‘போரோடு ‘ ஒரு போர். ( ‘Bohr ‘s Model and Theoretical Warfare on Quantum Mechanics)

This entry is part of 51 in the series 20041007_Issue

இ.பரமசிவன்


நீல்ஸ் போர் ( Niels Bohr) தனது புரட்சிகரமான ‘அணுவின் மாதிரி வடிவக்கோட்பாட்டை ‘ (Theory of atom model) உலகுக்கு அறிவித்தபோதுதான் அளவுபாட்டு இயக்கவியலின் (Q.M) முதல் படிக்கட்டு அமைக்கப்பட்டது.அணுவில் மையக்ககருவை (nucleus) சுற்றிச்சுழலும் மின்னணுவின் தன்மையை ‘போர் ‘ ஆராய்ச்சிசெய்தார்.மின்னணு (electron) மையக்கருவை தனது நிலைத்த தன்மையின் சுற்றுப்பாதையிலேயே (stationary orbit) சுழல்வதாக அனுமானம் செய்திருந்தார்.மையத்திலிருந்து ஆற்றல் நிலைப்பாடுகளும் (energy levels) வட்ட உறைகளாக (Shells) இருப்பதாகவும் மின்னணு இந்த ஆற்றல் நிலைப்பாடு களுக்குள் திடார் திடார் என்று தாவுவதாகவும் அறிந்தார். அதனல் ஏற்படும் கதிர்வீச்சு ஆற்றல் (radiation energy) பற்றிய கோட்பாட்டை வரையறை செய்தார். இதை கணக்கீட்டு முறையில் அளவிடும் (quantizing) முயற்சியில் அவர் இறங்கினார்.மின்னணுவின் அப்படிப்பட்ட ‘அளவுபாடு உற்ற தாவுநிலைகள் ‘ quantumjumps) பற்றிய விஞ்ஞானபூர்வமான அணுகுமுறைக்கு அடித்தளம் அமைத்து தந்தது ‘லாரண்ட்ஸின் அலைப்பான்களே ‘ ஆகும்.ஆனால் அடிப்படையாய் ஒரு ஐயப்பாடு எழுந்தது. ‘போரின் ‘ கொள்கைப்படி மின்னணு நிலைத்த (stationary) தன்மையில் இருக்கும்போது அதிர்வுகளை(frequencies) வெளிப்படுத்தும் கதிர்வீச்சு (radiation) நிகழ்வது எப்படி சாத்தியமாகும் என்பதே அது.இந்த குறைபாட்டை எப்படி சரி செய்வது ? விஞ்ஞானிகள் அந்த தாவுநிலைகளை (jumps) ஆற்றல் பெயர்ச்சிகளாக (transitions) எடுத்துக்கொண்டு ஆராயமுற்பட்டார்கள்.அணுவின் வட்ட உறைகளில் வலம் வரும் மின்னணுவின் இரண்டு நிலைத்த நிலைப்பாடுகளிடயே (stationary states) உண்மையில் என்ன தான் நிகழ்கிறது ? இவற்றின் இடையே உள்ள ஆற்றல் வெளிப்பாடு எனக் கருதப்படும் கதிர்வீச்சுக்கு ஏற்றவாறு அல்லது அதற்கு நிகராக உள்ள ஒரு ‘நிகர்மைக்கோட்ப்ட்டை ‘ (correspondence principle) ‘போர் ‘(Bohr) முன் வைத்தார்.

நிகர்மைக்கோட்பாடு (correspondence principle)


‘க்ரேமர்ஸ் ‘ (Kramers) போரின் ‘அணு மாதிரிவடிவ ‘க்கோட்பாட்டில் ஆற்றல் பெயர்ச்சியின் கணக்கீடு

கள் அளவிடப்படும்படியாக (quantitative terms) இல்லாததை குறிப்பிட்டார்.அதற்கு விடையாகவே இந்தக் கோட்பாட்டை போர் விவரிக்கின்றார். அதன் சாரம் இது தான்:

கதிர்வீச்சுக்கு முக்கிய அம்சமான அலை அதிர்வுகளுக்கு (wave-frequencies) ப்பதில் நாம் அதன் நடுக்கப்பாடுளின் (vibrations) அலைப்படுகையை(ampiltude) கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளலாம்.மரபு படியான இயக்கவியலில் (classical dynamics) இரு நிலைத்த புள்ளிகளிடையேகட்டப்பட்ட ஒர் சுருள் கம்பியின் நடுக்கப்பாடுகளை (vibrations of a spring tied between two stationary points)ஒத்தநிலையே இது.சுண்டிவிடப்பட்ட சுருள்கம்பியின் ‘சுண்டுநிலைக்கூறுபாடுகளின் ‘ (harmonic components) பின் தடங்களின் வழியே அடியொற்றி (traced back) கதிர் வீச்சு ஆற்றலின் அளவினை கணக்கீடு செய்து பார்க்கலாம்.இதிலும் உண்மையான ஆற்றல் பெயர்ச்சியை அளவிடுவதற்குப்பதில் அந்த நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகைமையையே (probability of the occurence) அளவீடு செய்து கணக்கிடவேண்டும்.

அவர் குறிப்பிட்ட ‘அளவு பட்ட தாவுநிலைகள் ‘ (quantum jumps) துண்டுபட்ட (discrete) அளவீடுகளை

அடிப்படையாகக்கொண்டது.ஆனால் மறுக்கமுடியாத மேக்ஸ்வெல்லின் (Maxwll) கதிர்வீச்சுப் புலம் பற்றிய மரபு சமன்பாடுகள் (classical equations of radiation field) தொடர்ச்சியான மாறிகளை(continuous variables) ஆதாரமாகக்கொண்டவை.இந்த முரண்பாட்டை எப்படிக்களைவது ?

லாரண்ட்ஸ் அலைப்பான்கள் (Lorentz oscillators)


அணுவுக்கும் அதன் மையக்கருவை சுற்றிச்சுழலும் மின்னணுவுக்கும் இடையே ஒருவித துருவப்பாய்ச்சல்

(Polarisability) இருக்கிறது.ஏனெனில் மையத்தில் நேர் மின் அழுத்தம் கொண்ட ப்ரோட்டானும் நடு நிலை மின்னழுத்தம் உடைய நியூட்ரானும் இருக்கின்றன.விளிம்பில் அல்லது உள் வட்ட உறைகளில் உள்ள மின்னணுவோ எதிர் மின்னழுத்தம் கொண்டது.ஆனால் இதில் சுருள்கம்பி உவமையை கொஞ்சம் மாற்றினால் தான் போர் கோட்பாட்டில் உள்ள முரண்பாட்டை நீக்கமுடியும்.இரண்டு வெவ்வேறு ஆற்றல் நிலப்பாடுகளுக்கிடையே நிகழ்வதாக உவமிக்கப்படும் அந்த சுண்டுநிலைகள் (vibrations) அணுக் கருவைச் சுற்றியிருக்கும் அந்த வட்ட உறை விளிம்பில் சம்பந்தப்பட்ட அந்த ‘மின்னணு ‘வையே ஒரு தனிப்பட்ட ‘அலைப்பான் ‘ (oscillator) ஆகக்கொண்டு கணக்கிடுவதே சரியாக இருக்கும் என சில விஞ்ஞானிகள் கருதினர். அதாவது சுருள்கம்பி ஒரு முனையில் மட்டும் கட்டப்பட்டு அலைவீச்சினால் அந்த ஒரு முனையிலிருந்து வெளிப்படும் அதிர்வுகளை (vibrations) அளவிடுவதற்கு ஒப்பானதே ஆகும் இந்த போர் கோட்பாட்டின் ‘அணு வடிவ மாதிரியின் ‘ (atom model) ஆற்றல் அலைவீச்சு (radiation) என அந்த விஞ்ஞானிகள் எண்ணினர்.அதற்கு பொருத்தமான அலைப்பான்களாக இருப்பது ‘லாரண்ட்ஸ் ‘ அலைப்பான்களே ஆகும். 1913 ல் போர் தன் கோட்பாட்டை அறிமுகப்படுத்துமுன்னரே 1896ல் ஹாலந்தைச்சேர்ந்த ‘ஸீமன் ‘ (zeeman ) என்பவர் காந்தப்புலத்தை (magnetic effect) ஒளிக்கதிரில் பாய்ச்சி பரிசோதனை செய்த ‘ர்.அப்போது நிறப்பட்டைக்கோடுகளில்(spectral lines) பிளவுகள் (splits) தோன்றின.இது ‘ஸீமன் விளைவுகள் ‘ எனப்படும்.இதை அடிப்படையாகக்கொண்டே அணுவின் ‘கிளர்வுக்கோட்பாடுகள் ‘ (perturbation theory) ஆராயப்பட்டன.இத்தகைய விளக்கங்களை (explanations) வெளியுலகுக்கு பரப்பியதன் பெருமை மேலே குறிப்பிட்ட ‘லாரண்ட்ஸுக்கே ‘ உண்டு.

ஆனாலும் இந்த விளக்கங்கள் மஞ்சள் நிற ‘ஸோடிய ‘ ஒளிக்கதிரின் நிறப்பட்டைக்கோடுகளான ‘D 1 ‘ D2 ‘ என்பவற்றில் செல்லுபடியாகவில்லை. அதனால் அந்த காந்தவிளவுகள் ‘ஒவ்வாத ஸீமன் விளவுகள் ‘ (anamalous zeeman effects) என அழைக்கப்படுகின்றன.அணுவைச்சுற்றும் மின்னணு ஒவ்வொன்றும் ஒரு சிறிய காந்தத்துகள் (tiny magnetic particle) ஆகும். எனவே லாரண்ட்ஸின் அலைப்பான்களை போர் கோட்பாட்டில் பொறுத்திப்பார்ப்பதில் தவறு இல்லை என்றே எண்ணப்பட்டது.ஸீமன் விளவுகள் செல்லுபடியாகாமல் போனது போலவே போரின் மின்னணுக்கொள்கை ‘ஹீலியம் ‘ (helium) போன்ற ‘ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட ‘ மின்னணுக்களைக்கொண்ட அணுக்களில் செல்லுபடியாகாமல் போனது. அப்போது தான் விஞ்ஞானிகள் போரின் கோட்பாட்டில் திருத்தங்கள் செய்யவேண்டுவது அவசியம் என்று கண்டுபிடித்தனர்.

முன்னோட்டமாய் மின்னணு பற்றிய கோட்பாட்டை 1897 ஆம் ஆண்டிலேயே ஜே.ஜே தாம்ப்ஸன் (J.J.Thompson ) உலகத்திற்கு அறிமுகம் செய்து விட்டார். அதைத் தொடர்ந்து 19ெஆம் நுறெ¢றாண்டின் இறுதியில் ‘கிர்ச்சாஃப் ‘ (Kirchhoff) என்பவர் ‘அளவுப்டு அல்லது அளபடை இயக்கவியலுக்கு ‘ (quantum mechanics) முதல் சிந்தனையை விதையூன்றினார்.எனவே அந்த அளபடை இயக்கவியலுக்கு அவரையே தாத்தா (grand father) என்று கூறினால் அது மிகையாகாது.அவர் கரும்பொருள் கதிர்வீச்சு (black body radiation) பற்றிய விவரத்திலிருந்து அதை துவக்குகிறார். வெப்பம் உமிழும் ஒரு பொருளின் அருகில் (உதாரணம்ெஇஸ்திரிப்பெட்டி அல்லது சலவை தேய்ப்புபெட்டியின் அடிப்பரப்பு) நாம் கையை கொண்டுபோன உடனேயே அதன் வெப்பத்தை நாம் உணர்கிறோம். இது ஆற்றலின் கதிர்வீச்சுவடிவம் ஆகும். உட்புறம் குழிந்து (கிட்டத்தட்ட ஒரு குடுவை போல்) வெளிப்புறம் கருப்பு வண்ணம் பூசப்பட்டு உள்ளே வெப்பம் ஊட்டப்பட்டபொருளின் வெப்பக்கதிர்வீச்சு பற்றிய பரி சோதனைகளையே விஞ்ஞானிகள் கரும்பொருள் கதிர்வீச்சு ஆராய்ச்சி என்று கூறுகின்றனர்.கிர்ச்சாஃப் அந்த கதிர்வீச்சின் ஆற்றல் திறனை (energy density) அதன் அதிர்வுகளைக் (frequencies) கொண்டு கணக்கிடும்போது ஏற்படும் சில சிக்கல் களை கண்டறிந்தார்.அந்த ஆற்றல் திறன் இயங்கியத்தின் (energy density function) சூத்திரம் இது தான்:

p (v T ).

இதில் p என்பது ஆற்றல் திறன். v என்பது கதிர்வீச்சின் அதிர்வு(எண்)கள். T என்பது முழுவெப்பம் (absolute temperature). இதில் ஏற்பட்ட சிக்கல்கள் என்ன ? கதிர்வீச்சு ஆற்றல்திறன் பரவல் (distribution) தன்மை ஒரே மாதிரி இருப்பதில்லை.இந்த பரவல் தன்மையை கணக்கிடும் ‘வீன்ஸ் பெயர்ச்சி விதி ‘(Wiens displacement law) அதிக அதிர்வு எண்களைக்கொண்ட கதிர்வீச்சுக்கு(highெfrequency radiation) மட்டுமே பொருந்துகிறது.ரியுபன்ஸ் (Rubens) என்பவர் குறைந்த அதிர்வுஎண்களுடைய கதிர்வீச்சுக்கு கணக்கீடுகள் செய்து பார்க்கும்போது ‘வீன்ஸ் விதி ‘ பொருந்தாததை கண்டுபிடித்தார்.அப்போது ராலே என்பவர் (Rayleigh) முன்வைத்த ‘பெயர்ச்சி விதி ‘ (displacement law) குறைந்த அதிர்வு கதிர்வீச்சுக்கு மிகவும் சரியாய் இருந்தது.

‘ப்ளாங்கின் புரட்சி ‘ (a revolution by ‘Planck ‘ )


வீன்ஸ் விதியும் ராலேயின் விதியும் தனித்தனியே முறையே உயர் மற்றும் குறைந்த அதிர்வுகளின் கதிர்வீச்சுகளுக்கு பயன்படுத்தப்பட்டன. அதிலும் மரபுக் கோட்பாடுகளில் (classical theory ) துல்லியமான முடிவுகள் கிடைக்கவில்லை. அப்போது மேக்ஸ் ப்ளாங்க் (Max Planck) கடைப்பிடித்த அராய்ச்சிமுறை எல்லாரையும் வியக்கவைத்தது. எல்லா அதிர்வும்கொண்ட கதிர்வீச்சுகளுக்கு பொதுவான பெருவிதி (universal law) யாக அது போற்றப் பட்டது. வெப்பம் ஏற்றப்பட்ட ஒரு அணுவின் மின்னணுக்களின் உட்சுவர்களிலிருந்து பல அலைப்பான்கள்(oscillators) வெளியேற்றும் கதிர்வீச்சு பற்றிய ஆராய்ச்சியே இது. மரபுவிஞ்ஞானிகள் இந்த அலைப்பான்களின் மொத்த ஆற்றல்திறனை

சூத்திரங்களைக்கொண்டு கணக்கிட முனைந்தனர்.அதில் துல்லியமான முடிவு கிடைக்கவில்லை.ஆனால் அதற்குப்பதில் ‘ப்ளாங்க் ‘ ஆற்றல்திறனை அதிர்வுஎண்களோடு பெருக்கிய தொகையிலிருந்து பின்வழியாய் (back tracking) சென்று அலைப்பான்களோடு பெருக்கிய ஆற்றல்திறனை கணக்கிட முயன்றார்இந்த சமன்பாட்டில் அதிர்வுகளும்(v) ஆற்றல் நிலைகளின் எண்ணிக்கையும் (n) பெருக்கப்படும்போது அதனோடு குறைக்கப்பட முடியாத (irreducible) ஒரு மாறிலி ( constant) காரணி (factor)யாகெ பொதுவான மாறாத மதிப்பாய் இருந்தது.அதுவே தற்போது புகழ்பெற்ற ‘ப்ளாங்க் மாறிலி ‘ (Planck ‘s constant)என அழைக்கப்படுகிறது.இதன் அடிப்படையில் தான் ஆற்றல் என்பது தொடர்ச்சியான (continuous) ஒரு மதிப்பு எனும் மரபுக்கோட்பாடு தகர்ந்துபோய் அது விடுபட்டு விடுபட்டு வரும்(discrete) ஆற்றல் பொட்டலம் (energy packets) எனும் தற்போதைய ‘அளவுபடும் அல்லது அளபெடை இயக்க வியல் ‘ (இது ஒரு தொல்காப்பிய இலக்கணச்சொல் தான்) விஞ்ஞானமாய் புகழ் பெற்றுவிட்டது. 1900 ஆம் ஆண்டு டிசம்பர் மாதம் ‘மேக்ஸ்ப்ளாங்க் ‘ இக்கோட்பாட்டை கண்டுபிடித்தார். இந்த அளபெடை இயக்கவியல் (quantum mechanics) பற்றிய கோட்பாட்டுக்கு ஆதாரமான ப்ளாங்கின் சூத்திரம் கீழ்வருமாறு விளக்கப்படுகிறது:

E(n) = nhv n = 0,1,2,3….

இதில் E(n) என்பது n அலைப்பான்களின் மொத்த ஆற்றல் (energy). h என்பது ப்ளாங்கின் மாறிலி (planck ‘s constant). v என்பது அலைப்பான்களிலிருந்து (oscillators) கிளம்பிய கதிர்வீச்சுளில் உள்ள அதிர்வு(எண்கள்). ஒவ்வொரு அணுவும் அல்லது அதனுள் இருக்கும் ஒவ்வொரு மின்னணுவும் அல்லது வெப்பம் ஊட்டப்பட்டபோது அதன் உட்சுவர்களுள் ஆற்றல் வெளிப்படுத்தும் அலைப்பான்கள் (oscillators) பொதிந்து வைக்கப்பட்ட (tucked) நிலையிலிருந்து கதிர்வீச்சுகளாக வெளிப்படுகின்றன.இது ஒரு ‘கரும்பொருள் கதிர்வீச்சு ‘க்குஒப்பானது என ப்ளாங்க் கருதுகிறார்.

ப்ளாங்கின் கோட்பாட்டில் பெரிதும் கவரப்பட்ட ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டான் அந்த கோட்பாட்டை அசைத்துவிடும் அளவுக்கு ஒர் ஐயப்பாட்டையும் வெளிப் படுத்தினார். மேக்ஸ்வெல் (Maxwell ) தன் மின்காந்தப்புலக் கோட்பாட்டில் (Electromagnetic field theory) கதிர்வீச்சின் ஆற்றல் ‘தொடர்ச்சியானது ‘ (comtinuous) என்ற அடிக்கோட்பாட்டை (postulate) மையமாக வைத்து அல்லவா நிறுவியிருக்கிறார்.தொடர்ச்சியான அந்த புலம் (field) ப்ளாங்க் குறிப் பிட்டது போல் எப்படி விட்டு விட்டு வெளிப்படும் அளவாக (discrete quantum) இருக்கமுடியும் என்ற கேள்வியை எழுப்பினார் ஐன்ஸ்டான்.ஆனால் அவரது ஒளிமின்னியல் (photoelectricity) பரிசோதனையில் வெளிப்படும் ‘ஒளிர்வான் ‘ (photon) எனும் அந்த ‘புலம் போன்ற புலம் ‘ (virtual field)கூட ஒரு ‘ஒளித்துண்டு ‘ (light quantum) ஆகிவிடுகிறது.ஏனெனில் அந்த ஒளி ஆற்றல் ‘இரட்டையியல் ‘ தன்மை பெற்று ‘துகள் ‘ அல்லது ‘அலை ‘ஆகும் நிலையில் தான் இருக்கிறது.எனவே ஐன்ஸ்டான் ப்ளாங்க் கோட்ப்பாட்டை பயன் உள்ளதாகவே கருதுகிறார்.இதன் பின்னணியில் அவரது ‘ஒளிமின் விளைவு ‘(photoெelectric effects) பல விஞ்ஞானிகளால் நிரூபிக்கப்பட்டுவிட்டதால் மிகவும் உலகப்புகழ் பெற்ற அவரது ‘சார்புக்கோட்பாட்டுக்கு ‘ கூட கிடைக்காத ‘நோபல் பரிசு ‘ 1922ல் அந்த ஒளிமின்னியல் கோட்பாட்டுக்கு வழங்கப்பட்டது.

கை கொடுக்க வந்த ‘கற்பனை அலைப்பான்கள் ‘ (virtual oscillators coming to rescue) :


லார்ண்ட்ஸ் அலைப்பான்களின் அதிர்வுகளை போரின் மின்னணுவில் கணக்கிடப்படுவதில் ஒரு சிக்கல் இருந்தது.ஏனெனில் மின்னணுவின் வட்டச்சுற்று(orbit) நிலைத்ததன்மையுடையது (stationary). மின்னணுவின் இரண்டு ஆற்றல் நிலைப்பாடுகளின் (energy states) வெறும் வேறுபாடுகளை மட்டுமே ‘ப்ளாங்க் மாறிலி ‘ யோடு சமன் படுத்திய ஒருசமன்பாட்டை போர் கண்க்கிட்டு காட்டினார். இதோ அவரது சூத்திரம்:

E ‘ெE ‘ = hv

இதில் E ‘ யும் E ‘ யும் மேலே குறிப்பிட்ட ஆற்றல் நிலைப்பாடுகள்.h என்பது ‘ ‘ப்ளாங்க் மாறிலி ‘.v என்பது அதிர்வை(frequncy) குறிப்பதாக அவர் சொல்லுகிறார்.அவர் அந்தநிறப்பட்டைக் கோடுகளில் (lineெspectra) மாறாத ஒரே அதிர்வைத் (unifrequentic) தான் கணக்கிடுகிறார்.ஏனெனில் ஆற்றல் வெளிப்பாட்டையும் (emission) ஆற்றல் உள்ளிழுக்கப்படுவதையும்(absorption) ஒரே நிலையாகத்தான் எடுத்துக்கொள்கிறார். இது ஒரு முழுமையான கணக்கீடு அல்ல. ஐன்ஸ்டான் ஆற்றல் வெளியீட்டையும் உள்ளீட்டையும் முறையே A , B,எனும் துணைஅம்சங்களாகக் (coefficients) கொண்ட சமன்பாடு அமைப்பதே சரியானது என்ற கருத்தை வெளியிட்டார்.இதை அடிப்படையாய் வைத்து லேடன்பர்க் (Ladenberg) என்பவர் போரின் நிலைத்ததன்மையையே (stationary state) ‘கற்பனையான ஒரு லாரண்ட்ஸ் அலைப்பானாகவே ‘ (virtual lorentz oscillator) எடுத்தாளுகிறார்.இருப்பினும் ஐன்ஸ்டானுக்கும் போருக்கும் இடையே உள்ள இந்த கருத்து வித்தியாசம் தீரவே இல்லை. ‘போரோடு ‘ மற்ற விஞ்ஞானிகளின் போரும் தொடர்ந்து கொண்டுதான் இருந்தது.

BKS என்று அழைக்கப்படுகிற ‘போர்கெ¢ரேமர்ஸ்ஸெ¢லேட்டர் ‘ (BohrெKramersெSlater) என்ற மூன்று விஞ்ஞானிகளும் சேர்ந்து எழுதிய ஆராய்ச்சிக்கட்டுரை (BKS Paper) மிகவும் சுவாரஸ்யமானது தான்.

போர் எதையோ ஆரம்பிக்க அது எதுவாகவோ முடிந்தகதையாய் வட்டமிடும் மின்னணுவை (orbiting electron) பற்றி அவர் கோட்பாடு கூற அது அலைவுபடும் மின்னணுவைப் (oscillating electron)பற்றிய கோட்பாடாக உருவானது.கொஞ்சம் நகைச்சுவையாகப்பார்த்தால் ஒரு தகப்பனும் மகனும் ஒரு கழுதையின் மீது மாறி மாறி சவாரி செய்து பின் அது ஆற்றில் விழுந்தகதையாக இது தோன்றினாலும் ‘போர் ‘க் கோட்பாட்டினால் நமக்கு நிறைய நுட்பமான உண்மைகள் அடங்கிய ‘அளபெடை இயக்கவியல் ‘ (quantum mechanics) எனும் இந்த பிரபஞ்சவியல்பற்றிய தொல்காப்பியம் ஒன்று கிடைத்துள்ளது. இதற்கு இன்னும் ஒரு புரட்சிகர பின்னணியை உருவாக்கித்தந்தவர் புகழ்பெற்ற ‘பால் டிராக் ‘ (P aul Dirac) அவர். எலெக்ட்ரானின் முகத்தோடு முகம் கொடுத்து பேசிக்கொண்டிருந்த விஞ்ஞானிகளிடையே அதன் முதுகுப்புறத்தைக்கண்டுபிடித்து பிரபஞ்சத்தையே குப்புறத் தள்ளி அதனுள் இருந்த அதிர்ச்சியான புதிய உண்மைகளை கண்டுபிடித்தவர் டிராக். எதிர் ஆற்றலும்(negative energy) எதிர்மின்னணு (antiெelectron)வும் உடைய அந்த நிலையை அவர் கண்டுபிடித்ததில் ‘அளபெடை இயக்கவியல் ‘ ஒரு புதிய பரிமாணத்தை அடைந்தது.எப்படி என்று அடுத்த கட்டுரையில் காண்போம்.

இ.பரமசிவன்

epsi_van@hotmail.com

இந்த கட்டுரைக்கு மிக மிக நன்றியுடன் எடுத்தாண்ட நூல்:

‘The Breakthrough ‘ ( Quantum Revolution-I ) by Dr.G.Venkataraman (Universities Press)

Reprinted edition 1997.

Series Navigation

இ.பரமசிவன்