde Motion] முதலில் கண்டார்! கோள்களைச் சிறு வட்ட விளிம்பில் வைத்து, அவ்வட்டத்தை மற்றுமொரு பெரிய வட்டத்தில் சுற்றி வரும்படி [Epicycles] அமைத்துக் காட்டினார்! அதுவே அவர் கருதிய பிரபஞ்ச அமைப்பு!


Fig. 3
Old Geo-centric Chart

பூர்வீக இந்தியாவின் வானியல் விஞ்ஞான மேன்மை

கி.மு. 2000 ஆண்டுகளில் பூர்வீக இந்தியாவில் வானியல் விஞ்ஞானத் துறை உன்னத மேன்மையில் இருந்திருப்பதைப் பலரும் அறிய மாட்டார்கள். வானியல் பற்றிய குறிப்புகள் நாலாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பிருந்தை அப்போதிருந்த ரிக் வேதத்தில் காணலாம். அடுத்த 2500 ஆண்டுகள் (அதாவது கி.பி. 500 வரை) பூர்வீக வானியல் துறையின் விருத்தி அப்போதிருந்த படைப்புக்களில் அறியப் படுகிறது. ஒருசில உதாரணங்களாக வானியல் கணிதக் குறிப்பீடுகள் கடன் வாங்கப்பட்டு பல்லாயிரம் ஆண்டுகள் ஜோதிடக் கட்டம் வரையப் பயன்பட்டுள்ளதை இப்போதும் இந்திய மொழிகளின் பஞ்சாங்கங்களில் காணலாம்.

முக்கியமாக இந்திய வானியல் விஞ்ஞான வளர்ச்சி

1. சூரிய சந்திர கிரகணங்களைக் கணித்திடப் பயன்பட்டது.

2. பூமியின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க உபயோகமானது

3. ஈர்ப்பு விசையின் நியதியை சிந்தித்தது.

4. பரிதி ஒரு விண்மீன் என்றும் பரிதி மண்டலத்தின் அண்டக் கோள்களையும் அவற்றின் சுற்றுக்களையும் கணித்தது.

கி.பி. 500 இல் ஆரியபாட்டா என்னும் வானியல் மேதை ஒரு கணித முறையை வெளியிட்டார். அதில் பூமியின் சுயச் சுழற்சியை எடுத்தாண்டு பரிதியை மையமாய் வைத்து ஒப்பு நோக்கி மற்ற கோள்களின் சுற்று எண்ணிக்கையைக் குறிப்பிட்டார். ஆரியபாட்டா பூமியின் 1,582,237,500 வேகச் சுற்றுக்கள் நிலவின் 57,753,336 மெதுச் சுற்றுக்களுக்குச் சமம் என்று காட்டினார். பிறகு அவற்றை வகுத்துப் பின்னமாக்கி ஓர் வானியியல் நிலை இலக்காக 27.396 (1,582,237,500 /57,753,336 =27.396) துல்லியமாகக் கணித்தார்.

அமெரிக்க எழுத்தாள மேதை டிக் டெரிஸியின் (Dick Teresi) கூற்றுப்படி “இந்தியாவின் பண்டைய வேதப் படைப்புகளில் பூமியே நகர்கிறது என்றும் பரிதி மையத்தில் உள்ள தென்றும் தெரிய வருகிறது. அதாவது சூரியனே பட்டப் பகலில் எப்போதும் ஒரே இடத்தில் ஒரே பொழுதில் நிலைத்துள்ளது. பரிதி உதிப்பது மில்லை ! அத்தமிப்பது மில்லை !


Fig. 4
Old Helio-Centric Chart

யஞ்சனவால்கியா (Yajnavalkya) என்பவர் பரிதி பூமியை விட மிகப் பெரிதென்று கூறினார். அவரே முதன்முதலில் பூமியிலிருந்து நிலவு பரிதி ஆகியவற்றின் ஒப்புத் தூரங்களைக் அவற்றின் விட்டத்தைப் போல் 108 மடங்கு என்று கணக்கிட்டவர். இப்போது அந்த இலக்கத்தை விஞ்ஞானிகள் 107.6 பரிதிக்கும் 110.6 நிலவுக்கும் துல்லியமாகக் கணக்கிட்டுள்ளார்.

பரிதி மையமானதா ? அல்லது பூமி மையமானதா ?

கி.பி. 476-550 இல் வாழ்ந்த இந்திய கணித வானியல் மேதை ஆரியபட்டா, பூமி தன்னைத் தானே சுற்றிக் கொள்கிறது என்றும், அது சூரியனைச் சுற்றி வருகிறது என்றும் ஐந்தாம் நூற்றாண்டிலே தான் எழுதிய ‘ஆரியபட்டியா ‘என்னும் சமஸ்கிருத நூலில் கூறி யிருக்கிறார். சூரிய கிரகணத்திற்கும், சந்திர கிரகணத்திற்கும் ஆரியபட்டா தெளிவாக விளக்கம் தந்திருக்கிறார்! அண்டக் கோள்கள் சூரியனை நீள்வட்ட வீதியில் [Elliptical Orbits] சுற்றி வருகின்றன என்றும் அப்போதே அறிவித்திருக்கிறார்! விண்வெளியில் கோள்களின் இடத்தையும், அவற்றின் நகர்ச்சியையும் கணித்துப் பஞ்சாங்க அட்டவணை தயாரித்துப் பாரதத்தில் ஜோதிடம் வளர்ச்சி அடைய காரண கர்த்தாவாக இருந்திருக்கிறார்! ஆரியபட்டாவை அரேபியர் நன்கு அறிந்து கொண்டு, அவரை ‘அர்ஜெஹீர் ‘[Arjehir] என்று தம் நூல்களில் குறிப்பிட்டுள்ளார்கள்!

கி.பி. 1473-1543 ஆண்டுகளில் வாழ்ந்த போலந்து மேதை நிகோலஸ் காபர்னிகஸ் [Nicolaus Copernicus] பல்லாண்டுகள் வானோக்கி ஆய்வு செய்து, ‘பரிதி மைய அமைப்பின் ‘[Sun-centered or Helio-centric System] சீரொழுங்கை நிலைநாட்டியவர். அம்முறைப்படி சூரியனைப் புதன் 88 நாட்களில், வெள்ளி 225 நாட்களில், பூமி 365 நாட்களில், செவ்வாய் 1.9 ஆண்டுகளில், வியாழன் 12 ஆண்டுகளில், சனி 30 ஆண்டுகளில் சுற்றி வருகின்றன என்று விளக்கமாகக் கூறினார்! அரிஸ்டாடில், டாலமி போன்ற கிரேக்க ஞானிகள் பூமைய ஏற்பாடை [Geo-centric or Earth centered] உறுதிப் படுத்தி இருந்ததால், ஐரோப்பிய நாடுகளின் கிறித்துவ மதாதிபதிகள் பல நூற்றாண்டுகளாய் அக்கோட்பாடை எடுத்துக் கொண்டு, மக்களையும் நம்பும்படிக் கட்டாயப் படுத்தினர்! பூமைய அமைப்பை நம்பாதவரைச் சிறையில் இட்டும், சித்திரவதை செய்தும், சிரச் சேதம் செய்தும் துன்புறுத்தியதை உலக வரலாற்றில் காணலாம்! காபர்னிகஸ் கிறித்துவ மதாதிபதிகளிடம் நட்பும், மதிப்பும் நீண்ட காலம் கொண்டிருந்ததால், ‘பரிதி மையக் கோட்பாடை ‘விளக்கும் அவரது, ‘அண்டக் கோள்களின் சுற்றலைப் பற்றி ‘[Concerning the Revolutions of the Heavenly Orbs (Six Volumes)] என்னும் நூலை மதப்பலியீடுக்குப் பயந்து மறைத்து வைத்துத், தான் சாகும் வரை அதை வெளியிட அனுமதி தரவில்லை!


Fig. 5
Johannes Kepler Paintings

டென்மார்க் வானியல் மேதை டைசோ பிராஹே [Tycho Brahe (1546-1601)] தொலை நோக்கிகள் தோன்றாத காலத்திலே, மற்ற முற்போக்கான கருவிகளைக் கொண்டு சூரியன், சந்திரன், விண்மீன்கள், மற்ற கோளங்களையும் கண்டார்! பரிதி மட்டும் பூமியைச் சுற்றுகிறது என்றும், பிற அண்டங்கள் யாவும் பரிதியைச் சுற்றி வருகின்றன என்றும் பிராஹே நம்பினார்! 1572 இல் வந்த நோவாவின் [Nova] நகர்ச்சியைத் துல்லிய மாகக் கூறினார். 1577 இல் தெரிந்த வால்மீன் [Comet] போக்கைக் கண்டு அது பூமண்டலத்தைச் சேராதது என்றும், விண்வெளியில் அப்பால் போகிற தென்றும் அறிவித்தார்! டென்மார்க் தீவில் அவர் கட்டிய யுரானிபோர்க் வானோக்ககம் [Uraniborg Observatory] பின்னால் பல வானோக்காள வல்லுநருக்குப் பயன்பட்டது. 1600 ஆம் ஆண்டில் ஜெர்மன் வானியல் மேதை ஜொஹான் கெப்ளர் [Johan Kepler] என்பவர் டைசோ பிராஹேயிடம் பணி புரியச் சேர்ந்தார்.

கெப்ளர் வானியலில் செய்த ஒப்பற்ற சாதனைகள்

அண்டக் கோள்களின் நகர்ச்சி விதிகளை [Laws of Planetary Motion] முதன் முதல் ஆக்கிய வானியல் மேதை ஜொஹான் கெப்ளர்! பூர்வீக ‘வரைவடிவ ‘விளக்கத்திலிருந்து [Geometrical Description] மாற்றிப் பெளதிக விசையைப் [Physical Force] புகுத்தி அதை நவீன விண்ணியக்கவியல் [Dynamical Astronomy] கோட்பாடாக்கி, வானியலை ஓர் விஞ்ஞானத் துறையாய் ஆக்கிய பெருமை கெப்ளர் ஒருவரையே சாரும்! நவீன ஒளியியல் [Modern Optics] துறைக்கு வித்திட்டு அதை விஞ்ஞானமாய்த் துவக்கியரும் கெப்ளரே! தொலை நோக்கியில் ஒளி எவ்வாறு உலவுகிறது என்பதை முதலில் ஆய்வு செய்து, ஒருவிதமான முதல் தொலை நோக்கியையும் அமைத்தவர், கெப்ளரே! அவரைப் பின்பற்றி, இத்தாலிய வானியல் மேதை காலிலியோ தன் முதல் தொலை நோக்கியைப் படைத்தார்! கெப்ளரின் ஒளியியல் நூலே, ஸர் ஐஸக் நியூட்டனின் (1642-1726) அடிப்படைக் கருத்தாகி, ஒளித்துறைக் கண்டு பிடிப்புகளுக்கு வழி காட்டியது!

கெப்ளர் கணிதத் துறையில் மிகச்சிறு எண் கணக்கியலை [Infinitesimals in Mathematics] ஆரம்பித்துக் கால்குலஸ் [Calculus] துறையைத் துவக்கியவர். அதுவே நியூட்டன் கால்குலஸ் கணித விருத்தி செய்ய ஏதுவானது! ஜெர்மன் கணித ஞானி வில்ஹெம் லெப்னிஸ் [Wilhem Leibniz (1646-1716)] தனியாக கால்குலஸ் கணிதத்தை வளர்ச்சி செய்தார்!

Fig. 6
Geo-Centric & Helio-Centric Systems

1600 ஆம் ஆண்டில் பிரிட்டிஷ் விஞ்ஞானி வில்லியம் கில்பர்ட் [William Gilbert (1544-1603)] பூமி ஒரு பிரமாண்டமான காந்தம் [Giant Magnet] என்று கண்டு பிடித்ததை எடுத்துக் கொண்டு, சூரியனிலிருந்து எழும் காந்த விசையே மற்ற அண்ட கோளங்களைத் தள்ளித் தன்னைச் சுற்றி வரச் செய்கிறது என்று கெப்ளர் அறிவித்தார்! அதே போன்று அண்ட கோளங்களில் காந்த விசை உள்ளதென்றும், அவ்விசையே அவற்றை ஒருங்கே இணைத்துக் கொண்டு சீரிய ஓர் ஒழுங்கு முறையில் பரிதியைச் சுற்றி வருகின்றன என்றும் கூறினார். சூரியனை நடுவாய்க் கொண்டு விண்கோள்கள் சுற்றி வருகின்றன என்னும், காபர்னிகஸின் ‘பரிதி மையக் கோட்பாடே ‘மெய்யான தென்ற உறுதியில் மேற்படுத்திப் ‘பிரபஞ்சம் ஓர் ஆட்ட அரங்கம் ‘[Dynamic Universe] என்று விளக்கிக் காட்டினார். கெப்ளரது ஒப்பற்ற நகர்ச்சி விதிகளையும், அவர் கருதிய அண்டக் கோள்களின் காந்த விசைகளையும் அடிப்படையாக எடுத்துக் கொண்டு, பிரபஞ்ச யந்திர இயக்கவியலை மேலும் விருத்தி செய்தவர், ஸர் ஐஸக் நியூட்டன்!

ஜொஹான் கெப்ளரின் ஏழ்மை வாழ்க்கை வரலாறு

1571 டிசம்பர் 27 ஆம் தேதி ஜொஹானஸ் கெப்ளர் [Johannes Kepler] ஜெர்மனியில் வைல் டெர் ஸ்டாட், ஊட்டம்பெர்க் [Weil der Stadt, Wuttemberg] என்னும் ஊரில் நலிந்த, வேண்டப் படாத, முன்முதிர்ச்சிக் குழந்தையாய் [Premature Baby] ஏழைப் பெற்றோர்களுக்குப் பிறந்தார். பணத்துக்கு வேலை புரியும் ஒரு பட்டாளத் தந்தைக்கும், விடுதியாளர் [Innkeeper] மகளான ஒரு தாயிக்கும் நோஞ்சான் பிள்ளையாய்த் தோன்றினார்! எலும்பும் தோலுமாய் மெலிந்த சிறுத்த தோற்றம்! ஜொஹான் கெப்ளர் ஐந்து வயதான போது, போருக்குப் போன அவனது தந்தை திரும்பி வரவே யில்லை! தாத்தாவின் விடுதியில் தாயுடன், ஜொஹான் ஓர் பணிப் பையனாக வேலை செய்து வந்தான்! சிறுவனாக உள்ள போதே, ஜொஹானின் உன்னத ஞானம் வெளிப் பட்டது! விடுதியில் தினமும் உண்ண வந்த வாடிக்கையாளர்கள், சிறுவன் ஜொஹான் கணக்கு வல்லமையைக் கண்டு பிரமித்துப் போனார்கள்! உள்ளூர் பள்ளிப் படிப்பில் சிறப்பாகத் தேர்ச்சி பெற்று, உள்ளூர்ச் செல்வந்தர் அளித்த உபகார நிதியில், 1587 இல் டுபிங்கன் பல்கலைக் கழகத்தில் [University of Tubingen] சேர்ந்தார்.


Fig. 7
Geo & Helio Centric Orbits

பல்கலைக் கழகத்தில் கெப்ளர் படித்தவை, கணித விஞ்ஞானம் [Mathematical Science]. அவற்றில் கணக்கு, வரை வடிவியல் [Geometry], வானியல் [Astronomy], பிறகு இசை ஆகியவற்றை ஒருவர் கற்க வேண்டும்! அத்துடன் அவர் கிரேக்க, ஹீப்ரூ மொழிகளையும் படித்தார். மேலும் கணிதம், வானியல் ஆகியவற்றைப் பயின்ற முக்கிய மொழி லாட்டின். அவருக்குக் கணிதமும், வானியலும் கற்பித்த ஆசிரியர், மைக்கேல் மேஸ்ட்லின் [Michael Maestlin]. கெப்ளர் முதல் வருடம் கணக்கைத் தவிர மற்ற பாடங்களில் ‘A ‘மதிப்பு வாங்கினார்! அப்போது மேஸ்ட்லின் புகட்டிய முற்போக்கு வானியலான ‘காபர்னிகஸின் பரிதி மையப் பிரபஞ்ச அமைப்பைப் ‘ புதிதாகக் கற்ற மாணவர்களில், கெப்ளரும் ஒருவர். ‘சூரியனை நடுவாகக் கொண்டு, அண்ட கோளங்கள் அதைச் சுற்றி வருகின்றன ‘என்னும் காபர்னிகஸ் கோட்பாடை, முதலில் மேஸ்ட்லின் வாயிலாய் கெப்ளர் கற்றுக் கொண்ட உடனே, அக்கோட்பாடு மெய்யான தென்று அவருக்குப் பளிச்செனத் தெரிந்தது!

1588 ஆம் ஆண்டில் கெப்ளர் B.A. பட்டத்தையும், 1591 இல் M.A. பட்டத்தையும் பெற்று, லூதெரன் கோயில் பாதிரியாராக [Lutheran Church Minister] விரும்பி, மதக்கல்வி [Theology] பயிலச் சேர்ந்தார். கெப்ளர் இறுதி ஆண்டில் படிக்கும் போது, ஆஸ்டிரியா லூதரன் உயர்நிலைப் பள்ளியில், கணிதப் பேராசிரியர் பதவி காலியாகவே மதக்கல்வியை முடிக்காமல் விட்டு விட்டு, 1594 இல் அப்பதவியை மேற்கொண்டார். பிறகு 1612 இல் ஆஸ்டிரியா லின்ஸில் [Linz, Austria] கணித ஆசிரியர் பணியையும் செய்தார்.

ஜொஹானின் முதல் மனைவி பார்பரா [Barbara] இறந்ததும், 1613 இல் இரண்டாவது மனைவி சுசானாவை [Susanna] மணந்து கொண்டார். திருமண விழாவிற்கு வந்திறங்கிய ஒயின் கொப்பரைகளில் [Wine Barrels] இருந்த ஒயின் கொள்ளளவைக் [Volume of Wine] கணக்கிட, கோல் ஒன்று நெடு நீளத்தில் [Diagonally] துளை வழியாக விட்டு அளக்கப் பட்டது! இப்படிக் கொள்ளளவை அளக்க முடியுமா ? என்று கெப்ளர் ஐயுற்றார்! அவர் கணித மூளை வேலை செய்ய ஆரம்பித்தது! அதன் அரிய விளைவுதான் ‘திடவ உருளைகளின் கொள்ளளவுக் ‘ [Volumes of Solids of Revolution] கண்டு பிடிப்பு! அம்முறையே பின்னால் போனவென்ச்சரா காவலேரி [Bonavetura Cavalieri (1598-1647)], ஐஸக் நியூட்டன் [1642-1726] ஆகியோரால் விருத்தி செய்யப் பட்டு, கால்குலஸ் [Calculus] கணித மானது!


Fig. 8
Keplers Three Planetary Laws

பிரபஞ்ச ஆட்ட அரங்கத்தின் சீரொழுங்கு!

ஜொஹான் கெப்ளர் வாழ்க்கை முழுவதும் மதவாதியாக, கிறிஸ்துவ மதத்தில் ஆழ்ந்த பற்றுடன் வாழ்ந்தார். அவரது படைப்புகள் யாவற்றிலும் கடவுளைப் பற்றி எழுதாத தலைப்பே யில்லை! கடவுளின் படைப்பைப் பற்றிப் புரிந்து கொண்டு எழுதிய தனது நூல்கள், ‘ஒரு கிறித்துவன் தன் கடமையை நிறைவேற்றிய திருப்தியைக் கொடுத்தன ‘, என்று கூறினார். கடவுளின் பிம்பத்தில் படைக்கப் பட்ட மனிதன், கடவுள் உண்டாக்கிய பிரபஞ்சத்தைப் புரிந்து கொள்ள முடியும், என்று கெப்ளர் நம்பினார்! மேலும், ‘பிரபஞ்சத்தைக் கடவுள் ஒரு கணித அமைப்பாட்டில் [Mathematical Model] ஆக்கி யுள்ளார் ‘, என்பது அவரது உறுதியான கருத்து! அதே கருத்தைக் கிரேக்க மேதைகள் பித்தகோரஸ், பிளாட்டோ ஆகியோர் ஆக்கிய நூல்களிலும் காணலாம்! தனக்கு ஆழ்ந்த உள்ளொளி [Insights] அளித்த கடவுளுக்கு அடிக்கடி நன்றி கூறினார், ஜொஹான் கெப்ளர்!

அவர் அறிந்த அகிலத்தின் மர்மத்தை விருத்தி செய்து, 1619 இல் கெப்ளர் எழுதி வெளிட்ட நூல் ‘பிரபஞ்ச அமைப்பின் சீரொழுங்கு ‘[The Harmony of the World (Cosmos)] என்பது! இந்நூலில் கெப்ளர் மிக விபரமான விளக்கத்தில் ஓர் பிரபஞ்சக் கணித அமைப்பைக் [Mathematical Model of Cosmos] காட்டுகிறார். மேலும் பிரபஞ்ச அமைப்பின் சீரொழுங்கில் அவரது மூன்றாவது அண்டக்கோள் விதி [Kepler ‘s Third Law] விளக்கப் படுகிறது! அதாவது எந்த இரண்டு கோள்களின் சுற்றுக் கால ஈரடுக்கின் விகிதமும் [Ratio of Squares of their Periods], அவற்றின் சுழல் வீதி ஆரங்களின் மூவடுக்கு விகிதமும் [Ratio of Cubes of their Radii] ஒன்றாகும்! பதினேழு ஆண்டுகள் டென்மார்க் வானியல் மேதை டைசோ பிராஹேவுடன் ஆய்வுகள் செய்து, முதலில் கனவுபோல் தென்பட்ட மூன்றாவது விதி, பின்னால் முற்றிலும் மெய்யென்று உறுதிப் படுத்தப் பட்டது!

(134KB)

Fig 9
Kepler’s Planetary Laws
Details

கெப்ளர் கணித்த முப்பெரும் அண்டக்கோள் விதிகள்

பிரபஞ்சத்தில் விண்கோள்கள் சுற்றி வரும் வீதிகள், அவற்றின் வேகம், பரிதியை அவை நெருங்கும் போது ஏற்படும் வேக வளர்ச்சி, பரிதியை விட்டு அவை அகலும் போது நிகழும் வேகத் தளர்ச்சி, அவை மேவும் விண்பரப்புக்கும் [Spatial Setup] காலத்திற்கும் உள்ள உறவு, அவற்றின் தூரத்திற்கும், சுற்றும் காலத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு போன்ற கணிதக் கோட்பாடுகளைக் கூறுவது, கெப்ளரின் மூன்று விதிகள் [Kepler ‘s Laws]. 1609 இல் அவர் எழுதிய ‘புதிய வானியல் ‘[New Astronomy] என்னும் நூலில் கெப்ளரின் முதலிரண்டு விதிகள் வெளியாயின! அவர் எழுதிய ‘பிரபஞ்ச அமைப்பின் சீரொழுங்கு ‘[Harmony of the World (Cosmos)] என்னும் அடுத்த நூலில் மூன்றாம் விதி 1619 இல் வெளி வந்தது!

முதல் விதி:- அண்டக் கோள்கள் பரிதியை ஓர் குறிமையமாகக் [Focus] கொண்டு அதை நீள்வட்டச் சுழல்வீதியில் [Elliptical Orbits] சுற்றுகின்றன. கோள்களின் பாதை விதி இது. முன்பு வானியல் மேதைகள் தவறாக யூகித்தப்படி, கோள்கள் வட்ட வீதியில் சுற்றுபவை அல்ல! அண்டங்கள் பரிதியைச் சுற்றும் வீதிகள் நீள்வட்டம் என்று வலுயுறுத்துகிறது, முதல் விதி!

இரண்டாம் விதி:- ஓர் அண்டம் பரிதியைக் குறிமையமாகக் கொண்டு நீள்வட்டத்தில் சுற்றிவரும் போது அண்டத்தையும், பரிதியையும் சேர்க்கும் ஓர் ஆரம் சம காலத்தில் சமப் பரப்பைத் தடவுகிறது. இது கோள்களின் பரப்பு விதி! அதாவது, கோள் பரிதியை நெருங்க நெருங்க, அதன் வேகம் மிகை யாகிறது! பரிதியை விட்டு அப்பால் செல்லச் செல்ல அதன் வேகம் குறைகிறது!


Fig. 10
The Present Accepted System

மூன்றாம் விதி:- பரிதியிலிருந்து ஓர் அண்டம் கொண்டுள்ள தூரத்தின் மூவடுக்கு [Cube of the Distance], அந்த அண்டம் பரிதியைச் சுற்றும் காலத்தின் ஈரடுக்கிற்கு [Square of the Period] நேர் விகிதத்தில் உள்ளது. சுருங்கக் கூறினால், அண்டத்தின் தூர மூவடுக்கு /அண்டத்தின் சுற்றுக் கால ஈரடுக்கு விகிதம் ஓர் நிலை யிலக்கம் [(Cube of the Distance)/(Square of the Period), Ratio is a constant].

கெப்ளரின் மூன்று விதிகளும் அவர் கண்ணோட்டத்தில் சிந்தித்த விதிகளே [Empirical Laws]! கணித விதிகள் ஆயினும், காரண அடிப்படைகளைக் கையாண்டு, அவை தர்க்க முறையில் படிப்படியாக உருவாக்கப் பட்டவை அல்ல! அண்டக் கோளப் பாதை, வேகம் ஆகியவற்றை விதிகள் காட்டினாலும், கோள்கள் ஏன் அவ்வாறு நகர்கின்றன என்ற காரணங்களை அவை கூறமாட்டா! அவ்விதிகளைப் பயன் படுத்தி, எதிர் காலத்தில் கோள்கள் எங்கே இருக்கும் என்று அவற்றின் இடத்தை மட்டுமே முன்னறிவிக்கலாம்!

1596 இல் கெப்ளர் எழுதிய ‘பிரபஞ்ச வரைவமைப்பின் மர்மம்’ [Cosmographic Mystery] என்னும் நூலில், சூரியன் பூத விசையைக் [Giant Force] கொண்டுள்ள தென்றும், அந்த விசையே மற்ற அண்ட கோளங்கள் தன்னைச் சுற்றி வர ஆளுகிற தென்றும் கூறுகிறார்! தூரம் அதிகமானால், பரிதியின் விசை எதிர்வீதத்தில் [Force inversely diminishes with distance] குறைகிறது என்றும் எடுத்துரைத்தார்! கெப்ளரின் இந்தக் கோட்பாடு அண்டங்களின் கட்டமைப்பு ஒழுங்குள்ள காபர்னிகஸின் பரிதி மையக் கொள்கையை விளக்க ஏதுவாகிறது!


Fig. 11
Old Ptolemy System Chart

கெப்ளரின் குரு டென்மார்க் மேதை டைசோ பிராஹே

டென்மார்க் வானியல் மேதை டைசோ பிராஹே [Astronomer Tycho Brahe (1546-1601)] சூரிய மண்டலத்தின் அண்ட கோளங்களையும், 700 மேற்பட்ட விண்மீன்களையும் பல்லாண்டுகள் நோக்கி விளக்கமாக, துல்லியமாக அளந்து எழுதி வைத்தவர். 17 ஆம் நூற்றாண்டில் தொலை நோக்கிகள் கண்டு பிடிப்பதற்கு முன்னே, அவர் சேகரித்த துல்லிய வானியல் விளக்கங்கள் மிகையானவை! ஒரு கோளம், இரு திசைகாட்டி மானிக் கருவிகளை [One Globe & Two Compasses] மட்டும் பயன்படுத்திப் பண்டைய வானியல் அட்டவணையில் [Astronomical Tables] இருந்த பிழைகளைக் கண்டு பிடித்துத் திருத்தினார்! 1572 இல் அவர் ஓர் உன்னத நோவாவைக் [Supernova] கண்டு பிடித்தார். டென்மார், நார்வே மன்னரிடம் உதவி நிதி பெற்று, 1576 இல் ஓர் வானியல் நோக்ககத்தைக் [Observatory] கட்டி, அதில் 20 ஆண்டுகள் ஆராய்ச்சி செய்து வந்தார். பிராஹே காபர்னிகஸின் பரிதி மையக் கோட்பாடு முழுவதையும் ஒப்புக் கொள்ளவில்லை! அவர் டாலமியின் பூமைய அமைப்பையும் [Earthentered System], காபர்னிகஸின் பரிதி மைய அமைப்பையும் [Sun-centered System] ஒன்றாக இணைத்து, புதிதாக ‘பிராஹே ஏற்பாடை ‘[Brahe System] உண்டாக்கினார்!

பிராஹே அமைப்பில் புதன், வெள்ளி, செவ்வாய், வியாழன், சனி ஆகிய ஐந்து கோள்கள் மட்டும் சூரியனைச் சுற்றுவதாகவும், பிறகு அந்தச் சூரிய குடும்பம் சந்திரனைப் போல் பூமியைச் சுற்றி வருவதாகவும் யூகித்தார்! அதைப் போன்று விண்மீன்களும் ஒரு நாளில் பூமியைச் சுற்றி வருவதாய்க் கருதினார். அவரது பிரபஞ்சக் கோள்களின் கோட்பாடு பிழையானாலும், அவரது துல்லிய கோள் அட்டவணைப் பலருக்குப் பயன்பட்டது! 1600 இல் பிராஹேக்கு துணையாளியாகச் சேர்ந்த ஜொஹான் கெப்ளர், அவரது ஆராய்ச்சிகளையும், அட்டவணையும் உபயோகித்து, முப்பெரும் அண்ட விதிகளைப் படைத்தார்! 1601 இல் பிராஹே காலமானதும், கெப்ளர் அவரது ஆய்வுக் கூடத்தின் அதிபதியாகி, வானியல் ஆராய்ச்சிகளைத் தொடர்ந்தார். பேரரசர் ரூடால்ஃப் [Emperor Rudolf II] அரசவையில் பிராஹே வகித்த, அரசவை வானியல் நிபுணர் பதவியை, அடுத்து கெப்ளர் ஏற்றுக் கொண்டு அரசருக்கு ஆலோசனை கூறும் ஜோதிடராகவும் பணி செய்தார்!

Fig. 12
Tycho Brahe
(Kepler’s Guru)

கெப்ளர் வானியல் சாதனைகளைக் கூறும் நூல்கள்

கெப்ளர் எழுதிய அரிய வானியல் நூல்கள்: பிரபஞ்ச வரைவமைப்பு மர்மம் [Cosmographic Mystery (1596)], புதிய வானியல் [New Astronomy (1609)], பரிதியைச் சுற்றும் தூதன் [The Sidereal Messenger (1610)], ஒளியியல் [Optics (1611)], வியாழத் துணைக்கோள் பற்றி விரிவுரை [Narration Concerning the Jovian Satellites (1611)], பிரபஞ்ச அமைப்பின் சீரொழுங்கு [Harmony of the World (1619)], காபர்னிக்கன் வானியல் உன்னதம் [Epitome on Copernican Astronomy (1621)], ரூடால்ஃப் கோள் அட்டவணை [Rudolfine Planetary Tables (1628)].

ஜொஹான் கெப்ளர் வானியல் மற்றும் பயிலாது, அத்துடன் ஜோதிடமும் கற்றார்! கெப்ளர் ஜோதிடத்தை நம்பினார்! சூரியன் பூமியில் கால நிலைகளை மாற்றுவது போல், சந்திரன் கடலில் அலை உயர்ச்சி, அலைத் தாழ்ச்சி [High & Low Tides] உண்டாக்குவது போல், கிரகங்கள் மனித வாழ்க்கையைப் பாதிக்கின்றன என்று விளக்கம் தந்தார்! டால்மியின் பூமையக் கொள்கையை நம்பாத கெப்ளர், கிறிஸ்துவ மதப் பலியீட்டுக்குப் பயந்து அடிக்கடித் தன் வேலையை மாற்றிக் கொண்டே இருந்தார்!

கெப்ளர் கால்குலஸ் [Calculus] கணிதத்திற்கு வழி வகுத்த முன்னோடி நிபுணர். தொலைநோக்கிக் கருவி தோன்ற ஒளியியல் [Optics] விஞ்ஞானத்திற்கு விதையிட்ட வல்லுநர். பிரிட்டிஷ் விஞ்ஞான மேதை ஸர் ஐஸக் நியூட்டன் கெப்ளரின் விதிகள், கோட்பாடுகள், கண்ணோக்குகள் [Observations] ஆகியவற்றை முழுமையாகப் பின்பற்றித் தன் உன்னத ‘ஈர்ப்பு விசை நியதியைப் ‘[Theory of Gravitational Force] உருவாக்கினார்!

Fig. 13
Copernicus, Brahe & Galileo

ஒப்பற்ற வானியல் மேதை கெப்ளரின் மறைவு

கிறிஸ்துவ மத வேதாந்தியான கெப்ளர், ‘பிரபஞ்சத்தின் அமைப்பைப் பற்றி அறிவ தென்றால், அதைப் படைத்த கடவுளின் மகிமையைப் புரிந்து கொள்வதும் அத்துடன் சேரும் ‘என்று கூறுகிறார்! கெப்ளர் காலத்தில் இத்தாலியில் வாழ்ந்த வானியல் மேதை காலிலியோவிடம் அவர் தொடர்பு கொண்டிருந்தார். காலிலியோ தான் அமைத்த தொலை நோக்கியில் வியாழனைச் சுற்றிடும் சந்திரன்களைக் கண்டு பிடித்ததும், கெப்ளர் மகிழ்ச்சி அடைந்து மூன்று கடிதங்கள், அவருக்கு எழுதினார். வியாழனின் அந்தச் சந்திரன்களுக்குத் ‘துணைக்கோள்கள் ‘[Satellites] என்னும் ஓர் புதிய பெயரைக் கடிதத்தில் எழுதி அனுப்பி யிருந்தார்! நேபியர் [Napier] 1614 இல் ஆக்கிய லாகிரித அட்டவணையை [Logarithm Tables] வெளியிட்டதும், கெப்ளர் அவற்றைப் பயன் படுத்தித் தன் ரூடால்ஃபைன் கோள் அட்டவணையை [Rudolphine Planetary Tables] 1628 இல் பல தசமத் துல்லியத்தில் தயாரித்தார்!

வானியல் மேதை ஜொஹான் கெப்ளர் தனது 59 ஆம் வயதில், சில நாட்கள் நோயுற்று 1630 ஆம் ஆண்டு நவம்பர் 15 ஆம் நாள் காலமானார். பரிதி மையக் கோட்பாடை ஊன்றிய காபர்னிகஸின் சீடரான, வானியல் மேதை கலிலியோவின் தோழரான, ஐஸக் நியூட்டனின் ஈர்ப்பியல் படைப்புக்கு முன்னோடியான ஜொஹான் கெப்ளர், பதினேழாம் நூற்றாண்டு வானியல் வளர்ச்சியில் ஓர் பெரும் இணைப்புப் பாலமாய் வாழ்ந்திருக்கிறார்! 1604 ஆம் ஆண்டில் அவர் கண்டு பிடித்த புதிய விண்மீனுக்கு ‘கெப்ளர் சூபர்நோவா ‘[Kepler ‘s Supernova] என்று இப்போது பெயரிட்டுள்ளார்கள்!

Fig. 14
Kepler Telescope in Solar Orbit

புதிய பூமிகளைத் தேடி நாசா ஏவிய கெப்ளர் விண்ணோக்கி !

2009 மார்ச் 6 ஆம் தேதி நாசா விண்வெளித் தேடல் ஆணையகம் பிளாரிடா கேப் கெனவரல் ஏவு தளத்திலிருந்து டெல்டா -2 ராக்கெட்டை (Delta II Rocket) உந்த வைத்து, இதுவரை அனுப்பாத மிகப் பெரிய காமிராவைத் தாங்கிய கெப்ளர் விண்வெளித் தொலைநோக்கியை (Kepler Space Telescope) வெற்றிகரமாக அனுப்பியது. ஜெர்மன் வானியல் விஞ்ஞானி ஜொஹான்னஸ் கெப்ளர் (Johannes Kepler) நினைவாக ஏவப்பட்ட அந்த நூதனத் தொலை நோக்கி பூமியைத் தொடர்ந்து பரிதி மையச் சுற்று வீதியில் (Earth-Trailing Heliocentric Orbit) சூரியனைச் சுற்றி வரும். கெப்ளர் தொலைநோக்கி பூமியைப் போல் பரிதியிலிருந்து அதே தூரத்தில் (1 AU Miles) 372.5 நாட்களுக்கு ஒருமுறைச் சூரியனைச் சுற்றி வரும். கெப்ளர் சுமார் மூன்றரை ஆண்டுகள் விண்வெளியைக் கண்ணோக்கி வரும். மூன்றே காலடி விட்டமும் 1039 கி.கிராம் எடையும் கொண்டது. கெப்ளர் தொலைநோக்கியை நாசா அனுப்பியதின் குறிக்கோள் இதுதான் : மூன்றரை அல்லது நான்கு ஆண்டுகளாய் விண்வெளியில் உள்ள 100,000 விண்மீன்களை உளவிப் பூமியைப் போலுள்ள மித வெப்பமான, மீறிய குளிரற்ற உயிரினம் வாழத் தகுதியுள்ள புதிய கோள்களைக் கண்டுபிடிக்கும்.

***********************
தகவல் :

1. A Biography of Johannes Kepler (The Watershed) By : Arthur Koestler (1960)

2. Kepler By : John Banville (1999)

3. Indian Astronomy (Internet Collections)

4. Wikipedia : Delelopment of Helio-centrism

5. The Wonder That Was India By : A.L. Basham (1959)

****************
S. Jayabarathan (jayabarat@tnt21.com) September 24, 2009 (R-2)

Series Navigation

சி. ஜெயபாரதன், கனடா